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先日のセンター試験の物理I第4問の問1,問2について説明例を書きたいので書きます。


向かって左側の図は問1用です。

滑車の左側では問1において物体A, 物体Cは一体となって
加速度aで下がっていくと仮定すると運動方程式は

(m + M)a = (m + M)g - T1 …(1)
が成り立ちます。　※

滑車の右側では問1において物体Bは
加速度aで上がっていくと仮定すると運動方程式は
Ma = T1 - Mg …(2)
が成り立ちます。　※

(1)と(2)からT1を消去すると
(m + M)a = (m + M)g - M(a + g)になるのでaで整理するため
(m + M)a = (m + M)g - Ma - Mgのように括弧を外し
(m + M)a + Ma = (m + M)g - Mgとなって
(m + 2M)a = mg となるので

a = mg/(m + 2M)

この結果に合う選択肢は4番です。

※ T1は糸が物体A,Cを引っ張る力、gは重力

向かって右側の図はt0以降についてです。
滑車の左側では問2において物体Aを糸が引っ張る力T2と重力の及ぼす力Mgは等しい。
滑車の右側では問2において物体Bを糸が引っ張る力T2と重力の及ぼす力Mgは等しい。
加速度は生じず、糸の長さが続く限り等速度のまま変位することになる。

この結果に合う選択肢は2番です。
※高校でモーメントを習わない世代の解答例ってことで

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