YOSH @yosh0316『平成２０年度の灘中学の入試問題は、奇跡の１題で、神のなせる技のような趣』…の難問だそうです。
問題【１個６６円の柿と１個３５円のミカンを合わせて３８９０円分買った。このとき、柿と ミカンはそれぞれ何個ずつ買ったのか？】
www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/euclid…
→私の解答を紹介する前にネットで紹介されている↓のリンクで如何に受験算数が難問・難解な思考にされているのかを実感して下さい！
【リンク先の解答】は典型的な大人の解答だと感じました。シンプルさがなくて徒に難解・難問にしている！
www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/euclid…
【私の解答】
柿とみかんの個数を各々X,Yとすれば、
次の不定方程式の自然数解が求める個数。
66X+35Y＝3890…★
★の式は
(X,Y)＝
k(－35、66)+(60、－20)
※(注記)
3890＝3960－70より
66(X－60)+35(Y+20)＝0
→(続く)
【私の解答】
承前)→
66(X－60)＝－35(Y+2)＝－66×35k
X－60＝－35k,Y+2＝66k
注記の思考から
(X,Y)
＝k(－35、66)+(60、－2)
X＝－35k+60、Y＝66k－2
此れを満たす自然数解はk＝1のみ
従ってX＝25、Y＝64
【公教育のマニュアル計算思考批判】
3X―2Y＝5の式は視点を変えれば
(X、Y)＝k(2、3)＋(3、2)…★
など様々な表記が可能！
連立方程式
3X―2Y＝5…①
7X＋5Y＝2…②
の解は★を
②に代入
→29k＝―29→k＝―1
→(X,Y)＝(1、―1)
→
一連の一次式のparameter表記に付いての思考の詳細は↓のリンクを参照して下さい！
blogs.yahoo.co.jp/yosh0316/54040…
blogs.yahoo.co.jp/yosh0316/54024…
blogs.yahoo.co.jp/yosh0316/54024…
♯連立方程式のparameter利用解法
parameter表記は
2X－3Y＝7を
(X,Y)＝k(3，2)+(2、－1)
などと表記して思考をシンプルにする表記です(^_-)-☆
お子さんは真直。 ご両親が理不尽な学校との橋渡し役・代弁者の損な役割で、特に母親が解りそうで毅然と支えてくれない苛立ちが表面化している？。子ども・保護者に○○障害とラベリングする学校が病・問題行動(-_-;)RT @robipion …学校での躾の反動・後遺症が家で出ている。
【私の最終解答】
66X+35Y
＝3890＝3960－70より
parameter kを用いて表記すると
(X,Y)＝k(－35,66)+(60,－2)
求める自然数解はk＝1の場合のみで
(X,Y)＝(25,64)
従って柿25個、みかん64個を購入…(答)
中学校受験算数にしても、公教育の指導要領と隣接する概念把握に拠る思考の場合には所謂難解計算や複雑な思考を強いる解法になる。思考をよりシンプルに！計算が複雑ならば、それだけ思考が頑なに
硬直している！難解、難問を楽に簡単に楽しむことが学ぶことなのです！(^_-)-☆
【3890→3960―70
→66×60―35×2と見抜き理由の説明】
66、35を見たら数に感想を持つことが見抜きのコツ！
66←6の倍数、11の倍数
3960→11、9、2の倍数 ←3+6＝9+0などから、3960想起
3960―35の倍数＝3890で70を想起した訳です！
一連の不定方程式
66から660を想起して
3890＝－660+4550を考えて、
(X,Y)
＝k(35,－66)+(－10,130)
よりk＝1の場合に自然数解で、
(X,Y)＝(25,64)
とも考えるのもシンプルかな(^_-)-☆！
学校教育での計算指導で育まれないのは数計算の感受性だと感じています！
一連の不定方程式
66X+35Y＝3890
柔軟な子どもは数遊びからシンプルにX35増えたらY66減る、X35減るとY66増えるの感覚から問題を解くのです(^_-)-☆
(60、―2)⇔(25、64)?答
一連の不定方程式。流石に灘中学の入試問題。解が一意の自然数に帰着するところが巧妙。他の個数情報、値段情報加わると忽ち駄作。例えば、合計個数
X+Y＝89の情報が加わると
66X+35Y＝3890
35X+35Y＝3115
31X＝775
X＝25、Y＝64と平凡な問題に様変わり。
算数文章題では鶴亀算、旅人算など様々な解法を学校・塾で指導。文字式に表すと不定方程式に過ぎない訳で○○算と分類の指導法が陳腐。指導側の解法の誘導・操作に従順な人間には先程の灘中の問題には手も足も出ないが…月並な算数・計算指導の埒外の不定方程式熟知の子どもには寧ろ楽勝問題だった？
恐らく過去の自分が授け、現在我が子が学んでいる指導の詳細を吟味して指導要領に基づく指導の問題点を指摘出来る大人は稀有な存在！教えている教師自身が伝統的な教授法を盲信して批判的な視点で指導内容の問題点を検討した経験は皆無だろう。本来博物館入りの教科指導が幅を利かせる公教育に慄然
【速度問題】①
昨日、テレビ番組2時間20分で42km走る時の1秒間の移動距離は？の問題が有ったが…距離＝時間×速度公式に当てはめる必要が有る？
140分→42km
14で割る
10分→3km＝3000m
10で割る
1分＝60秒→300m
60で割る
1秒→5m←答
【速度問題】②
(問)
時速3万kmで移動する宇宙船は東京から名古屋までの300kmを何分で移動でき ますか？
oshiete.goo.ne.jp/qa/7516930.htm…
★私の計算★
60分→30000km
6分→3000km
0.6分→300km
従って0.6分←答(設問は分！)
nobutaku @nobutaku16支援学校の教員のほぼ全員が、褒める、とにかく褒める。一般就労を目指している生徒でも構わず。まさに高校3年間を消化試合としか考えてないんだろうなぁ、と、その無責任さに呆れることは多い。もっとたくましく、障害者である自分を認め、その上で本当の自信をつけさせて、卒業させてあげたいのに。
先程の速度計算は次の様な
悪癖が学校指導で頻発(-_-;)
【時速3万kmだからとりあえず60で割って・・
30,000km÷60分=500km
分速500kmだから……
300km÷500km=0.6
0.6×60秒=36。
答36秒】←分が設問の趣旨
私の計算と比較！
学校の計算で身に着ける悪癖は兎に角、取り敢えず掛け算、割り算、足し算、引き算をして頭を混乱させて、無駄に身体・精神を酷使。その記憶が更に苦手意識を強化の負の連鎖に導きます。
計算が苦手な方へ！
学校で習った知識を忘れてその呪縛から自由になることが学び直しには必要かな(^_-)-☆
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