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はじめに
量子論のイメージその１：場の量子論による
量子論のイメージその２：確率過程論による
おわりに
はじめに^
多くの量子力学の一般向け解説書や入門書の最初の方には「波でもあり粒子でもある」とか
「１つのものが２つのスリットの両方を通る」といった全く論理的でない文言が並んでいて、
「ごく普通の論理的な考え方を大事にしたい」という、ささやかな望みをかなえてくれない。
そのささやかな望みを叶えてくれる本に出会った。吉田伸夫（以下も含め、文中敬称略）の
著書である下記２冊である。いずれも技術評論社刊。
- 素粒子論はなぜわかりにくいのか (2014年)
- 量子論はなぜわかりにくいのか (2017年)
素粒子論や量子力学に興味のある人や初学者は、ともかく読んでおいて損はないと思う。
正直、多くの量子力学の一般向け解説書や入門書の説明には「毒」が多すぎる。上記２冊は
「解毒剤」として有効だ。
筆者は後者を先に読んだが、これから２冊とも読もうという人には、出版年の順に読む方を
勧める。吉田伸夫の解説方針は、「「場の量子論」が「量子力学」より「基本原理」に近い」
（それ自体は物理学者にとっては常識らしい）事を踏まえて、「場の量子論の考え方を極力
噛み砕いて伝える」というもので、「場の量子論」が直接使われる「素粒子論」の説明の方が、
通常「量子力学」で扱われる現象の説明より、彼の方針では、むしろ単純なのである。
以下の説明は、後述する長澤正雄の著書の説明も参考にした筆者自身の見解で、吉田伸夫の説明
そのものではない。というか、両者の説明の一部をツギハギした独自解釈に過ぎないだろう事を
お断りしておく。それでも、ある程度は内容の雰囲気が伝えられるかも知れない、という意図の
記述である。
量子論のイメージその１：場の量子論による^
物理的に実在しているのは「（量子論的な）場」である。場とは「時空間の各点に物理量の組が
対応している状況」であり、物理量の時間的あるいは空間的な変動は、しばしば周期性を持つ。
よって、基本的な物理的実在は「波」とした方が、論理的に一貫し、かつイメージしやすい。
素粒子（を含む量子論的な粒子）とは「場のエネルギーが局在し相互作用が比較的単純な場合に
現れる現象で、古典力学での質点と類似した側面がある場合」を便宜上そう呼ぶに過ぎない。
質量は、相対論で示されたようにエネルギーの一形態であって、「実在である物質の量」と考え
なくても、力学的な性質である「加速度」は説明できるし、波にも運動量はある。ちなみに、
「光子」には質量がないが、エネルギーや運動量はある。
吉田伸夫の著書で「経路積分法」を、「測定の準備と観測の間」も含めて具体的なイメージを
描きやすい量子化の手法と位置付けている。そう言えば、出典不明だが、アインシュタインが
経路積分による量子化を聞いて、「神がサイコロを振るとは、やはり信じられないが、そう考え
てもよい権利は、得られたのかも知れない」と評したという話を、何か別の本で読んだ。
ただし、経路積分を量子力学に適用して求められるのは波動関数なので、「量子力学の解釈
問題」に関わる疑問への直接な回答にはならない点にも留意し、「量子論はなぜわかりにくい
のか」では、現時点での「（そもそも回答を拒否しているとも言える）コペンハーゲン解釈
以外の解釈」のうち、デコヒーレンス(解釈)と多世界解釈に触れ、それらにも問題はあると
コメントするに止めている。
そもそも、吉田伸夫による説明方針では、「粒子か波か」については「波だ」と言い切って
いる。「粒子は究極的な実在ではない」としていることで「二重スリット問題は、あまり気に
ならない」という気分にもさせてくれる（二重スリット問題での干渉は「そもそも波だから、
起こって当然」と思わせてくれる）ので、多くの一般解説書や入門書に比べ、精神衛生によい
ことは疑いない。
多くの量子力学の一般向け解説書や入門書の最初の方にある「非論理的説明」の起源は、以下の
ようなものと考えられる。
「正準量子化」（「行列力学」を一般化した量子化の手法）では、「所定の測定環境下で観測
可能な物理量の関係」以外は理論に出てこないので、「最初に環境を準備した時点と観測した
時点の間の物理量」は、説明するための理論上の言葉が用意されていない。数学なら「未定義
概念」と呼んで話を打ち切るところ。ところが、物理的な実在についての理論としては、話を
打ち切ってしまうと理論が不完全／未完成であると認めることになる。
そこで「量子力学」や「正準量子化」による量子論を、「自然のあるがままの姿」であると
（暗黙裡にせよ明示的にせよ）前提にしてしまうと、「そもそも観測していない時の物理量は
存在しない」と強弁したり、素朴に「測定準備と観測の間の物理量」を導入しようとすると、
実験結果と矛盾する事を述べて、「素朴に導入しようとした際の前提と違う事（についての
単なる想像）」を事実であるかのように説明したりするから、「訳が分からない話」になる。
「量子論での物理量とは、測定されうる値ではなく演算子の事」と、それ以上の説明を拒否して
開き直っている場合もある。というか、ある意味、これが「主流派／正統派」かも知れない。
