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明日は晴れるかな

栄光10

2025年03月11日 | 進学校の算数
「 数字1、2、3、4、5を1つずつ記入した5枚のカードを左から1列に並べます。カードの数字と並べる順番が一致しているカードが2枚だけあるような並べ方は何通りありますか。」 1994


たとえば、

1⃣ 2⃣ ▢ ▢ ▢
1⃣ ▢ 3⃣ ▢ ▢
1⃣ ▢ ▢ 4⃣ ▢
1⃣ ▢ ▢ ▢ 5⃣

という並べ方があり、4通り。2⃣ を起点にすると3通り。3⃣ では2通り。4⃣ では ▢ ▢ ▢ 4⃣ 5⃣ の1通り。合計10通り。そして、空いた ▢ にも数字が入るが、今度はその位置(順番)と数字が一致してはいけない。
たとえば、1⃣ 2⃣ ▢ ▢ ▢ では、3番目に4か5、4番目には5(必然)、4番目には3(必然)。つまり、2 × 1 × 1 となり、2通り。
これは、10通りの並び方の全てにいえることなので、カードの数字と並べる順番が一致しているカードが2枚だけあるような並べ方は、10かけることの2となり、20通り(答え)


栄光は鎌倉のカトリックな。ラ・サール、六甲と同じくらいむずかしい。
卒業生に、お医者さまの養老孟司さん、建築家の隈研吾さんがいますね。


おはよう

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