筑附１６

「 ７８２３０ と ９２６４５２ をそれぞれ四捨五入して、上から ２ケタのがい数にします。これら２つの数の積を見積もったとき、その値を下のア～エから選びなさい。

　

ア　：　７３００００００００００

イ　：　７３０００００００００

ウ　：　７２００００００００００

エ　：　７２０００００００００ 　　　　　　　　　　　」　2002

よーいどん！

７８０００かける９３００００ な

１００かける１００は５けたなので、７８かける９０では４けた

ゼロ７個たすと１１けたなので、イ か エ

７８かける９０は、７０２０

７８かける３は、２３４

とすると、７２５４０００００００

したがって、イ（答え）

学習院２

「 長さ６ｍのさおをＡ、Ｂ、Ｃの３本に切って、池の中の同じ地点に順番に立てました。Ａ、Ｂ、Ｃの水面より上に出ている部分の長さはそれぞれの長さの２／３、３／５、１／２ になっていました。このとき次の問に答えなさい。

　（１）Ａの長さは池の深さの何倍であるか求めなさい。

　（２）Ａの長さはＢの長さの何倍であるか求めなさい。

　（３）Ｂの長さを求めなさい。                                           」 2009

フムフムフム

（１）Ａの長さの１／３が水面下あるので、Ａの長さは池の深さの３倍（答え）

（２）A の１／３ と B の２／５ が等しいということになるので、

Ｂ × ２／５＝Ａ × １／３となり、A の長さは B の長さの６／５倍（答え）

（３）B の２／５ と C の１／２が等しいので、

Ｂ × ２／５＝Ｃ × １／２ となり、C の長さは B の長さの４／５倍。

とすると、B ＋６／５ × B ＋４／５ × B ＝６ｍ となり、

１５／５ × B ＝６ｍ

B の長さは、２ｍ（答え）

学習院１

「 次のように並んでいる数について、次の問に答えなさい。

６４、３２、３２、１６、１６、１６、１６、８、８、８、８、８、８、８、８、・・・

（１）１は何個あるか答えなさい。

（２）１／８ が終わるまでのすべての数の和を求めなさい。

（３）１０２４番目の数を求めなさい。」　2016

思うに、

１、２、４、８、１６、３２、６４、１２８、２５６、５１２ 、・・・

全部たすと、１０２３

（１）４が１６個で６４、２が３２個で６４とすると、１では６４個やろ（答え）

（２）こういうことやろうな

① ６４が１個で６４、② ３２が２個で６４、③ １６が４個で６４、④ ８が８個で６４、⑤ ４が１６個で６４、⑥ ２が３２個で６４、⑦ １が６４個で６４、⑧ １／２が１２８個で６４、⑨ １／４が２５６個で６４、⑩ １／８が５１２個で６４、・・・

６４ × ⑩ となり、６４０（答え）

（３）１０２３番目は１／８なので、１０２４番目は１／１６（答え）

学習院の問題ってこんなに難しかったのか💦

六甲４０

「 ある駅の改札口からプラットホームへ下りるには、エスカレーターと階段の２通りの方法があります。エスカレーターと階段は同じ長さで並んでおり、エスカレーターは分速３０ｍで動いています。Ａ君は階段を歩くと７０秒で、エスカレーターに乗って歩くと４２秒で下りることができます。ただし、エスカレーターに乗っているときの歩く速さは、階段を歩く速さと同じです。このとき次の問に答えなさい。

（１）エスカレーターの長さは何ｍですか。

（２）Ａ君が階段を下りはじめてから１０秒後にＢ君がエスカレーターに乗って歩きはじめました。Ｂ君は階段を分速５０ｍの速さで歩くことができます。Ｂ君がＡ君に追いつくのは、改札口から何ｍのところですか。」　2008

A 君の歩速を分速 Ａｍとする

（１）７０ ×  Ａ＝（３０＋ Ａ ）× ４２

７０ × Ａ ー ４２ × Ａ ＝３０ × ４２

２８ × Ａ ＝１２６０

Ａ＝４５

毎分４５ｍは、毎秒０．７５ｍ

したがって、階段と同じくエスカレーターの長さは、７０秒 × ０．７５ｍ／毎秒となり、５２．５ｍ（答え）

（２）１０秒後の A 君は、改札口から、１０ × ０．７５ ＝ ７．５ｍに位置している。

改札口から７．５ｍ前方にＡ君の背中を見た B 君の降りる速さは、分速３０ｍ＋分速５０ｍとなり、分速８０ｍ。Ａ君の歩速は毎分４５ｍだったので、その差は分速３５ｍ。７．５ｍの差を縮めて解消するには、

７．５ｍ  ÷  毎分３５ｍ となり、３／１４分を要する。

B 君の降りる速さは分速８０ｍ なので、 ３／１４分では、１２０／７ｍ。

B 君がＡ君に追いつくのは、改札口から １２０／７ｍのところ（答え）

そういえば、阪急六甲駅はプラットホームが一階部分、二階部分が改札口だったかな。梅田駅ではプラットホームが三階部分、改札口は二、三階な。神戸線は、電車には地面走らせるほうがええわ。阪急六甲駅周辺はとても良いところ。イカリの二階部分、中華愛蓮の料理は上品で美味。銭湯もあるし、旧田岡邸もご近所さん。

桃山８

「 連続する３つの奇数があり、その中で１番小さい数と１番大きい数をかけ合わせると、２０２１になりました。このとき、真ん中の数はいくつになりますか。」　2021

よう見てや、

A ー２、A、A ＋２

（連続する３つの奇数の関係はこのようになる）

とすると、

A ー２ かける A ＋２ が、２０２１になるということは、A かける A は２０２５

つまり、真ん中の数は、４５（答え）

まぁ、２０２１では、１の位が１なので、サンシチ２１やろ。クク８１もあるけど、〇９、〇９では連続せんでアウトや。

つまり、〇３ × 〇７となり、〇 は４となる。両サイドは４３と４７。真ん中は４５。

ほぼほぼ２０００いうたら、４０台同士のかけ合わせやろ。４０かける４０は１６００、５０かける５０では２５００にもなってしまう。２０００は、１６００以上２５００未満だーかーらー、４０台で探そうや。

上のほうの方法を知ってたら楽勝だけど、ちょっと難しい。算数というよりは数学や。厨房で習うやろ。

まぁ、将来国士無双の公務員になる！という大志を抱くならば、東大目指して灘中や神女でガチで勉強せなあかんけど、たとえば、ロンドン市場のカネ餅屋のトレーダーマスターを目指すんやったらピン中でも十分可能で個人の自由（笑）