2cm×1000cmの領域に入る、直径1cmのコインの枚数

昔テレビ（多分）で見たような話を思い出しながら。

「2cm×1000cmの領域がある。
ここに直径1cmのコインは何枚収まるか？」

という問題が出されていました。
最密充填問題です。

普通、綺麗に並べて丁度2000枚入るため
これが最大だと思ってしまう。

しかし答えは2011枚（以上）とのこと。
2011枚は確実に入ることがわかっているが、
2012枚入るかもしれないと。
（2013枚は入らないことが証明されてたような気がする）

詰め方は、（言葉では難しいけど一応書いてみると）
3枚をピラミッドのようにくっつけて、これを1セットとします。

セットA　セットB
○○　　　○
. ○　　　○○

ここでセットAを2cm×1000cmの長方形領域の上側にくっつけ、
セットBを下側にくっつけ、そのまま左に詰めていく。
以下繰り返しやると、2011個入るらしい。というか計算したら入りました。

しかし2012個入るかもしれないとは面白いですね。
いや、これはもう解けてるのかな？

確か「ケプラー予想」がどうのこうのという話をしていた気がするのと、
当時はケプラー予想が解けていなかったような気がするので
1997年にケプラー予想が解かれた今、この問題も解決しているのでしょうか？