棒,三角形,長方形の慣性テンソルについて復習した。復習のたびに、なんでこんな簡単な事がわかってなかったんだろうと愕然とする。
長方形の慣性テンソルについて結果だけを示すと、
長方形の質量の中心に対する慣性テンソル [Ic]
=[B^2 0 0|0 A^2 0|0 0 A^2+B^2]*(1/12)*M
長方形の頂点に対する慣性テンソル [I]
=[4*B^2 -3*A*B 0|-3*A*B 4*A^2 0|0 0 4*(A^2+B^2)]*(1/12)*M
[I]-[Ic]=[B^2 A*B 0|A*B A^2 0|0 0 (A^2+B^2)]*(1/4)*M
=[B^2 0 0|0 A^2 0|0 0 A^2+B^2]*(1/12)*M
長方形の頂点に対する慣性テンソル [I]
=[4*B^2 -3*A*B 0|-3*A*B 4*A^2 0|0 0 4*(A^2+B^2)]*(1/12)*M
[I]-[Ic]=[B^2 A*B 0|A*B A^2 0|0 0 (A^2+B^2)]*(1/4)*M
対角線に対する慣性モーメント I
対角線 C=root(A^2+B^2)
対角線 C=root(A^2+B^2)
対角線上にない頂点の対角線に対する高さ H=A*B/C
I=(1/6)*M*H^2
I=(1/6)*M*H^2