特集「導来圏」
特集「導来圏」
数理科学 2012年8月号 No.590
特集:「導来圏をめぐって」
- 数学と物理の新たな世界に迫る -
定価1,000円(本体価格952円+税)
この雑誌の巻頭にもありますが
「導来圏」の特集が発行される状態とは
大変驚きを感じます。
現実に、書店で見た瞬間に
通常では、購入しない雑誌ですが、購入を決めました。
このように、幅広い読者層が
「導来圏」の幅広い検討・利用を行っていると考えます。
私は、複雑な超音波の現象を
整理して応用するために
「導来圏」・・>スペクトルシーケンスを利用したいと
考え、検討しています。
<数学者 ザリスキーの生涯> より
「効果的に数学をするには、強力で厳密な技法だけでなく、
直感的で融通性のある用語、すなわち直感と分析の双方に供し得る
一連の専門用語を整備することが必要である」 マンフォード談
単行本: 223ページ
出版社: シュプリンガー・フェアラーク東京 (1996/12)
C. パリク (著), Carol Prikh (原著), 広中 平祐 (監訳), 正木 玲子 (翻訳), 矢野 環 (翻訳)
新しい技術開発に向けて
「超音波について、専門用語を整備することが必要である」と考えます
特に、超音波の変化について
抽象代数学(圏論・・)の利用を考えています
実験に対する、現状の説明として
(直感的に)適性を感じています
超音波システム研究所
ホームページ http://ultrasonic-labo.com/
超音波の代数モデルによる制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1311
通信の数学的理論 http://ultrasonic-labo.com/?p=1350
音色と超音波 http://ultrasonic-labo.com/?p=1082
モノイドの圏 http://ultrasonic-labo.com/?p=1311
物の動きを読む http://ultrasonic-labo.com/?p=1074
(シャノン)
「通信の数学的理論」より
メッセージの統計的性質は
情報源の特徴によって
完全に定まる
という部分を
超音波伝搬状態の統計的性質は
対象物の特徴によって
完全に定まる
と、応用(注)します
注:洗浄効果の確認、部品検査、・・・
超音波の発振制御技術を応用して
オリジナルの超音波プローブにより検討・確認しています
超音波システム研究所は、
超音波の発振制御による、表面弾性波の伝搬状態について
低周波と高周波の組み合わせによる
共振現象・非線形現象をコントロールする技術を開発しました。
新しい超音波伝搬部材(ステンレス線、チタン製ストロー・・)
の利用により、目的に合わせた効率の高い超音波利用が可能になります。
超音波テスターの音圧データの測定解析により
表面弾性波の複雑な変化を、
利用目的に合わせて、コントロールするシステム技術です。
実用的には、
複数(2種類)の超音波プローブによる
複数(2種類)の発振(スイープ発振、パルス発振)が
複雑な振動現象(オリジナル非線形共振現象)を発生させることで
高い音圧で高い周波数の伝搬状態、あるいは、
目的の固有振動数に合わせた低い周波数の伝搬状態を実現します。
特に、水槽やポンプ・・振動特性とメガヘルツ超音波の最適化により、
効率の高い超音波制御
(30W出力で、3000リットルの洗浄液に伝搬)を実現します。
ナノレベルの応用では、
1メガヘルツの超音波発振で、
100メガヘルツ以上の周波数変化を含めた
効率の高い超音波刺激によるナノ操作が実現しています。
この技術は、音圧(非線形現象)測定・解析に基づいて、
表面弾性波と超音波伝搬用具の音響特性・相互作用を利用した、
超音波のダイナミック制御システム技術です。