広島学院１９

「 柿、りんご、梨の3種類のくだものが売られている店で、A、B、C の3人が買い物をしました。
柿は全部で１５個あり、A が全部買いました。りんごは全部で２６個あり、Aが１８個、B が８個買いました。梨は３人とも買い、B は９個買いました。梨は１個３００円で、B が梨を買うのに使った金額は、柿全部の代金より１５０円少なくなりました。次の問いに答えなさい。

（１）柿１個の値段はいくらですか。

（２）りんご全部の代金と、B が買い物に使った金額の比は１３：１０でした。
　（ア）りんご１個の値段はいくらですか。
　（イ）３人が買った梨全部の代金と、A が買い物に使った金額は同じでした。C が買った梨は何個ですか。 」　2009

メモ：

① 柿は１５個。A が全て購入

② リンゴは２６個。A が１８個、B が８個購入、。

③ 梨は A B C が購入、うち B は９個購入。購入した梨の値段は１個３００円。

④ つまり、B は２７００円分の梨を購入した。

⑤ この２７００円は、１５個の柿より１５０円少なかった。

⑥ とすると、１５個の柿の値段は２８５０円であり、柿１個の値段は、１９０円。

（１）メモ ⑥ より、柿は１個１９０円（答え）

（２）（ア）

追加メモ：

⑦ りんご全部の代金と、B が買い物に使った金額の比は１３：１０でした。

② および ⑦ について、機械的に、りんご１個の値段を X 円とすると、

２６X  ： （８X ＋２７００） ＝ １３ ： １０　が成り立ち

２６０X ＝ １０４X ＋ ２７００ × １３ となり

１５６X  ＝ ２７００ × １３

X ＝ ２７００ × １３／１５６

X ＝ ２７００／１２

X ＝ ９００／４

X ＝ ２２５

りんごは１個２２５円（答え）

　（イ）ここまでを適当に整理すると、

① と ⑥ より、１個１９０円の柿かけることの１５個は、２８５０円。すべて A が購入済み。

② と（ア）より、A のりんごの購入額は２２５円かけることの１８個なので４０５０円。

④ B が購入した梨の金額は２７００円。

上記をふまえ、A が購入した梨の数を A 個、C の購入した梨の数を C 個とすると、

３人が買った梨全部の代金は、３００A  ＋ ２７００ ＋ ３００C となり、

A が買い物に使った金額は、３００A  ＋ ２８５０ ＋ ４０５０となる。

３人が買った梨全部の代金と A が買い物に使った金額は等しいということなので、

３００A  ＋ ２７００ ＋ ３００C  ＝ ３００A  ＋ ２８５０ ＋ ４０５０ が成り立つ（しかも、見るからに両辺の３００A はうまく消せそう）

とすると、

２７００  ＋ ３００C  ＝ ６９００

３００C  ＝ ４２００

C  ＝ １４

C が買った梨は１４個（答え）

話がややこしそうなだけで、キチッと事情を整理さえできれば、難しいものではない。簡単やで。だが、確かに、相手の話をちゃんときいて、事情を自分の中で理解し整理することはなかなか難しいことかも知れない。大人になったからといってそれだけでいきなりできることではないはずだ。できることもあるかも知れないが、それを子供のときから習慣づけられた者が考えるよりは、より難しく感じることだろう。間違いない。

アトリウム

今日も。家に長くいると電気代がかかる。ここも涼しい。女性のペチャクチャお喋り声だけガマンできれば快適や。ジャマだてする者はいぬ。