思うにハイゼンベルグやボーアといった理論の提唱者自身、そうした強弁、想像、開き直りの
原型を作ったフシもある。例えば、ハイゼンベルグは「ガンマ線顕微鏡の思考実験」に基づき、
「観測が対象に与える影響が量子論における不確定性の起源」と誤って主張した。古い一般向け
解説書には、この誤りを引き継いでいるものがある。観測についての小澤の不等式が有名に
なって以来、さすがに、この誤りは一般向けの解説でも見かけなくなった。なお入門書レベルの
説明では、物理量の交換関係から「不確定性原理」と呼ばれていた不等式を演繹し、観測とは
無関係に成立すると注意することが、かなり前から「定番」になっていた。
「観測されない時の物理量は存在しない」とするハイゼンベルグの主張を「何が観測され得る
かは理論が決める」とアインシュタインが批判した事も有名。さらに、ボーアの「相補性」は
「開き直り」や「説明拒否」の原型と考えられる。
2022-06-12 追記: 「現代物理の自然観」というブログの下記ページの説明も参考になる。
https://ebc111.blog.ss-blog.jp/2021-08-10-1
量子論のイメージその２：確率過程論による^
吉田伸夫の著書での方針とは真逆に「粒子か波か」について「粒子だ」と言い切った上で、
論理的な説明をしてくれているのが、長澤正雄の著書である下記２冊。
- シュレーディンガーのジレンマと夢 （森北出版）
- マルコフ過程論による新しい量子理論 （創英社／三省堂書店）
長澤正雄は、確率過程論に基づいて、いわゆる「量子力学」の予言を全て再現し、かつ
「量子力学」では扱えない量子論的粒子の運動を記述する「（本来の意味での）力学」を
構成している。上記のうち、前者は彼の理論の一般向け解説書、後者は入門書である。
いわゆる「量子力学」は、例えば、二重スリット問題での各粒子の経路について何も言わない
ので、粒子の運動を記述する理論とは言えない。しかし、長澤正雄の理論では、「どちらか
一方を通った」と素直に解釈できる。従来の「量子力学」での解説にあるような矛盾は、
「確率論ないし確率過程論としての問題設定の仕方が間違っている」から生じるに過ぎず、
適切に確率過程論上の定式化をすれば、量子力学の予言と矛盾せず、しかも粒子の運動に
ついて議論もできる事を、長澤正雄の理論は示した。
「マルコフ過程論による新しい量子理論」の最初の方の説明は、さほど難解ではなく、大学の
理系学部程度の数学の素養があれば、上で述べたあたりまでの論理を自分で追って確かめる
ことは、十分可能。
長澤正雄は、「数理物理学者」だが、確率過程論を專門とする数学者と考えた方がよい人と
言える。場の量子論でしかカバーできない現象に彼の理論は適用できないので、物理学者の
立場では、それほど食指が動かないかも知れない。（ただし、相対論的量子力学の扱う現象
までなら、適用可能である旨とその内容を述べた専門書（英文）が「マルコフ過程論による
新しい量子理論」で言及されている）。しかし、ここで場の量子論は、数学的側面が未完成
であることに言及しておいた方がよいだろう。実際、有名な「ミレニアム懸賞問題」の一つに
「場の量子論の数学的基礎づけ」が挙げられていて、現在まで未解決のままである。
長澤正雄は「「場の量子論」は大きな見直しの余地があるはずだ」と述べている。さらに
言えば、吉田伸夫の著書にも、経路積分（による場の量子論）に根本的な改良／進歩の余地は
あるのではないかという見解が書かれていた。
なお、長澤正雄の理論は保江邦夫の著書（「数理物理学方法序説３量子力学 日本評論社」等）
で紹介されているネルソンの「確率力学」とは全くの別物である事に注意しておこう。
「確率力学」の方程式の一般形は非線形であるため「普通は解けない」が、長澤正雄の理論は、
例えば非相対論的な場合、簡単な変換で数学的に同等なシュレーディンガー方程式を得られる
方程式（の組）を含んでいるため、「量子力学」で扱える問題は全て扱えることが保証されて
いる。また、「確率力学」を相対論に適合させることはされていないし、長澤正雄によれば
「相対論化ができそうに見えない」点も、長澤正雄の理論とは異なる。
おわりに^
物理の専門家にとっては、「物理的状況を扱う式を立てて、その式から情報を得る処方箋」が
あれば、（具体的で分かりやすいイメージなどなくても）十分なのかも知れない。しかし、
素人が教養として量子論を知ろうとするとき、あるいは入門時の心理的障壁を越えるため、上で
紹介したような本による「具体的なイメージ」は大いに助けになるのではなかろうか。
さらに言えば、ひょっとして、未来の天才物理学者にとって、場の量子論を見直す際のヒントに
なる発想が、どれかの本に書かれていないとも限らない。
update: 2022-03-22 16:52 : 字句、箇条書き、改行位置
update: 2022-05-15 10:50 : 字句、改行位置の修正＋リンク追加
update: 2022-06-12 00:14 : 「現代物理の自然観」というブログの説明へのリンク追加。
update: 2022-11-30 11:03 : 節へのリンク追加、書籍リンク修正 、字句修正
