宇宙論的加速による月の離心率の増大

前回、月間と宇宙膨張の関係で、宇宙膨張による経年の収縮により、月～地球間も2.75~3.8(cm/yr)の距離が伸びた関係を示したが、あれ？まだ未解決問題が残ってると思い。

地球フライバイ・アノマリー。
地球に双曲線軌道で接近したいくつかの太陽系探査機にみられる、計算と一致しない小さな速度変化の原因は何か？[1]
天文単位の永年増加。
天文単位系では惑星の動きが力学法則に従っているのに、レーダー観測では惑星は遠ざかっているというデータが得られており、メートルに対して天文単位が増加しているようにみえる。 この現象はどう説明するのか？[1]
月の離心率の増大。
月は潮汐摩擦によってゆっくり遠ざかっているが、同時に軌道が少しずつひしゃげていることがレーザー観測から判明している。 力学的モデルとは一致しないこの離心率のわずかな拡大の原因は何か？[1]https://ja.wikipedia.org/wiki/物理学の未解決問題

こんなに一遍に未解決問題片付けていいのか？って言われそうですが、月の離心率の増大やります。

By Phoenix7777 - Own work
Data source: HORIZONS System, JPL, NASA, CC BY-SA 4.0, Link

改良された潮汐モデルを用いて行われたルナレーザーレンジ(LLR)技術を用いて収集された拡張データの新たな解析では、月の軌道の偏心度eの異常率e˙の問題を解決することができませんでした。これは、e˙=(5 ± 2) × 10-12 yr-1の大きさでまだ存在しています。いくつかの可能性のある宇宙論的説明は、宇宙膨張のポストニュートン効果と、宇宙スケール因子Sの相対加速度速度¨SS-1の遅い時間変化の観点から提案されていますが、どれも成功していません。数桁違いに小さい。https://arxiv.org/abs/1404.6537

要は、潮汐モデルでは、離心率の計算が合わなくなるらしい。

平均距離：385000 km.

平均軌道離心率：0.0549.

https://ja.wikipedia.org/wiki/月の軌道

まずは、地球～月間の距離が年2.75cm伸びたとして、

x＝2.75e-2／3.85e+8＊5.49e-2＝3.931e-12.

つぎに、地球～月間の距離が年3.8cm伸びたとして、

y＝3.8e-2／3.85e+8＊5.49e-2＝5.422e-12.

ケプラーの法則は万有引力の法則の関係は、

軌道長半径 （質量が同程度の場合は連星間距離）を a、公転周期を P、主星の質量を M、伴星の質量を m、万有引力定数を G とすれば、これらの関係は次のようになる。

宇宙論的減速により、地球（M）と月（m）の重力質量が減り、軌道長半径（a）が大きくなり離心率は増大する。

近年解決された問題.

パイオニア・アノマリー (1980年–2012年): 太陽系外に脱出したことにより、パイオニア探査機の加速度が予測されたものとは逸脱していた^[31][32]。これは、これまで考慮されてこなかった熱反跳力の結果であると考えられている^[33][34]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C

本当はこれも未解決だったので、これも入れたら、4つだ。