小平邦彦の数学
超音波技術を発展させる
（複雑で難しいものを論理的に考え抜く）ために
１） 数学の重要性を理解する
２） 数学への取り組みを実施する
３） 数学を応用した新しい超音波の利用を進める
と言うことが必要ではないかと考えています
そこで、「数学者（小平邦彦）」の数学に対する
資料・記事を参考のために提示します
小平邦彦『幾何のおもしろさ』
岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年
また、十八世紀およびそれ以前においては、
ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。
だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料は
ユークリッド幾何に限ると思うのである。
近年ユークリッド平面幾何は
数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、
それによって失われたものは
普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。
昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、
幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。
代数なんか材料にして論理を教えようと思っても
材料があんまり単純でしょう。
小平氏は言う。
「わからない証明を繰り返しノートに写してしまうと、
自然にわかってわかってくるようである。
現在の数学の初等・中等教育ではまずわからせることが大切で、
わからない証明を丸暗記させるなどもっての外、
ということになっているが、
果たしてそうか疑問である」
コメント
わからない現象を繰り返し実験確認すると、
自然に問題点が見えてくると感じています
新しいものをつくりだすためには、
第一に、無に耐える力
を身に付けることだと考えます。
「無の哲学」は無に徹し、
何者にも寄りすがらないで
無（考える）ということです。
孤独な思考に耐える精神力が重要です
超音波について
＜様々な事項の複数の組み合わせ＞
ヒーター、オーバーフロー、立体液循環、弾性波、整流、ガイド波、
出力、周波数、複数の振動子、制御・・・
Spectral ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
ａｐｐｅａｒ ｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅ ｉｎ ｎａｔｕｒｅ
スペクトル系列は自然のいたるところに現れる
（コホモロジーのこころ 加藤五郎著 2003年 岩波書店より）
超音波のような複雑な現象に対する取り組みに
様々な数学を論理モデルとして利用することで
本質的な特徴が検出しやすくなるという考え方です。
超音波システム研究所
超音波技術を発展させる
（複雑で難しいものを論理的に考え抜く）ために
１） 数学の重要性を理解する
２） 数学への取り組みを実施する
３） 数学を応用した新しい超音波の利用を進める
と言うことが必要ではないかと考えています
そこで、「数学者（小平邦彦）」の数学に対する
資料・記事を参考のために提示します
小平邦彦『幾何のおもしろさ』
岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年
また、十八世紀およびそれ以前においては、
ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。
だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料は
ユークリッド幾何に限ると思うのである。
近年ユークリッド平面幾何は
数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、
それによって失われたものは
普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。
昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、
幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。
代数なんか材料にして論理を教えようと思っても
材料があんまり単純でしょう。
小平氏は言う。
「わからない証明を繰り返しノートに写してしまうと、
自然にわかってわかってくるようである。
現在の数学の初等・中等教育ではまずわからせることが大切で、
わからない証明を丸暗記させるなどもっての外、
ということになっているが、
果たしてそうか疑問である」
コメント
わからない現象を繰り返し実験確認すると、
自然に問題点が見えてくると感じています
新しいものをつくりだすためには、
第一に、無に耐える力
を身に付けることだと考えます。
「無の哲学」は無に徹し、
何者にも寄りすがらないで
無（考える）ということです。
孤独な思考に耐える精神力が重要です
超音波について
＜様々な事項の複数の組み合わせ＞
ヒーター、オーバーフロー、立体液循環、弾性波、整流、ガイド波、
出力、周波数、複数の振動子、制御・・・
Spectral ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ
ａｐｐｅａｒ ｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅ ｉｎ ｎａｔｕｒｅ
スペクトル系列は自然のいたるところに現れる
（コホモロジーのこころ 加藤五郎著 2003年 岩波書店より）
超音波のような複雑な現象に対する取り組みに
様々な数学を論理モデルとして利用することで
本質的な特徴が検出しやすくなるという考え方です。
超音波システム研究所
