無量大数の彼方へ
華厳経での大きな数として、不可説不可説転 = 107×2122 なんてのが書いてあった。
何となく、タワー表記で書くとどうなるのだろうと計算を始める。
数字がでかいので対数を 2回取ってからタワー表記の数値と比較する。(bc を使うので 対数の底は e とする)
先ず、不可説不可説転 の対数をとる
一回目
log(107×2122) ＝ 7×2122log10
二回目
log(7×2122×log10)
＝ log7 ＋ log2122 ＋ log(log10)
＝ log7 ＋ 122log2 ＋ log(log10)
≒ 88.8
変換する数値を ｎ↑↑4 としてみる。(＝ｎｎｎｎ)
一回対数を取る
ｎｎｎlogｎ
二回目
log(ｎｎｎlogｎ)
＝ｎｎlog(ｎ) ＋ log(logｎ)
これに適当に数字を代入する。
ｎ=3: 29.7565796197
ｎ=4; 355.2179907015
88を通り過ぎてしまいました。もう少し調整しやすいように ｎ↑↑3 にします。
冪乗が一つ減るので二回目対数をとった式が
log(ｎｎlogｎ) ＝ｎlog(ｎ) ＋ log(logｎ)
となり、
ｎ=3: 3.3898846933
ｎ=4: 5.8718117043
...
ｎ=26: 85.8916531288
ｎ=27: 90.1802554982
少し大きいけどこの辺かな。
ということで、不可説不可説転 ≒ 27↑↑3 となりました。
ちなみに、無量大数を二回対数とると
log(log(1068)) = log(68log10) = 5.0535401503
大した数字じゃないですね。
まぁ、10 の肩に乗っている数字が 68 と 7*2122 = 37218383881977644441306597687849648128 ですからねぇ。
タワー表記といえばこんな記事が。
大学教授、円周率を計算し過ぎて逮捕
あ、エイプリルフールネタですので。
華厳経での大きな数として、不可説不可説転 = 107×2122 なんてのが書いてあった。
何となく、タワー表記で書くとどうなるのだろうと計算を始める。
数字がでかいので対数を 2回取ってからタワー表記の数値と比較する。(bc を使うので 対数の底は e とする)
先ず、不可説不可説転 の対数をとる
一回目
log(107×2122) ＝ 7×2122log10
二回目
log(7×2122×log10)
＝ log7 ＋ log2122 ＋ log(log10)
＝ log7 ＋ 122log2 ＋ log(log10)
≒ 88.8
変換する数値を ｎ↑↑4 としてみる。(＝ｎｎｎｎ)
一回対数を取る
ｎｎｎlogｎ
二回目
log(ｎｎｎlogｎ)
＝ｎｎlog(ｎ) ＋ log(logｎ)
これに適当に数字を代入する。
ｎ=3: 29.7565796197
ｎ=4; 355.2179907015
88を通り過ぎてしまいました。もう少し調整しやすいように ｎ↑↑3 にします。
冪乗が一つ減るので二回目対数をとった式が
log(ｎｎlogｎ) ＝ｎlog(ｎ) ＋ log(logｎ)
となり、
ｎ=3: 3.3898846933
ｎ=4: 5.8718117043
...
ｎ=26: 85.8916531288
ｎ=27: 90.1802554982
少し大きいけどこの辺かな。
ということで、不可説不可説転 ≒ 27↑↑3 となりました。
ちなみに、無量大数を二回対数とると
log(log(1068)) = log(68log10) = 5.0535401503
大した数字じゃないですね。
まぁ、10 の肩に乗っている数字が 68 と 7*2122 = 37218383881977644441306597687849648128 ですからねぇ。
タワー表記といえばこんな記事が。
大学教授、円周率を計算し過ぎて逮捕
あ、エイプリルフールネタですので。