【問題11】連続する整数の問題

【問題11】
　連続する４個の整数を掛け合わせると、
積が９□□□□４になりました（□に入る数字はわかりません）。

　この連続する４個の整数の中で、最大の整数を求めなさい。


　解答はこちら　

【解答】
この問題は算数オリンピックのジュニア・トライアル
すなわち、小学生５年生以下の部の予選問題です。

5の倍数を掛けると末尾が0か5になってしまうので、
連続する整数の下一桁は
1，2，3，4　又は　6，7，8，9
のいずれかとわかります。

また、
10*10*10*10 <9□□□□4 < 20*20*20*20 11*12*13*14　又は　16*17*18*19
と限定され、題意に合うのは後者となり、答えは19となります。

ちなみに小学生（５年生以下）の正答率は約４０％のようです。