江戸時代の「算額絵馬」のひとつ

 (解1)
         三角形は全て辺の比3:4:5の相似形なので
　　 BH:30=3:5  ∴BH=18  　 CH:30=4:5  ∴CH=24     AH;40=4:5   ∴AH=32
        18-r2+24-r2=30     　    32-r1+24-r1=40
         2r2=12        　　　       2r1=16
         r2=6       　　　 　        r1=8
        
(解2)
　  △AHC=△AHO1+△HCO1+△CAO1        △BCH=△BCO2+△CHO2+△HBO2
      32×24=(32+24+40)r1                              18×24=(30+24+18)r2
       r1=8                         　　　                     r2=6

 

江戸時代にも数学(特に幾何)をクイズとして楽しんでいた人達が多く居たんですなぁ～