一辺4と一辺3の正方形_ii

（一応チラシの内容に目を通したか否か不明でKちゃん）iへ

　先ずはA4の紙の角を45度の二等辺三角形になる折り方でつけた折り目を対角線とした正方形の一辺の大きさを4と定め、この一辺4の正方形十六枚をつくる最初のステップに取り掛かる。
　ハサミなど切る道具を持ち歩いて（携帯して）なかったので折り目を強くつけ、フリーハンドで丁寧に切り離していく。

　早速、できた十六枚を一列一周りの正方形（口）で囲むように一辺に五つ

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図

で配置する感じで並べる（5x5から3x3を省いた格好）。
（この時、）一周りしている口状正方形の内周は48(=12x4)になっているから内側に一辺3の正方形十二枚を

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図

一列一周りの正方形（口）に並べることができるから次のステップとしてKちゃんは一辺3の正方形をつくりはじめる。

　Kちゃんがペダル漕ぎながら気づいた
一辺nの正方形を4n個を一列一周り正方形に並べた内側に
一辺n-1の正方形を4(n-1)個を一列一周り正方形に並べることができるを
（実際に）確認するための作業に他ならない。

（実践するために）並べた十六枚から（一辺4の正方形）一枚を取り出して四分の一の長方形ができるように二回折ってから広げる。正方形には四分の一の長方形が折り目により四つ並んでいる格好。（当たり前だが）折り目は長さ4に対して四分の一、二、三の長さ1，2，3の物差しになる。

　Kちゃんが長さ3の目盛りを基（準）に一辺3の正方形（十二枚）に取り掛かっていると
「（Kちゃん、）何しているの。パズル、図形の問題？」
と呼びかけられ手を止めた。声の主はJさん、バイトのおわりがけに来たKちゃんがイートイン席にいたので差し入れの食べ物と飲み物を持ってきてくれたのだ。Jさんはテーブルを挟んで腰かける。
　小六時分のJさんにとっても当時小一の子が目の前でハノイの塔や子供ガウスの5050を算出する話、油分け算、ポリオミノ、ボイジャーのスイングバイなど楽しそうに取り組んでいる様は衝撃的だったからスルーして帰るという選択はありえんということだろう。

　十二枚をつくっている途中だが既に一辺3の正方形、四枚以上できていたのでKちゃんはJさんに
一辺nの正方形を4n個を一列一周り正方形に並べた内側に
一辺(n-1)の正方形を4(n-1)個を一列一周り正方形に並べることができることに
気がついて、このような作業をしている旨を伝え、実例として
「両端に挟まれた三枚の（一辺）4の正方形の内側に一辺3を四枚並べてみました。」
と言いながら内側の一辺について4x3=3x4を示してみせる。
　正直、JさんもKちゃんとの過去がなかったら、だから何？ってなってたかもしれない（。実際、Ｋちゃんもわかってもらえるか内心ドキドキ）。

　しかし、これだけで終わらないと思っているJさん。そればかりかKちゃんがハサミや定規など道具の類を使っていない状況に一辺4からはじめてる理由も分かった気がし、ハッとさせられた。チラシが使われている件は（はじめからそのつもりだったが）不問にすることにしたJさんは（Kちゃんの）意図するゴールが分かったわけではないが十分面白そうなので（フリーハンドで一緒に）一辺3の正方形の作成を手伝うことに。
つづく

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