超音波の新しい実験を紹介します１
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超音波システム研究所
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超音波＜制御＞実験- Ultrasonic -NO.6
流体の科学〈中〉波動 (単行本)
• 単行本: 227ページ
• 出版社: 日刊工業新聞社 (2002/03)
流体の科学について（中巻へのはしがき）
上巻の上梓以来7年が経過した．
その間に蓄積された資料のうち，流体の波動に関する部分のみをここに収めた．
上巻のはしがきに標榜した精神はここでも変わらない．
つまり「青い星」地球を表徴する2つの流体，水と空気，
について我々が18世紀から持っている手法である古典力学，
19世紀から持っている熱力学だけを頼りに，
それでも21世紀に生きる我々の知的好奇心を刺激するに足ると思われる現象をとり上げた．
大別するとそれは水面波，音波，衝撃波／膨張波となる．
技術の分野では，これらは海岸工学，音響学，航空宇宙工学／機械工学に対応する．
他方水面波のかなりの部分を占めるソリトンは前世紀後半に勃興した数理物理学の分野である．
現象解明にあたって解析的手法を重視し，
上巻で要求された予備知識以上のものを仮定せずに，
式を順次追うだけで理解できるよう，「行間をとばす」ことを極力避けた．
これは本シリーズを貰くもうひとつの姿勢である．
数値流体力学が主流となった時代下で教育された研究者が多数派となった現在，
ブラックボックス化した知識の累積が
想像力／創造力の枯渇を招くという危険を予防しなければならないからである．
感想
想像力／創造力の枯渇は、
情報や知識による「観察する力」にあらわれていると考えます
事実が見えない
事実を追求しない
事実を信じない
事実・・・
この本は、今の現実を心配して書かれていたように思います
私は、「渦巻ポンプ講義 生源寺順（著）養賢堂(1943)」を読んだとき
人に技術を説明するための、誠実な努力を非常に感じました
その理由が、情報を利用して事実を追求していく方法が貫かれていることにあった
と思います
散歩（小平邦彦の数学）
小平邦彦の数学
超音波技術を発展させる
（複雑で難しいものを論理的に考え抜く）ために
１） 数学の重要性を理解する
２） 数学への取り組みを実施する
３） 数学を応用した新しい超音波の利用を進める
と言うことが必要ではないかと考えています
そこで、「数学者（小平邦彦）」の数学に対する
資料・記事を参考のために提示します
小平邦彦『幾何のおもしろさ』
岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年
また、十八世紀およびそれ以前においては、
ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。
だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料は
ユークリッド幾何に限ると思うのである。
近年ユークリッド平面幾何は
数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、
それによって失われたものは
普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。
昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、
幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。
代数なんか材料にして論理を教えようと思っても
材料があんまり単純でしょう。
小平氏は言う。
「わからない証明を繰り返しノートに写してしまうと、
自然にわかってわかってくるようである。
現在の数学の初等・中等教育ではまずわからせることが大切で、
わからない証明を丸暗記させるなどもっての外、
ということになっているが、
果たしてそうか疑問である」
コメント
わからない現象を繰り返し実験確認すると、
自然に問題点が見えてくると感じています
新しいものをつくりだすためには、
第一に、無に耐える力
を身に付けることだと考えます。
「無の哲学」は無に徹し、
何者にも寄りすがらないで
無（考える）ということです。
孤独な思考に耐える精神力が重要です
超音波について
＜様々な事項の複数の組み合わせ＞
ヒーター、オーバーフロー、立体液循環、弾性波、整流、ガイド波、
出力、周波数、複数の振動子、制御・・・
何度も、繰り返し実験すること・・・
Spectral ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
ａｐｐｅａｒ ｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅ ｉｎ ｎａｔｕｒｅ
スペクトル系列は自然のいたるところに現れる
（コホモロジーのこころ 加藤五郎著 2003年 岩波書店より）
超音波のような複雑な現象に対する取り組み
何度も、繰り返し実験すること・・・による発見をベースにして
様々な数学を論理モデルとして利用する。
その結果
本質的な特徴が検出しやすくなるという考え方です。
飯高 茂（数学のたのしみ１９号１４－１９ ２０００年）より
・・・
「電卓は文明を亡ぼす（小平邦彦）」の冒頭では
「最近、小学生に電卓を使わせることにして、
数の計算の練習を止めさせようという動きがあると聞く。
計算の練習のような機械的でつまらないことはやめて、
その代わりにもっと大切な数学的なものの考え方を教えようというのである。
とんでもないことである。」と述べ、さらに２５８頁の３行目から
「そもそも計算を抜きにした、
数学的なものの考え方があると考えるのはおかしな話である。
小学校で学ぶ数の計算は中学校で学ぶ代数的な計算、
高等学校で学ぶ微積分の計算の基礎となるものであって、
計算の練習を通していつの間にか数学的な考え方を学ぶのである。
式の計算は数の計算を抽象化したものであるから
数の計算を十分にこなしていなければ式の計算は分からない。」
と書かれており極めて説得力がある。
・・・
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