確率とは「そのことがらが起こる起こりやすさ」を数値で表したものです。確率の問題は、数Ⅰのセンター試験の問題によく出題されます。しかし、確率を苦手としている人も多く、最も得点差が出やすい範囲の一つと言われています。
イメージを持っていただくために、ここでコインを使っての簡単な例題を考えてみましょう。
「コインを１回投げて「表」の出る起こりやすさ」とは、数値でどのように表すことが出来るでしょうか?
まず、コインには「表」と「裏」があります。1回投げて落ちたとき、上になるのは「表」か「裏」のどちらかで２とおりあります。
したがって、「表」が出る可能性は「表」「裏」の２とおりのうちの１とおりです。
つまり、2分の1(=50%)の確率です。
このように確率とは、
確率=「そのことがらの起こる場合の数」÷「(起こりうる)すべての場合の数」
で求められます。
コインの例題ですと
「そのことがらの起こる場合の数」が「表」が出る=1とおり
「(起こりうる)すべての場合の数」がコインを1回投げた場合「表」「裏」が出る=2とおり
となるので、確率は
1とおり÷2とおり=1/2
と表されます。なお、確率は通常、分数で表示されていますので、分数をさらに計算して少数で表す必要はありません。確率はどんな問題でもこの式が基本となります。
さて、今回、県大会の組み合わせについては
確率=「そのことがらの起こる場合の数」÷「(起こりうる)すべての場合の数」
という、確率の基本的な定義だけを使用して計算しています。
結果的にやっぱり、組み合わせ確率の低い対戦は実現していませんでした。もっと言いますと、0%の確率は0%のままでした。
事前に71%の確率だった組み合わせは3つありましたが、外れたのは都市大塩尻高-下伊那農業高の１つだけ。この2チームも実際の対戦相手は確率0%の相手ではありませんでした。
我ながら面白い結果だと思えます。
もっと、サンプル数が多くなって来れば、より、高確率な結果が求められ、予測も楽になります。
ただ、これが各チームのキャプテンがくじ引きをした場合には、別の結果が出る可能性はあると思います。
松本深志高 - 長野東高(43%) / 上田西高(43%) / 伊那北高(14%)
松商学園高 - 佐久長聖高(57%) / 篠ノ井高(43%) / 岡谷南高(0%)
都市大塩尻高 - 下伊那農業高(71%) / 長野吉田高(29%) / 小諸商業高(0%)
松本県ヶ丘高 - 東海大諏訪高(57%) / 長野商業高(29%) / 上田染谷丘高(14%)
東海大諏訪高 - 松本県ヶ丘高(57%) / 長野東高(43%) / 上田西高(0%)
下伊那農業高 - 都市大塩尻高(71%) / 篠ノ井高(29%) / 佐久長聖高(0%)
岡谷南高 - 小諸商業高(71%) / 長野吉田高(29%) / 松商学園高(0%)
伊那北高 - 上田染谷丘高(71%) / 松本深志高(14.5%) / 長野商業高(14.5%)
長野商業高 - 上田西高(57%) / 松本県ヶ丘高(29%) / 伊那北高(14%)
長野吉田高 - 佐久長聖高(43%) / 岡谷南高 (28.5%) / 都市大塩尻高(28.5%)
篠ノ井高 - 松商学園高(43%) / 小諸商業高(28.5%) / 下伊那農業高(28.5%)
長野東高 - 松本深志高(43%) / 東海大諏訪高(43%) / 上田染谷丘高(14%)
上田染谷丘高 - 伊那北高(71%) / 松本県ヶ丘高(14%) / 長野東高(14%)
小諸商業高 - 岡谷南高(71%) / 篠ノ井高(29%) / 都市大塩尻高(0%)
佐久長聖高 - 松商学園高(57%) / 長野吉田高(43%) / 下伊那農業高(0%)
上田西高 - 長野商業高(57%) / 松本深志高(43%) / 東海大諏訪高(0%)
