灘３２

「 A は２桁の整数で A × A を １５ で割ると １ 余ります。このような A は全部でいくつありますか。」　2021

A が １０ であれば、A × A は、１００
A が ９９ であれば、A × A は、９８０１

この間で検討な

フム

１５の倍数に１を足して、１００以上で最小の数となるのは、１０６

ウムム

１１かける１１では、１２１となり、１５で割ると、８あまり１

なるほど

１５の倍数は、末尾が５か０

１５で割って、あまりが１ということは、A × A の末尾は、６か１だな

インイチが１、ニニンが４、サザンが９、シシ１６、ゴゴ２５、ロクロク３６、シチシチ４９、

ハッパ６４、クク８１

よっしゃ、該当するのは、１、４、６、９　な

なんだか面倒なことになってきたな💦
まぁ、渡りに舟でやってみるか、、

１１×１１、１４×１４、１６×１６、１９×１９
２１×２１、２４×２４、２６×２６、２９×２９
３１×３１、３４×３４、３６×３６、３９×３９
、、、

９９まで、３６個もあるわ💦

１１〇、１４〇、１６〇、１９〇
２１X、２４X、２６〇、２９〇
３１〇、３４〇、３６X、３９X
４１〇、４４〇、４６〇、４９〇
５１（多分X）、５４（これも多分X）、５６（多分〇）、５９（多分〇）
、、、
９９X

見えたな

〇〇〇〇XX〇〇〇〇XX〇〇〇〇XX、、、、、のループや（９９までの💦）

６個のうち４個が、２乗して１ひいては、１５で割り切れるので、
３６個中では２４個（答え）

意地悪な設問だねぇ💦

現場では、これはイケる解けそうだと選んだが、解きながら「しまった、、、」と得体の知れない沼にでも舟ごとハマってしまったかの設問だ

早々に迂回スルーしたほうが賢明

手元に電卓があればいいけどね（笑）

大阪星光３

「 13 を分母とする分数の中で、0.8 との差が一番小さい分数を求めよ。」　2012

フム

まず、0.8 は 4/5 ね

次に、分母 13 に対して、分子を整数 X とする

X /13 と 4/5 を
10X /130 と 104/130 に変えて見比べよう

100/130 ＜ 104/130 ＜ 110/130

104 ひく100 は 4、110 ひく104 は 6
つまり、差が小さいほうは、100/130 なので、10/13（答え）

おはよう

早稲田１１

「 ５０８０／５２０７ を最も簡単な分数にしなさい。」　2019


ユークリッド互除法の出番な

５０８０と５２０７の最大公約数は、

５２０７ ÷ ５０８０ ＝ １あまり１２７
５０８０ ÷ １２７ ＝ ４０（あまり０）
つまり、１２７ で約分できる

５２０７ ÷ １２７ ＝ ４１

したがって、
５０８０／５２０７ は、４０／４１（答え）

これも知らなけりゃ厄介でしょう

アテナイポリスの協力なくしては確保に難渋するはず

大阪星光２

「 A、B、C ３種類のお菓子が、Aは３００個、Bは１８９個、Cは１１５個あります。たかし君が、毎日Aを a個、Ｂをｂ個、Ｃをｃ個ずつ２日間以上食べ続けたところ、ある日、Ａ、Ｂ、Ｃの残りがみな同じになりました。この日までに、たかし君は何日間お菓子を食べ続けたことになりますか。」 2007

たかし君がお菓子を食べ続けた日数を X 日間とすると、

① aX - cX = 185　
② aX - bX = 111
③ bX - cX = 74

パッと見て、①でも②でも③でも X が１８５，１１１，７４の公約数であることがわかる

たとえば、１８５と１１１最大公約数は、
１８５ ÷ １１１ ＝ １あまり７４
１１１ ÷ ７４ ＝ １あまり３７
７４ ÷ ３７ ＝ ２（あまり０、そして、③も見えた）

したがって、３７日間（答え）

簡単そうで難しいね

ユークリッド互除法はマスターしておくべきだなぁ。難関校の設問に対してこれを用いる機会が散見する。

しばらく大阪星光で走ってみるか

またカトリックですか！

大阪星光って今では超難関校なのですって。日本でカトリックかつ超難関校は、ラ・サール、大阪星光、上智の六甲学院と栄光学園といえるでしょう。広島学院もいいね。私は、個人的に六甲が大好き（歴史も長くて好み）。設問の出題傾向も。でも、坂道がキツイ。あれはハンデになってる。なんとかならないものか。少なくとも高校３年生（受験生）のために、阪急岡本駅（阪急神戸線特急停車駅）からスクールバスを運行してはどうか。もっと時間（を有益に殖やすこと）にこだわるべきだ。松陰（プロテスタント）と共有すれば経費を折半できるでしょう。

日本人にとってカトリックは良いのですよ。かつてフランシスコ・サビエルが来日して以来ずっと懇意にしてる。戦争でも一緒に負けた（苦笑）。ローマ教皇が来日すると、必ず天皇がお家から出てくるでしょう。英国、米国はプロテスタント国であり戦勝国だけどね。

兎にかく最近、算数・数学の魅力にとりつかれてます。

哲学、法もやらなくちゃいけないのにね（笑）

同志社女子２

「 4と4/5   x （ 3/16 + 0.125 － 5/48 ）を計算しなさい。」 2011

24/5 x （ 3/16 + 1/8 － 5/48 ）は、

24/5  x （ 9/48  +  6/48 － 5/48 ）

↓
24/5 x 10/48 となり、

鈴木エイトひく７で、１（答え）