死刑囚のクイズ問題

問題

３人の死刑囚がいます
王様は３人の死刑囚に言いました
「ここに白い帽子３つと黒い帽子が２ある、白か黒どちらかをお前たちにかぶせ
白い帽子をかぶったものが逃げたらそのまま逃がしてやろう、ただし黒い帽子をかぶった
ものが逃げたらその場で射殺する」
死刑囚は自分がなに色の帽子をかぶっているかはわかりませんが
他の二人がかぶっている帽子の色はわかります
王様は３人とも白い帽子をかぶせました
３人はしばらく考えた後、自分が白だと確信していっせいに逃げました
さて、なぜ自分が白だと確信できたのでしょう？（当然お互い会話はできない）



これははっきりとした答えがわからないから
自分なりに答えだしてみたんだが
微妙・・。




























【自分なりの回答】

すぐに逃げなかったことから２つ黒はありえない。
もし２つ黒ならもう一人は即座に自分が白であることがわかるので
すぐ逃げるはず（逃げると仮定する）。
逃げないことから自分以外が白白か白黒かのいずれかになる。

例えばAは自分から見ればBもCも白なのはわかる。（結果的に全員逃げたことからこの時点でBとCが白であるのはAから見ればわかる）

A「もし自分（A）が黒と仮定するなら、Bから見れば自分（A）が黒でCが白となる」
A「そうするとBはこう思うだろう。『Aが黒でCが白か・・じゃあ自分（B）が黒ならCは逃げてないといけないのにすぐ逃げなかった。
したがって自分（B）は白だ』と考えるだろう」
A「そうするとBは白だとわかるわけだから逃げるはずだけど逃げないのは、自分（A）が白だからだ」

A逃げ出す→

これをB・Cに置き換えればいいだけ。

なんかややこしいけど。現在答え探して味噌汁中