Hyama Natural Science Research Institute,
Tokyo, Japan.
要約
静止エネルギーが変化せず、空間が膨張し、エネルギー密度が時間変化しない暗黒エネルギーや暗黒物質の存在を仮定した現在標準的な宇宙のΛCDMモデルは、広域な観測結果から疑問が呈されている。 本論は古典的なアプローチでなく前期量子論に立ち返って、量子論的相対性(h / c = ⊿m⊿λ)を原理にすることで、天体の位置は変わらず、時の矢方向に加速運動することで物体が収縮し、その収縮している観測者からみると宇宙が膨張してみえる、エネルギー密度が時の矢方向に変化しない、宇宙の総エネルギーが静止エネルギーから運動エネルギーに変化する、エネルギーと運動量が保存される宇宙モデルを提案する。
キーワード（|p|: 光の運動量, E: エネルギー, c: 光速度, h: プランク定数, f: 振動数, m: 慣性質量, M: 重力質量, η: ひゃま定数, w: 波動速度, λ: 波長, v: 運動速度, τ: 時計の進み方, l: 物体の長さ, γ: スケールファクター, v: 後退速度, H₀: ハッブル定数, d: 距離, z: 赤方偏移, m₀: 静止質量, G: 万有引力定数, r: 動径半径, V₀: 後退ひずみ係数）
1. INTRODUCTION
現在標準的な宇宙モデルとなっているのが、ΛCDMモデルだ。 Λ（ラムダ）はアインシュタインの考えた宇宙項（宇宙定数）で暗黒エネルギーを意味する。 これは私たちの宇宙は曲率がゼロで、エネルギー密度が時間変化しないアインシュタインの「宇宙項」のような存在だと考えられている。 CDMは冷たい暗黒物質のことだ。
遠い銀河にあるIa型超新星の明るさや銀河の赤方偏移の観測によって、今から90億年前から現在までの宇宙膨張の様子が明らかにされ、現在の宇宙は加速膨張していると考えられている。 この加速膨張や宇宙マイクロ波背景放射などの観測結果をΛCDMモデルで再現すると宇宙の総エネルギーの約９５％は暗黒エネルギーと暗黒物質があるとされている。 しかしながらその正体はいまだ不明で宇宙物理学における暗黒問題は、ますます迷走を深めている。
最近の観測でΛCDMモデルが宇宙の初期においても正しいかどうかを調べるものがある。 RisalitiとLusso[1]は、きわめて遠方のクェーサーのデータを解析することにより、今から120億年も過去にまでさかのぼり宇宙の膨張率を調べた。 その結果、暗黒エネルギーの密度が時間とともに増えていることを示唆する結果を得たという報告をした。
また欧州の探査機プランクの観測データから約138億年前の暗黒物質の凝集度と、HSCの銀河データの解析から得た約50億年前の暗黒物質の凝集度を比較して、暗黒物質の凝集を阻害する暗黒エネルギーの密度が時間とともに減ってきているのでないかというOokuriら[2]超弦理論からエネルギー密度が時間変化しないのはあり得ないスワンプランド行きだとする予測もある。 そもそも古典論の相対性理論と量子力学には、ボーアとアインシュタインの光子箱の論争[3]に始まる相容れない問題がある。
人間は古典論的にしか認識できない。 しかし、 自然を律するのは 量子論のはずである。 そこで観測結果の確率解釈によって、量子論 を古典論に翻訳することになる。 すなわち、量子論の観測理論は人 間サイドの理論であり、 これを無理に究極理論の中に取り込もうと すべきではないという立場を採りたい。 自然は量子論としてそれ 自身で完結しているべきである。[4]
本論は、このような古典論的相対性原理(相対論的力学)からのアプローチでなく、前期量子論に立ち返って非対称世界における量子論的相対性原理から、エネルギー密度が時間変化しない宇宙モデルの是非を議論する。
2. MATERIALS AND METHODS
c = w₀ = λ₀ f₀, λ₀ = h / (m₀ c). (4)
また量子の粒子性と波動性は区別されるので、物(粒子)の運動速度により波動速度が変化し、
c² = v² + w² ,
⊿τ' = ⊿τ √(1 - v² / c²),
⊿l' = ⊿l √(1 - v² / c²),
γ = c / w = 1 / √(1 - v² / c²) ≧ 1. (5)
時計の進み方が減速(⊿τ’)すると、観測者も等方的に小さく(⊿l')なるので、光速が一定(c)なる。
⊿τ' = ⊿τ √(1 + v² / c²),
⊿l' = ⊿l √(1 + v² / c²),
γ = c / w = 1 / √(1 + v² / c²) ≦ 1. (6)
今の時間の進み方で過去から発光された光波を見ると、式(6)の物の運動＝観測者の運動が後退速度で見える。
E = M₀ c² + c |p| → Mg c² = Mg (w² + v²) = γ mi w². (11)
地表から加えた運動エネルギーにより上空で、"重力ポテンシャルエ ネルギーを獲得： (M + h ν₀ / c²) g ⊿H、こ の分、放出光子の エネルギーが高い"[13]。 自由落下の場合は総エネルギーが変化せず、静止エネルギーを運動エネルギーに変化しても総エネルギーを保存しているが、地表で衝突により運動エネルギーを失い静止すると考える。
c = γ w₀ = γ f₀ λ₀ = f λ₀. (15)
3-5. 暗黒エネルギーと暗黒物質
[15]
この静止エネルギー＋運動エネルギー＝総エネルギーは、局所的な天体や銀河の運動と重力の関係にも影響していると考える方が自然だ。 たとえば銀河群内で個々の銀河は約150km/sの速度で運動している[16]。 宇宙の階層構造のある階層の分散速度も、運動エネルギーの一部であるので、
v = √( GM (1 / r - H₀ / V₀ )) ≃ 150km/s. (16)
それが、ニュートン重力に＋の銀河の通常物質の全質量に比例するフラットな回転曲線の増分[15]になっていると考えられる。 そうすると[1]と[2]の真逆な見解は、架空な暗黒エネルギーと暗黒物質がもたらすもので、実際は静止エネルギーが運動エネルギーに変化しているだけという本論の見解に統一できる。
１、そういう意味では、ニュートン力学の絶対静止座標系もその一つ
２、その絶対静止座標系において、物が進行方向にだけ縮むと考えたローレンツが考えたのが、ローレンツ変換
３、そのローレンツ変換は同じだけど、絶対静止座標系を廃して、物ではなく、時空の方が変化すると考えたのがアインシュタイン
