コインを2000回投げて1100回以上表が出る確率

ちょっと現実逃避したくなったので、ひたすら計算作業。
コインを2000回投げて1100回以上（55%以上）表が出る確率が、
ほぼ0だったのを思い出し、コインの枚数を変えてひたすら計算してみました。


①コインを20回投げて11回以上表が出る確率
　　　　　0.41190147399902 = 41.19%

②コインを100回投げて55回以上表が出る確率
　　　　　0.18410080866335 = 18.41%

③コインを200回投げて110回以上表が出る確率
　　　　　0.089482019766626 = 8.948%

④コインを1000回投げて550回以上表が出る確率
　　　　　8.6526804248815881E-4 = 0.0863%

⑤コインを2000回投げて1100回以上表が出る確率
　　　　　容量オーバーでコンピュータでは単純に計算できませんでした。（確か0.00何%とか）

以前は二項分布とか正規分布表とか使って計算してたんですが、ほとんど忘れてしまいました。
しかもネットで拾える正規分布表では扱えない数値が出てきてたと思うので、
骨折り損になるかもしれませんが、思い出しながらこれからなんとか計算していきます。