以前、てこの原理で地球を持ち上げるのに必要な棒の長さを
1.03202489 × 10^8 光年≒10億光年と計算しました。
（作用点から支点までの距離を1m、人間の体重を60kgとしたとき）
無重力等は無視するにしても、巨大な球体である地球を
作用点に乗っけることができるのかどうか謎ですが、
乗っけられたと仮定しております。
前回は地球を持ち上げるのに必要な距離でしたが、
今回はそのような棒を用意できたとして、持ち上げた際にどれくらいの距離持ち上がるか、
また、人間はどれくらいの距離降下するのかを考えてみます。
（完全剛体を仮定すると光速超えちゃうとかの話はスルーして、
たわみ無しの完全な剛体棒を利用することとします。）
いろいろ前提が多かったですが、
とりあえず1mくらいは持ち上げたいので、1m持ち上げることを考えます。
と思ったのですが、作用点から支点までの距離が1ｍなので不可能でした。
妥協して、0.5m持ち上げることを考えてみます。
棒と水平のなす角は45°であり、地球を0.5m持ち上げる際に人間が降下する距離は
1.03202489 × 10^8 × sin(45°) = 7.297517981 × 10^7 光年
7億光年でした。
棒を7億光年もち下げて、やっと50㎝持ち上げることができるらしいです。
一生かかっても持ち上がりそうにないので、
更に妥協して0.001mm = 1um だけ持ち上げることを考えてみます。
棒と水平のなす角は、sin^-1(0.000001/1) = 5.729577951 × 10-5°
したがって、地球を1um 持ち上げる際に人間が降下する距離は
1.03202489 × 10^8 × sin(5.729577951 × 10-5°) = 1032 光年
1032光年と、大分マシな数字になってきました。
それでも、9.76326531 × 10^18 m = 9.76326531 × 10^15 km
とよくわからない距離ですが。
最後に、人間が100m降下して釣り合う際に、地球がどれだけ上昇するかも考えてみます。
棒と水平のなす角は、
sin^-1(1m / (1.03202489 × 10^8光年)) = sin^-1(1m / (9.76350079 × 10^23 m)) = 5.868364303 × 10^-23°
であり、地球が上昇する距離は、
1 × sin(5.868364303 × 10^-23°) = 1.024222788 × 10^-24 m
でした。ちょうど、一般的なSI単位系で存在しうる、ym（ヨクトメートル）が使えます。
約1ymと言われても「は？」となりそうですが。
陽子や中性子よりも小さい距離、もしかしたら電子よりも小さい距離かもしれません。
無理のある仮定を多く行っている上、計算が正しいかも不明ですが、
なんとなく現実から離れた数字に触れたい気分になったのでこんな計算しました。おわり。
1.03202489 × 10^8 光年≒10億光年と計算しました。
（作用点から支点までの距離を1m、人間の体重を60kgとしたとき）
無重力等は無視するにしても、巨大な球体である地球を
作用点に乗っけることができるのかどうか謎ですが、
乗っけられたと仮定しております。
前回は地球を持ち上げるのに必要な距離でしたが、
今回はそのような棒を用意できたとして、持ち上げた際にどれくらいの距離持ち上がるか、
また、人間はどれくらいの距離降下するのかを考えてみます。
（完全剛体を仮定すると光速超えちゃうとかの話はスルーして、
たわみ無しの完全な剛体棒を利用することとします。）
いろいろ前提が多かったですが、
とりあえず1mくらいは持ち上げたいので、1m持ち上げることを考えます。
と思ったのですが、作用点から支点までの距離が1ｍなので不可能でした。
妥協して、0.5m持ち上げることを考えてみます。
棒と水平のなす角は45°であり、地球を0.5m持ち上げる際に人間が降下する距離は
1.03202489 × 10^8 × sin(45°) = 7.297517981 × 10^7 光年
7億光年でした。
棒を7億光年もち下げて、やっと50㎝持ち上げることができるらしいです。
一生かかっても持ち上がりそうにないので、
更に妥協して0.001mm = 1um だけ持ち上げることを考えてみます。
棒と水平のなす角は、sin^-1(0.000001/1) = 5.729577951 × 10-5°
したがって、地球を1um 持ち上げる際に人間が降下する距離は
1.03202489 × 10^8 × sin(5.729577951 × 10-5°) = 1032 光年
1032光年と、大分マシな数字になってきました。
それでも、9.76326531 × 10^18 m = 9.76326531 × 10^15 km
とよくわからない距離ですが。
最後に、人間が100m降下して釣り合う際に、地球がどれだけ上昇するかも考えてみます。
棒と水平のなす角は、
sin^-1(1m / (1.03202489 × 10^8光年)) = sin^-1(1m / (9.76350079 × 10^23 m)) = 5.868364303 × 10^-23°
であり、地球が上昇する距離は、
1 × sin(5.868364303 × 10^-23°) = 1.024222788 × 10^-24 m
でした。ちょうど、一般的なSI単位系で存在しうる、ym（ヨクトメートル）が使えます。
約1ymと言われても「は？」となりそうですが。
陽子や中性子よりも小さい距離、もしかしたら電子よりも小さい距離かもしれません。
無理のある仮定を多く行っている上、計算が正しいかも不明ですが、
なんとなく現実から離れた数字に触れたい気分になったのでこんな計算しました。おわり。
