栄光学園③

「２％の食塩水が１０００ｇ入った水そうに、ある濃度の食塩水を注ぎ込んでいきます。１秒あたりに注ぎ込む食塩水の量は一定で５ｇです。このとき、水そう内の食塩水の濃度は、注ぎ始めてから３分２０秒後に６％になりました。注ぎ始めてから１０分後には何％になりますか。」2013


当初、水そうには
食塩水１０００ｇ、食塩は２０ｇ ありありな

３分２０秒後、つまり２００秒後の水そうには、
５ｇかける２００で、食塩水は１０００ｇプラス。濃度が６％だとすれば、食塩は１２０ｇ。

２００秒では食塩が、１２０ひく２０で、１００ｇ殖えた。
６００秒（１０分後）ではどうか。
おそらく、否、必ず、食塩は３００ｇ殖えているはず。当初の２０ｇと合わせて３２０ｇ。
食塩水は、１０００ｇかける３で、３０００ｇ殖えた。
当初の１０００ｇと合わせて食塩水は４０００ｇとなった。

４０００ｇの食塩水に３２０ｇの食塩が含まれているということは、濃度にして８％（答え）。

とても良い設問。設問が式も答えもキレイに導いた。算数というよりは、国語だね。頭の中を国語でキッチリ整理つけることさえできれば正当かなう。計算はとても簡単だったでしょう。ジャンプの機会もミ受けられなかった（笑）

栄光学園②

2009

フム

こないかえたろ

273/2 x ▢ x 10/9 x 10/7 = 5850

1300/6 x ▢ = 5850

▢ = (5850 x 6) /1300

▢ = 4.5 x 6

▢ にあてはまる数は 27（答え）

小技小ジャンプあれ

栄光学園①

2004

コレは、正しく正にジャンプの予感

（ア）b/a   （イ）b-1/a   （ウ）b+1/a+1   （エ）b/a-1　加えて b > a 、そしてa も b も正の数 と、する。ところで、特にこの b > a を加えることを怠ると、前と後ろが逆になってまうこともあり混乱するｗ

パット見て、（見にくい変だ！って？そうやろな。そう思うわ。エンピツでカミに願え。）

イアエの順や。ウではどうか。パッとみてアより小ちゃい。では、イと比べてどうか。

こないしたらええねん

イとウに、a (a+1) を乗じると、イは (b-1) (a+1) 、ウは ab+a

このイを展開すると、ab+b-a-1 となろう。

イとウから ab を除くと、

b-a-1 と a の勝負になろう

設問では、ｂ は 、たとえば、a の２０倍より大きく、３０倍よりは小ちゃいことがパッと見てわかる。

とすると、

b > 20a のとき、b-a-1 > a となることもパッと見てわからなあかん

したがって、答えは、（ウ）＜（イ）＜（エ）＜（ア）

説明には多大な時間を要したが、自分で解くだけやったら、エンピツカミに願ってスケッチすれば超高速。ジャンプ大成功！

神戸女学院12

２種類の食塩水Ａ、Ｂがあります。食塩水Ａと食塩水Ｂを３：２の割合で混ぜると１２％の食塩水になり、食塩水Ａと食塩水Ｂを１：４の割合で混ぜると１４％の食塩水になります。

（１）食塩水Ａと食塩水Ｂの濃度をそれぞれ求めなさい。
（２）水４８０ｇに食塩水Ａと食塩水Ｂをそれぞれ同じ重さずつ加えたところ、５％の食塩水になりました。５％の食塩水は何ｇできましたか。
2019

混ざった１２％の食塩水を１００ｇと仮定しよか

（１）食塩の量をそれぞれＡ、Ｂとする。
① ３Ａ＋２Ｂ＝１２
② Ａ＋４Ｂ＝１４

①②より、Ａは２，Ｂは３。
食塩水の量は１００ｇと仮定したので、①より、Ａの食塩水の量は６０ｇ、Ｂの食塩水の量は４０ｇ。
Ａの量６ｇに対して食塩水の量は６０ｇなので濃度は６％、Ｂでは１５％（答え）。

（２）今度は食塩水の量をそれぞれＡとＢにしよか
量は同じなので、
０．１Ａ＋０．１５Ａ＝（４８０＋２Ａ）×０．０５
が、成り立つんや
したがって、Ａは１６０ｇ（Ｂも１６０ｇ）。
設問の水の重さ４８０ｇと合わせると８００ｇ（答え）。

ええ感じ

ええ問題やな

これは落とせまい。現場でノーミスですいすい５分で解けたら上上出来や

小坊主でも連立方程式くらいできなあかんで

連立方程式でバチっとキメたら、採点者の先生が感心してくれるわ

外で野球、スマホでゲームやってる場合ちゃうで

男は頭のええやつが一番かっこええ。ビルゲイツみてみぃ！

はっきり言っておく（笑）