📗重力場.ガウスの法則

小学生の時、「万有引力」、すべての物質は互いに引き合っていると習った。なのに、次の、地球表面上にいる人にかかる重力は、地球の中心が引っ張るのだと習うわけで、なんか、変だなあと思ったものだ。地球のあらゆる物質が人を引っ張るはずなのに。

地球の質量分布が球対称であるとみなせば、地球のいろいろな所にある物質が引く力の総力は、地球の総質量が中心にあって、それが引っ張るとみなす事できる。

電磁気で出てくるガウスの法則を重力に適用すれば、それが証明できる。

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さらに、地球表面上の運動を考える時には、重力一定とみなすわけで、もう、なんだか、わけわかんなかったなあ。

ちゃんと説明してほしかったなあ。

📗電場のガウスの法則

電場のガウスの法則を無理やり覚えて使っていたので、全く本質をわかってなかった。

静電場 電荷密度 ρ(x,y,z) 電場 [E(x,y,z)] 領域内の全電荷 Q=$$${ρ*dV (領域)}
クーロン力定数 ke

電場のガウスの法則  $${[E]*[dS] (閉曲面)}=4*Pi*ke*Q
※ 国際単位系 4*Pi*ke=1/ε0 CGS静電単位系 4*Pi*ke=4*Pi

$${[E]*[dS] (閉曲面)} は、あくまで、電場の面積分の総和である。領域外の電荷は、もちろん電場に影響を与えるのだが、面積分では相殺されてしまうという意味である。
注意① [E] は、一般に、閉曲面内の電荷と、閉曲面外の電荷の、両方から作られたものである。閉曲面内の電荷だけからと誤解しやすいが、そうではない。原則として、両方から作られた電場を面積分するのである。
注意② ただし、閉曲面外の電荷から作られた電場の面積分の総計は 0 になる。したがって、全電荷を考えても、閉曲面内の電荷だけを考えても、面積分の値は同じになる。
注意③ さらに、閉曲面外にどのような電荷を加えても、引き去っても、もちろん [E] は変わるのだが、面積分の値は変わらない。
注意④ $$${ρ*dV (領域)} は領域内の総電荷を表す。電荷分布には依らない。

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