3月23日(土)のつぶやき

3x²+5x-2の因数分解はたすき掛け解法に終始…共通因数を発見・発想する解法は皆無！
この式を
3x²+6x-x-2と発想すると
3x(x+2)-(x+2)=(x+2)(3x-1)
学校数学の解法指導は刷り込み訓練に終始。xy-… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 09:54

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xy-3x+6y-18の呆れた指導
xy-3x+6y-18=(x+6)(y-3)の発想は叱責零点(-.-;)
x(y-3)+6(y-3)と式変形して、
共通因数y-3を指摘して
(x+6)(y-3)としなければ解答とは見做さな… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 10:15

零点の理由はたすき掛け計算をせずに勝手に式変形しているからだと説明。この式3x²+5x-2の式には共通因数は見当らないと主張する始末！
式を表記し直せば共通因数は発見可能だとの私の言葉を完全に無視する刷り込み数学指導とは訣別するし… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 10:31

xy-3x+6y-18の因数分解に就いては共通因数の発見、指摘を指導すべき問題との観点で採用なのでしょうか(^_-)-☆しかし、たすき掛け的思考で簡単に
(x+6)(y-3)と発見可能!
(x )(y )と表記した時点… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 11:15

こんな解答も可能かな？
f(x,y)=xy-3x+6y-18と表記すれば
f(x,3)=3x-3x+18-18=0
従って(x-3)は因数
∴f(x,y)=(x-3)(y+6)も可能です(^_-)-☆

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 11:27

私自身の経験から公教育の指導は予めこの問題は○○な観点を教える為の訓練問題との指導刷り込みが企図されて学ぶ子ども側の自由な意表を突く好奇心旺盛な観点での発見、発想は全面禁止事項なのだと感じました(^_-)-☆ twitter.com/yosh0316/statu…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 11:33

学習指導の視点では式変形した上での因数分解になるので、↓の式では共通因数の指摘が必要だと考えて指導。しかし、xが―6ならこの式の値は0、更にy=3ならやはり式の値が0なので
(x+6)(y-3)と因数分解完了(^_-)-☆！！ twitter.com/yosh0316/statu…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 17:05

x²―2x―24を(x―1＋5 )(x―1―5)
=(x＋4)(X―6)
と表記して因数分解完了させる生徒が存在する授業が私の理想です(^_-)理由が判りますか？(^_-)-☆
この生徒の発想は
一次係数―2から各々の(　　)内に… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 18:46

x²―6x＋5=(x―3＋2)(x―3―2)
＝(x―1)(x―5)
ですし
x²―12x＋34=(x―6＋√2)(x―6―√2)
で二次方程式の解の公式を暗記不要で解答可能です!!

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 19:00

二次方程式の解の公式は
x²+mx+n＝0の場合は
1/2(―m±√m²―4n)なので
x²―12x+34=0の場合
1/2(12±√144―136)=1/2(12±2√2)
=6±√2
しかし、この生徒の発想では超楽勝暗算が可能です(^_-)-☆

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 19:13

私の数学の授業は公式の丸暗記、刷り込みは不採用なので…公式では不可能な自由な着想、発想、発見的な思考での解法研究を愉しく考えていました(^_-)-☆
だから、教師の私自身が生徒達から着想、発想、新たな解法を学びました(^_-)-☆ twitter.com/yosh0316/statu…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 19:31

二次方程式の解の公式を始め殆どの数学公式を黒塗りする授業は愉しかった(^_-)-☆
x²―3x+1=0は　定数項の1を　　　9/4―5/4=1と発想して
(x―3/2 +√5／2 )(x―3/2―√5／2)=0
よりx=1/2(3… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 20:05

手垢に塗れた平方完成概念を基礎にした二次方程式の解の公式は不必要だと私の数学の授業では判断。
X²―6X＋4=0なら―6の半分―3を2つの(　　)に配置して3×3＝9
定数項4＝9―5より
X²―6X＋4=( X―3 +√5 )… twitter.com/i/web/status/1…

— YOSH(自閉症研究) (@yosh0316) 2019年3月23日 - 20:27