少しずつではありますが、秋の気配が漂ってきました。
木々は、葉っぱの強烈な緑を、黄緑色のグラデーションに変え
夏の草の匂いも薄らいできて 夜には虫たちが張り切って鳴いています。
前回の問題
正八面体の体積は？でしたね
上下２つの正四角錐に分けて考えます。
１辺が１０ｃｍの立方体の中にありますので
この四角錐の底面は、上から見ますと
このような正方形。そしてその面積は
立方体の１面のちょうど半分！１０×１０÷２＝５０ ５０㎠
そして高さは 立方体の高さの半分で、５ｃｍ
正四角錐の体積は ５０×５÷３
正八面体の体積は、その２倍ですから
５０×５÷３×２＝５００/3 166と２/３ ㎤
立方体の１辺が３の倍数だと割り切れるのですが・・・・・
立体を図に書くと どうしても斜めからの描写になります。
ところが、これがなかなか実態を想像しにくい！
ところで、この正八面体の各面の中心（８つの点）を結ぶと
立方体になるのですが、わかりますか？
その立方体の各面の中心を結ぶと また、小さな正八面体ができ、
その各面の中心を結ぶと またまた小さな立方体ができ・・・・・・・・と
永遠に続きます。 不思議ですね～
