無理やり1日1更新

無理に1日1回更新させる（させたことにする）のは止めました。

1 + 2 + 3 + ・・・ = -1/12 がちょこっと身近に

ζ(-1) = 1 + 2 + 3 + ・・・ = -1/12

というゼータ関数の負の値を見たとき、
まるで理解不能でこれまでもよくわかってませんでしたが、
「オイラー探検」という本を読んでいてようやく、
なんとなーく雰囲気がわかってきたのでメモ。
本にはちゃんと説明されてるのですが、わかった部分はちょっとだけ。

まず、平均極限の導入。
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ・・・
という数列は発散（振動）するため極限を持たないが、
解釈を広げるために、数列a_nの平均数列

b_n = (a_1 + a_2 + ・・・ + a_n) / n

が極限を持つとき、b_nの極限をa_nの平均極限と定義。
このとき、先に挙げた数列は

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ・・・ = 1/4

という（第2）平均極限を持つことがわかる（計算は割愛）。
そして、オイラーの和公式とか使ってなんやかんやで

1^m - 2^m + 3^m - ・・・ = (1 - 2^(m+1))ζ(-m)

となり、m = 1を代入すると

1 - 2 + 3 - ・・・ = -3ζ(-1)

となる。
左辺は1/4という平均極限を持つことがわかっているので、

1/4 = -3ζ(-1)
ζ(-1) = -1/12

したがって、
ζ(-1) = 1 + 2 + 3 + ・・・ = -1/12
となっちゃった。

結局はしょりすぎて大部分がわけわかんないままですが、
そのうちなんとか全体像を理解してみたい。
それからこの式は、あくまで平均極限という考えを導入した結果。
けれどなんかすごく興奮します。

わさびのり

ついついわさびのり太郎40枚買ってしまった。

うまい棒が原価変動に伴って長さが変わるのと同じように、
わさびのり太郎も小さくなったりしてるのかな。
なんかすごく小さく感じる。

パチンコ・スロット屋

社会見学という名目で、
スロットが好きな友人に連れられてスロット屋に入ってみた。

コインが3枚、スロットの出口のとこに置いてあったから
誰か忘れていったのかな、と思って拾おうとしたら
「それ人のだからとっちゃだめ！」
と怒られた。コインで席取り、ちょっと勉強になった。
あとすごくタバコ臭いのとものすごく騒々しいのとで、
3分くらいで耐え切れず外に出た。

多分もう二度と入ることはないと思った。

竜田揚げ

最近学食が地域名産品みたいなのをやりだした。
食べたいんですが漢字読み間違いが怖い。
頼む前に携帯で読み方調べちゃう小心さ。

数年くらい(?)前に家族と親戚とでレストランに行ったとき、

自分「りゅうたあげ定食で」
店員「え？」
自分「このりゅうたあげ」
店員「あ、たつた揚げ定食ですね」
自分「え？あ、うん、たつた・・たつたね・・」

ってなったのが若干トラウマになっている気がします。