日食はもっと頻繁では？

　2020年6月21日に日食が起ったことを思い出して、少し考えた。そして、もっと頻繁に起こるはず、という結果になって、困っている。もちろん、ものの本を見ればすぐわかるのだろうが、まずは無手勝流で行くことに。

　月の軌道（白道）と太陽軌道（黄道）が約5°の角度で傾斜しているので、なかなか両者が出会うことがないとされている。だが、太陽も月も視直径0.5°ほどの大きさがあるので、交点近くで新月となり、両者の中心間距離が0.5°以内になれば日食になるはず。0.5°以内に入る場合の交点からの離角を求めると、0.5°/sin(5°）=5.7°となる。つまり、両者が5.7°内に入ることが日食となる条件である。

　この条件で日食が起る場合を探ってみると、とても年に２回も起こらないことがわかる。つまり、現実は違う。ということは上の話には嘘があることになる。さて、どこが悪いのか？