「夏休み自由研究スペシャル？？」の宝くじの当選確率の話題の2回目。
前回の記事で100円・200円・300円の各宝くじの等級別や金額別の当選確率を調べてみました。例えば、200円宝くじ(2319回関中東くじ)の100万円以上当選確率は1枚当り0.00213%
当選確率をパーセント単位で計算すると中額当選クラスでも小数点の下に0がいくつあるのか、慎重に数えないと数え間違えそうな世界になってきて、もう中額当選でも本当に当ることがあるのかと思えてきてしまいます。
よく「宝くじは夢を買う」といいますが、即ち気持ちの問題。触れてはいけない部分に触れてしまったような気がしてしまいます。
と言っても始めてしまった以上、ここで止めても意味がないので続きます。
今回はまずサッカーくじことtotoのBIGシリーズについて調べてみるとします。
サッカーくじというと自分で試合の勝敗を予想するタイプをイメージするかもしれませんが、BIGシリーズこと「BIG」「BIG1000」「miniBIG」の3つは、自分で予想するのではなく購入時にシステムがランダムに各試合の勝敗を設定するタイプ。
各試合での勝敗は90分内でのホームの勝ち・ホームの負け・それ以外の3パターン。
毎回ごとにBIGの場合は14試合、BIG1000は11試合、miniBIGは8試合の指定試合の中から、全試合的中の場合は1等、1試合はずれは2等、2試合はずれは3等という具合に当選が確定します。
発売総数はその時によって変わる他に、試合結果により各等の当選枚数も変化します。宝くじと同じく当選賞金の総額は総発売額の50%と決まっているので、その時によって各等の当選金額は変化します。
宝くじに例えると、通常宝くじとナンバーズやロトなど数字選択式宝くじの間を取ったようなシステム。
私は一頃シーズン中はほぼ毎週miniBIGやBIG1000を買っていて（といっても週に1～2枚ですが
）miniBIGの3等(約4200円)やBIG1000の4等(約1300円)は何回か当ったことがあります。宝くじでも4000円当たるのはなかなか・・・と思うと、もしやサッカーくじは当りやすい？？（相性がいい？？）のかも。と思えますがさてさて、数値としてはどんなものか見てみます。
BIGは「6億円当てた男」のようなドラマでも話題になった1等最高6億円のくじ。14試合中5個はずれの6等まで設定されていて1枚300円
BIG1000は1等最高額1000万円程度を目標として設定されたくじ。11試合中3つはずれの4等まで設定されています。1枚200円
miniBIGは1等最高額は80～100万円程度のくじで、9試合中2つはずれの3等まで設定されています。1枚200円
当選確率と各等の賞金をまとめてみると・・・
当選確率はBIG公式サイトで公表されている理論値。
当選金額は7/5の第703回～8/17の第715回の6回の平均額。
平均額ですが例えばBIG1000の1等は第715回の約6764万円～第714回の304万円と最高値と最低値の差が大きいので、あくまで参考値ということで・・。
714回(8/10)は指定試合のうち1試合が台風で中止となり当該試合は全て的中扱い。なのでこの回は当選口数が大きく増えているので各等級共に当選額が低めになっています。
「悪天候で指定試合中止＝当選確率がぐっと上がる」と考えると大型台風が接近して試合日にもろ影響がでそう？？みたいな時にBIGシリーズを買うのも手かも？？賞金金額こそBIG1000の1等で304万円と大幅に下がりますが、中・小額狙いなら運？悪運？？にかけるのも手かもですね（笑）
ちなみに私はBIG1000で一度指定試合1試合中止の恩恵を受けて4等に当選しましたが、当選金額は700円弱と通常の半額程度でした
話を戻すと、中額当選狙いでは1等が80～100万円程度のminiBIGの方が良さそう・・と思いきや、80～100万円程度の当選確率こそminiBIGの方が高いですが、何らかの等級に当選する確率で考えるならBIG1000の方が明らかに当選確率が高いことが分かります。よって、手堅くいくならばBIG1000の方が当選確率が高いということになりますね。
BIG1000は1等1000万円程度を目標としているくじですが、1等で3000～6000万円もちょくちょく出ているよう。ここは1等の配分率を下げてその分5等を新設（数百円程度か？）か2等に回して欲しいような・・・。BIG1000の2等は10万円台前半と1等に較べると差がありすぎ
以前に「BIG必勝法」のようなサイトを見ていたら「各回1～2試合程度ある予想が堅い試合が出ているくじ券は当選確率がグッと上がる」という話が書いてありました。
言われてみればごもっともな話なのですが・・・、それならば自分で予想するタイプの通常totoを買って、予想が堅い試合以外は全部ランダムで買った方が、BIGシリーズよりも当選確率は高くなりますよね？？