そのどれもが大きさのある時計を大きさのない座標点として扱う「矛盾」を持っているが、時間と空間を分けて伸縮させないニュートン力学では特に問題にならなかった。 この「矛盾」を相対論のように問題先送りして時空を一体に伸縮させた場合、どこかに特異点が生じ理論が破綻する。 アインシュタインも理論物理学の出発点にある、解決できない「奇異な矛盾」の存在に気づいていたように見える。「しかしながら、そもそもの始めから、理論の仮定が、そこから物理的事象の十分に完全な方程式を十分任意性のないように導くことができ、そこに測定棒と時計の理論を基礎づけるほどしっかりしてはいないのであるから、この手続きは正当である。座標の物理的解釈を（それ自身可能な何かを）一般にあきらめたくないならば、このような矛盾を許すほうがよいが──もちろん、理論の以後の研究において、それを取り除く必要はある。」（１９４６）[17]。
膨張宇宙における観測者は、収縮するし時計の遅れもあるという天動説から地動説のようなコペルニクス的転回が必要だ。 時計と時間を同等視し観測者を特異点にして時空を一体に取り扱えば、対称的に観測対象にも特異点を生じる。 この古典力学と古典的な時空間に固有の仮定の多くを取り除かなければならない[18]。 実際の観測者の時計は点ではなく、観測対象との相対関係だけでなく、観測者も観測対象も全宇宙の時間と相対的に関係しているので、時間の流れは非対称で因果律が成立している。
4. CONCLUSION
暗黒エネルギーと暗黒物質という未知な仮定は、質点の静止エネルギーが変化しないという古典力学の固定概念を宇宙物理学で再現した可能性がある。光速と時計の進み方が比例して観測者からみて一定、これを基準とする光速度=299,792,458m/sである話と、実際の非対称世界におけて運動や波動のスピードが幾らであるかは別の話だ。ニュートン力学から慣例になっている対称な物理を補完する相対論が言う、それらをいっしょくたにした双子のパラドックスが起こるような大域的な慣性系は実際の宇宙に無い。(h → 0)の極限で古典力学に帰着させる対応原理は、前期量子論の最初から必要ない。 光速度(c)と共にプランク定数(h)が不変定数として共に働くから、系が異なっても同じ物理法則が成り立つ。
宇宙のエネルギーや運動量の総量は分からないかもしれない、時計の進み方も変化しているかもしれない、だからといってエネルギー保存則や運動量の保存則が破れているとは限らない。宇宙の総エネルギーが静止エネルギーから運動エネルギーに変化しているとする非対称な世界でこの量子論的相対性原理が成り立つとするなら、エネルギー保存則や運動量の保存則は保証される。
絶対時間、絶対空間を背景とした古典物理学の静止宇宙と、量子論から見た膨張宇宙は明らかに違うようだ。
ACKNOWLEDGEMENTS
The author thanks the late Dr. Hubble who discovered the expanding universe and Professor Nyanpan who taught him gravity.
REFERENCES
1. Cosmological constraints from the Hubble diagram of quasars at high redshifts
https://arxiv.org/abs/1811.02590
2. Distance and de Sitter Conjectures on the Swampland
https://arxiv.org/abs/1810.05506
3. Uncertainty principle
https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle
4. 量子優先の原理と時空構造(場の量子論の研究) p52
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/58839/1/1524-7.pdf
5. Equivalence principle of light’s momentum harmonizing observation from quantum theory to cosmology
6. アーミン・ヘルマン著「アインシュタインの時代 －物理学が世界史になる－」地人書館（1993年刊）p25～34
http://fnorio.com/0160special_theory_of_relativity/Laue_1906/Laue_1906_H.html
7. Relativity and Reform of Einstein Legacy
8. A Universe without expansion
https://arxiv.org/abs/1303.6878
9. 宇宙の加速膨張は「プランクスケールでの時空の伸び縮み」の蓄積か - UBC
https://news.mynavi.jp/article/20170525-a045/
10. Compton wavelength
https://en.wikipedia.org/wiki/Compton_wavelength
11. 相対論的速度で動く鏡からの光の反射
http://www.jspf.or.jp/Journal/PDF_JSPF/jspf2010_03/jspf2010_03-164.pdf
12. Relativistic Doppler effect
https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect
13. 光格子時計の現状と展開 p19
14. Flatness problem
https://en.wikipedia.org/wiki/Flatness_problem
15. Flat gravity based on Hubble’s law which expanded Newtonian gravity
https://academicjournals.org/journal/IJPS/article-full-text/98D1AAE48839
16. Galaxy group
https://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy_group
17. 時計と同時性
http://www1.odn.ne.jp/~cex38710/clock.htm
18. Coordinate time, proper time, and clock synchronization
