女子学院１０

「 Ｊ子さんが１０歩で歩く距離を、お母さんはいつも８歩で歩きます。

　このとき、次の問いに答えなさい。

（１）Ｊ子さんとお母さんが手をつないで横に並んで歩くとき、Ｊ子さんが１１５歩進む間に、お母さんは何歩進みますか。

（２）Ｊ子さんが家を出て６２５歩進んだとき、お母さんは家を出て、いつもと同じ歩幅でＪ子さんの１．５倍の速さで追いかけました。お母さんがＪ子さんに追いつくのは、家を出てから何歩進んだときですか。 」　2005

（１）１１５歩  × ８／１０となり、９２歩（答え）

（２）ある時間をかけて、J 子の速度②、J 子の速度③で歩くとき、距離の比は、２：３。

その歩数差が６２５ということは、１２５０歩と１８７５歩。

J 子と母君の同距離での歩数の比は、１０：８ だったので、

J 子の１８７５歩  ×  ８／１０ が母君の歩数となり、１５００歩（答え）

ちょっと考えさせられたわ

女子学院９

「 山田さんの店で、ある品物を３００個仕入れ、２割５分の利益を見込んで定価をつけました。これを定価の１割６分引きで売ると１個につき３４円の利益があります。
（１）この品物の仕入れ値は１個いくらですか。
（２）定価でいくつか売れた後、大売出しの日に定価の１割６分引きで売ったところ、全部売れました。３００個すべての利益を合わせると２６５２０円になりました。定価で売れたのは何個ですか。 」　2000

フム　ふにゅｗ

３４円の利益ね

（１）２割５分の利益を見込んで定価をつけたということは、仕入れ値を １ とすると、

定価は１．２５。

１．２５の８割４分では、１．０５。利益が０．０５で、それが３４円の場合、

仕入れ値は、３４ ÷ ０．０５ となり、６８０円（答え）

（２）品物の定価は、６８０  × １．２５＝ ８５０円なので、１個当たりの利益は１７０円。

定価で売れた個数を X 個、定価の１割６分引きで売れた個数を Y 個とすると、

① １７０X ＋３４Y ＝ ２６５２０

② X ＋ Y ＝ ３００

①と②の連立方程式が成り立つ

定価で売れた個数を求められているので、

Y ＝ ３００ ー X を ① に代入すると、

１７０X ＋３４ ×（ ３００ ー X ）＝ ２６５２０

１３６X ＝１６３２０

したがって、定価で売れた X 個数 は、１２０個（答え）

皇居周縁一番町のプロテスタントによる粗利計算に関する良問

早稲田１２（理科）

「 地震が起こると、観測地点では、最初に到着するＰ波と、遅れて到着するＳ波と呼ばれる２つの地震波が観測されます。これに関して、次の（ア）～（エ）の中から正しいものを選びなさい。

　

（ア）Ｐ波は縦波（進行方向に平行にゆれる波）で、Ｓ波より大きい

（イ）Ｓ波は横波（進行方向に直角にゆれる波）で、Ｐ波より大きい

（ウ）Ｐ波は横波（進行方向に直角にゆれる波）で、Ｓ波より小さい

（エ）Ｓ波は縦波（進行方向に平行にゆれる波）で、Ｐ波より小さい　」2009

（イ）です（答え）

ちなみに、海の波はサイン波といいます。そして、波の高さとはサイン波の縦幅のことで、実際にはサーファーでも目視できない部分も含まれます。これはあまり知られていないでしょう。

津波の高さとは、上昇した海面の高さらしいですね。よく知れませんが、単に災異といえ、ビッグウェーブとは似て非なるもので雪崩や土砂崩れと似たようなものでしょう。

女子学院８

「 遠足のために大型バスを３台たのみ、１台に１人ずつは補助席に座る予定でした。しかし当日になって小型バスが７台来たので、席は補助席を使わずにすんで、全部で３つ余りました。大型バスの定員は、小型バスの定員の２倍より６人多くなっています。遠足に行った人数は何人でしたか。ただし、定員には補助席はふくみません。」 1994

大型バスの定員を X 人、小型バスの定員を Y 人とする

① ７Y ー ３ ＝ ３X ＋ ３

②  X ＝ ２Y ＋ ６

①と②の連立方程式を解くと、

７Y ー ３ ＝ ６Y ＋ １８ ＋ ３

Y ＝ ２４

X ＝ ５４（検討不要）

２４ かける ７ ひくことの ３ は、１６５人（答え）

麻布６

「 水が氷になるとき、その体積は１/１１だけ増えるとします。逆に氷が水になるとき、その体積はどれだけ減ることになりますか。分数で答えなさい。」　2000

フフン

氷になる前の水が１なので、氷になった時にその１／１１の体積が増えたと理解し検討する。

とすると、水１は、凍って体積が１２／１１となった。

とすると、今度は逆に、１２／１１の氷が水になると、その１／１１が減ることになる。

体積１／１１は、体積１２／１１の何倍だろうか

式にすると、１／１１ ÷ １２／１１ となり、

１／１１ × １１／１２ ＝ １／１２（答え）