ここで、仮に通常totoを全部予想せずにランダムで買った場合の当選確率というのも含めて、通常totoのシステムを調べてみるとします。通常totoは「toto」「minitoto」「totoGOAL3」の3種類。
「toto」は指定試合13試合の結果を予想。全的中の1等～2試合ハズレの3等まで。
「minitoto」はAB各組ともに指定試合5試合の結果を予想。全的中の1等のみ。
｢totoGOAL3｣は指定3試合6チームの得点数を「0点・1点・2点・3点以上」から予想するもので、全的中の1等と1つハズレの2等。
3種類とも1口100円とBIGシリーズよりも安くなっています。
当選金額は716回(8/20)でtotoが1等が3706万1290円、2等52万9521円、3等1万4230円。minitotoはA組8419円、B組1万4897円、totoGOAL3は1等8万3240円、2等3110円
toto公式サイトに掲載されている理論値（考えられる組み合わせを全てを対象とした当選確率）を元に当選確率をみてみるとすると・・・
当選金額は例えばtotoの1等で約3706万(716回）～715回の約84万と、かなりばらつきが大きいので平均額は計算していません。
通常totoは1口100円で買えるので200円のBIG1000、300円のBIGと較べると、同じ予算で買うならこれの2倍or3倍の当選確率になります。
それを踏まえた上で見ると、当選金額にばらつきが大きいので一概に言えない部分がありますが、すべてランダムで買う場合だと・・・
小額狙いならば200円当たりで122分の1の確率で約1万円が当るminiBIGが美味しいかなと。この当選確率だとminiBIG・BIG1000の末等（4000円～1000円）よりも少しいい確率になります。
それ以外だとBIGシリーズを買った方がいいのかなという感ですね。
仮にtotoで1試合の予想が堅いとした場合、1試合は確実に当り。と仮定して指定試合がマイナス1の12試合と考える事が出来ます。その場合の当選確率を計算すると・・・
1試合の予想が確実と考えると各等ともに当選確率がグッとあがりますね。
特にminitotoの場合、200円当たりで考えるとBIGの6等を超える高い当選確率。これで1万円近く当るとして小額狙いなら結構お勧めなのかも？？
ただそれ以外だと、「1試合が確実な時のtoto2等以上の当選確率」よりも「BIG1000の10万円以上当選確率」の方が高いです。
やはり通常totoは予想が分かってこそなのかなという感がしますね。「堅い試合」の他に「確実とは言えないけど7割方こうかな」みたいなのが分かれば、更に当選確率は上がりますよね？
当選金額面でみると、「予想が堅い試合が多い＝当選者数が多い＝当選金額が少なめになる」という要素にも注意です。totoは開催回によって賞金の額が大きく違うと上で書きましたが、「賞金が高い回＝予想が堅い試合が外れた」のような番狂わせ。また「賞金が低い回＝初心者でも予想が当る組み合わせ」だったということは十分考えられます。
サッカーくじの理論値の計算方法は以下のサイトを参考にしています
「toto・BIGの買い方 サッカーくじの購入はココで学ぼう！」＞「toto・BIGの理論値」http://toto-big.weblike.jp/category7/entry5.html
「ブログが続かないわけ」＞「toto BIG のキャリーオーバーで狂乱する必要はないということを数学的に説明してみる」http://en.yummy.stripper.jp/?eid=900694
ここまで理論値に関して書いてきましたが、サッカーくじの場合抽選方法が人間がやっている「サッカーの試合の勝敗」によっています。
なので「1：90分でのホームの勝ち」「2:90分のホームの負け」「0:90分での引き分け」の3つが全て同じ確率で出るわけではありません。これがナンバーズ・ロトなど数字選択式宝くじとの大きな違いです。
（「私はナンバーズ・ロトのよく当る数字」のようなものはあまり信用していないので）
「一般論的にホームが有利」とかそういう要素もありますが、こういう予想が分かるのも通常totoで当選確率を上げるコツなのかな・・・。逆に言えば全て同じ確率で当り目が出ない以上、BIGシリーズは実際に当る確率は理論値よりも結構低い可能性も？？
というところで長くなってきたので今回はこのあたりで。
次回はまとめとして、同じ予算で買う場合、どれを買うのが一番当選確率が高くなるのかを見たいと思います。
計算が間違っている可能性もあるので内容は参考程度です。
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＜次回に続く＞
2014/8/23 23:43(JST)
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