長方形の薄い板の慣性テンソルを求めてみた。
横(x軸) A 縦(y軸) B 質量 M
質量の中心に対する慣性テンソル [Ic]
頂点に対する慣性テンソル [I]
[Ic]=[B^2 0 0|0 A^2 0|0 0 A^2+B^2]*(1/12)*M
[I]=[4*B^2 -3*A*B 0|-3*A*B 4*A^2 0|0 0 4*(A^2+B^2)]*(1/12)*M
[I]-[Ic]=[B^2 A*B 0|A*B A^2 0|0 0 (A^2+B^2)]*(1/4)*M
おもしろいなあ。
剛体の運動は、テンソル、モーメント、慣性、の順に学習した方がわかりやすいと思う。