正八面体 って 知ってる？

小学校でも 立体の体積は計算できますが

問題に出てくる立体には あまり複雑なものはありませんでした。

中学校に入りますと、複雑ではないにしても

え！・・・どうやって計算するの？思ってしまうものが、

出てきます～

 

今回は、そんな問題。

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１辺が１０ｃｍの立方体の６つの面の対角線の交点を結んでできる

正三角形 ８つからなる立体（ 正八面体） の体積を求めなさい。

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天空の城 ラピュタに出てきた  飛行石のカタチと似てますね～

さて、この飛行石 じゃなかった 正八面体の体積は

どうやって計算するのか？

とりあえず、上下２つの四角錐に分けて 考えれば・・・

 

そのときの底面の面積は？