「Ａは２ケタの整数で、Ａ×Ａを１５で割ると１余ります。このようなＡは全部で何個ありますか。 」 2021
フムフム
短文設問のこれ、めっちゃ難しいらしいで。みなさんそう言ってる。どちらの塾の先生諸兄の評価でも星５以上の難易度。
ちなみに、私の考える中学入試算数問題の最高峰は、コレ灘１８（解法には美しく純粋な幾何学を要する設問）。一方、そう難しくはないが（簡単でもない）、実社会での生産性について考えさせる品質的に秀逸な設問である、つるかめと相まった仕事算のコレ早稲田５も。
本設問文は短文とはいえ、かなりのエネルギー（言葉、数式）が凝縮された設問だね。
さておき、ではでは、
A × A ー１＝１５の倍数な
で、A × A ー１ は、 A × A ー１ × １
とすると、（ A ＋１）×（ A ー１）＝ １５の倍数（３の倍数であり５の倍数でもある）
（すでに反則か。だが、灘中に入り、そしていつの日か立派な医師になってヒトの命を救いたい！という気概が備わっているならば分かるはずだ💦）
この線でいけそうやな
あとでやってみるわ
つづく
ーーーーー
考えてますよ。歩きながら、メトロの中、歯科、耳鼻科の待合室で、途切れ途切れにでも。3の倍数、5の倍数、、5の倍数にたして2、あるいはひいて2が、3の倍数になればよいはず。
そして、３の倍数にたして2、あるいはひいて2が、５の倍数になればよいはず。
あらためましては、
（ A ＋１）×（ A ー１）＝ １５の倍数（３の倍数であり５の倍数でもある）。
そして、A＋１ と Aー１ の差は２。つまり、前後の数差２を扱います。
（※２段目の「５の倍数から２をひいて５の倍数」は間違いで、正しくは、「５の倍数から２をひいて３の倍数」ゴメン）
（※６段目と７段目の「７４」と「８９」は間違いで、正しくは「７５」と「９０」またまたゴメン）
A は、全部で２４個（答え）
まぁ、１８から、１８にたして１５ずつ、１００まででは計６個
１２から、１２にたして１５ずつでも、１００まででは計６個
１５の倍数は１００まででは６個、それぞれで前後の数が２個なので、１２個。
重複はないはずだ💦
そんなに難しい設問かな。まぁ、解答への方針、ファーストスケッチを立てるのが難しかったか。
明日書き直そ～