灘24

「ある仕事をするための３種類の機械Ａ、Ｂ、Ｃがある。その仕事は、Ａを１台とＢを１台同時に使えばちょうど３５日で完成する。同じ仕事をＡを１台とＢを３台同時に使うとちょうど２０日で完成し、Ａを２台とＣを５台同時に使うとちょうど１４日で完成する。その仕事をＡ、Ｂ、Ｃを１台つず同時に使うと何日で完成するか。」2008


フムフム
① 35A + 35B = ② 20A + 60B = ③ 28A + 70C
が、その仕事を完成させるためのそれぞれの労力、能力あるいは合わせての仕事量であり、①と②と③は等しい。

とすると、まず、①と②より15Aと25Bが等しいことがわかり、Aの能力はBの5/3倍。
②と③のAに 5/3 B を代入すると、
100/3 B + 60B = 140/3 B + 70 Cとなり、
（計算記述は割愛するが、）　140B = 210Cである。
つまり、C は 2/3 B となる。

とすると、ABCの能力比は、

5/3 B (high spec)  :  B（mid spec)  :  2/3 B (economical spec) となり、5 : 3 : 2 である（もちろんジャパニーズイングリッシュで）

①のＡを５、Ｂを３におきかえると合計は、３５×５＋３５×３＝２８０となる。もちろん、同様に②と③（Cを２に）でも合計は２８０となろう。
とすると、ABCの１日あたりの仕事量の合計は、５＋３＋２となり１０なので、２８０の仕事を完成させるためには、２８日必要だ（答え）。

灘問にしては簡単だったか。私、機械は、Bで十分。８０点主義で６０点で及第、CDでは落第の可能性あり、という哲学機械だ（笑）。

そこの完璧主義のアナタ、みんなが見てる前でそれをカミにかけて誓えるか（微笑）。

慶応15

「現在、母は父より５歳若く、母の年齢は子の年齢の３と1/2倍です。３年後、父の年齢は子の年齢の３と1/3倍になります。現在の父の年齢を求めなさい。」2013

直観に願いましては、ひとまず、現在子は１２歳を想定してみよか
とすると、現在母は、４２歳や。
そして、３年後父は、５０歳や。
アレ？直観が一発で的中した？
現在父は４７歳やろ（答え）

数学的根拠？もうええって。仮説立てて微調整するのは私の勝手。仮説がそのまま当てはまったオモロイ例やな。小坊主に対する問いやから、だいたい１０，１２歳くらいやろ。１２やったら３足しても３で割り切れるやん。GTーR ニスモや。

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ではでは、エンピツでカミに願いましては、

ものぐさにも、求める現在の父の年齢をＸ才とします

（ X + 3 ）÷ 10/3 －3  = （ X －5 ）÷ 7/2

X = 47　（答え）

これであれば、９１１ターボだ。兎にかく愛おしい数式だ。私は数学、算数を愛する。

よろしく

慶応14

「１０円玉と５０円玉と１００円玉をそれぞれ何枚かずつ１つの袋の中に入れました。袋の中に入れた枚数の比はこの順に４：２：１で、金額の合計は２８８０円です。このとき、袋の中に入れた５０円玉は何枚ですか？」2014

直観に願いましては、まず、６０枚３０枚１５枚でいこか。
６００円１５００円１５００円で３６００。７２０円オーバーか。
↓
細々に願いましては、１２０円３００円３００円。７２０円やな。

よっしゃ
１０円玉６０枚から１２枚引いたれ！
１０円玉４８枚、５０円玉は半分の２４枚や（答え）

慶応13

「長さ100ｍの電車が時速72㎞で進んでいます。この電車が長さ800ｍのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに何秒かかりますか。」

類似した難しい設問をさんざやってきたな。復習がてらやってみようか。これも国語の問題だろう、正確（完全）に読めなくては話しにならない。と前置いては、設問中の電車の移動距離は、電車自身の長さも含めて900ｍだ。900ｍを時速72㎞通過するのに要する時間は、0.9 ÷ 72 で 9/720 時間。秒時間で問われているので、3600秒を掛けると、45秒（答え）。

平易そうで厄介だったでしょう。だが、こちらも先の設問もまさに難解慶応といわしめかつ実用的。単位の変換を問うことなど、社会での実践に適う良問だと考えざるを得ない。そして、これを解くのに１分かかってはダメだ。ピン高生で願いましては、慶応ボーイは必ず４５秒以内でお願い。３分ではフォルクスワーゲンで落第（笑）

慶応12

「縮尺25000分の1の地図上で60㎠の広さの土地は実際に何k㎡か。」

ああ、めんどうだが、やってみようか。

60㎠は、たとえば、6cmｘ10cmでしょう。
6cmを25000倍すると、 150000cm（1500mで1.5km）。
10cmを25000倍すると、250000cm（2500mで2.5km）。
掛け合わせると、3.75k㎡（答え）

老若男女問わず面倒で厄介だが、数学オリンピックの開催地神戸の灘では問われないだろう。