「平均寿命」 と 「平均余命」

　「武漢肺炎」による日本での死亡者は1000人ほどで、その平均（中位）年齢は80才代であり「日本人の平均寿命が80才ぐらいだから、騒ぐ必要は無い」と言う人もいますが、「平均寿命」とは「現在の０歳児の平均余命」なので、比較対象にはなりません。つまり、８０年後に死ぬ０歳児と、現在の８０歳の老人を同列に扱っている事になります。

Ｚ歳の平均余命＝Σ【Ｙ＝Ｚ～最高齢】（Ｙ－Ｚ）・Ｙ歳の死亡数／Ｚ歳の人口

　「Σ【Ｙ＝Ｚ～最高年齢】（Ｙ－Ｚ）・Ｙ歳の死亡数」を「Ｚ歳の以上の定常人口総数」とし、例えば、８０歳の「平均余命」を計算するには「Ｚ＝８０」とし、（Ｙ－８０）に８０歳以上の「現存する全世代」に於けるＹ歳の死亡数を掛け合わせた値の総和です。「Ｙ歳の死亡数」とは、８０歳からＹ歳までの（Ｙ－80）年間「生きていた人」の人数で、「80歳から最高齢迄」を1歳ごとに計算します。

　但し、「生命表諸関数の定義」では「Ｚ歳以後死亡に至るまでの間に生存する年数の和を、Ｚ歳以上の定常人口総数と言う」とされているので、私の理解と同じ事を言っているのかどうかは判りませんが、定義された「定常人口」の計算式は、「生存曲線を積分」する事で得られると説明されていて、理系の私からすると意味が解りません。生存曲線を積分しても、その区間の総人数しか得られないので、半減期（中位数）は判っても平均余命は計算できないような気もします。これは、「文系」と「理系」の思考回路の差かも知れません。

　実際に８０歳以上の定常人口総数を計算するには、「Ｙ歳の死亡数」は１年間の死亡数なので、毎日同率で亡くなると仮定し、年央の値（Ｙ歳＋6ヶ月：Ｙ＋0.5）に近似させ、

Σ【Y＝80～最高年齢】（Y－80）・Ｙ歳の死亡数＝（80.5－80）Ｘ80歳死亡数＋（81.5－80）Ｘ81歳死亡数＋（82.5－80）Ｘ82歳死亡数＋・・・＋（最高齢＋0.5－80）Ｘ最高齢死亡数

になります。面倒なので実際には計算していませんが、これをＨ３０年の８０歳の人口で割った「８０歳の平均余命」は、定常の条件下では恐らく「簡易生命表」と同じく　9年くらい　になると思います。

　「Ｚ歳の平均余命は、Ｚ歳以上の定常人口の総和を、Ｚ歳の人口で割った値」。若しかしたら、理系の私の解釈が間違っているかも知れませんが、その時は謝りますので「指摘」して下さい。

　それは兎も角、日本の６５歳以上の人口は３６００万人で年間死者数が１２３万人なので、６５歳以上の死亡率は「３．４％」になります。今回の「武漢肺炎」での６５歳以上の死者数は８００人ほどで、６５歳以上人口対死亡率は「０．００２％」になります。この８００人が全員「本来死ぬはずの無い人」だったとしたら、文系の人に言わせると「年間１２３万人だった平年死者数が１２３万８００人に急増した」事になります。

　理系の私には、この程度の差は「誤差の範囲」にしか見えません。人一人の命でも大切で無視はできないと、私を「非人道的な人でなし」と責める人がいるのなら、その時は謝りますので「指摘」して下さい。但し、その人は「自動車の運転」を直ちにやめて下さい。今でも年間数千人が自動車事故で死んでいます。