Day by Day

明日は晴れるかな

早稲田10

2023年08月06日 | 進学校の算数
「 0⃣、1⃣、2⃣、3⃣、4⃣ の5枚の数字のカードがあります。この中から3枚を使ってできる3けたの整数のうち、十の位の数字が一番大きいものは何個ありますか。」 2019

フム

3けたの数字の真ん中が 4⃣ の場合、百の位は3とおり、一の位は3とおり
したがって、9とおり

3⃣ の場合、百の位は2とおり、一の位は2とおり
したがって、4とおり

2⃣ の場合、百の位は1、一の位は0
したがって、1とおり

1⃣、0⃣ の場合は成り立たずありえない

つまり、9たす4たす1で、14個(答え)


ーーーーー

算数をやる理由は、解きかたはいろいろあって、共通する答えも必ずあり面白いということ。
「カガミを見ろ!」などというコメントがつくが、どうしても自分には見えない。向こうでもそうでしょう。話しにならんて。ああ、スッキリした。
世の中には奇妙なヤツがいる。たとえば、村上春樹の「世界の終わりとハードボイルドワンダーランド」に登場する記号士みたいなやつな。これまた長編で読むのは大変。

難関中学入試の算数にはここで一生涯かけてあたるつもりだ。
で、私は大人であり子供ではない。ガキっぽい大人など認めない。
イエスさまだって33の大人だったでしょう。Son of Man, Son of God とはいえ。永遠の少女もいない。別嬪、キレイな女性が好き。

東京の小学生には早慶を勧める。大阪では灘甲陽六甲を。桜梅桃李ですか。桜には神戸女学院をあてておく。

大阪では特に公立高校がよい。ただし、公立中学校の教員の作成する「内申書」を偏重するのはよくない。私の知るかぎり、彼らの意識は日教組か知れないが、私が垣間見た彼らの実情は(天皇不在の)間抜けな宦官のような連中で、公立中学校は不正の温床だった。たとえば、PTA会長を務めた母親の娘が名門三国高校に入学した。ところが、大学入試では簡単なところでさえどこにも通用しなかった。おかしいでしょう。今は変わったのかな。私は、公立中学校の教員の地位(報酬も)をもっと上げるべきだと思う。むしろね。低いとダメだ。学校は基本的に勉強、ひいては学問を教えるところでしょう。国立大出、私立でも高学歴で実力主義者が集まってくるだろう条件を提示しなくてはならない。そのような有能な者たちに生徒(児童も)の面倒を見させるべきだ。本当にそう思う。

もう一例、
昔、ある男が小金井の学芸大に入った。剣道部で、母子家庭。母親は収入が極めて少なく、PTA会長でもなかった。数年後、「やっぱり、将来教員では母親の面倒見ながら食ていかれへんから、今のうちにやり直そうかと思ってる」といった。そうこうしているうちに、国立大の歯学部に合格し学芸大を中退した。「歯科医師だと金がもうかるから」と。私の従兄弟で兄だが、すごい人。私はその吉報を受けて笑い喜んだが驚きはしなかった。

フェリス3

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 A町からB町まで、花子さんは時速3.9kmで歩き、太郎君は時速4.5kmで歩きました。太郎君は花子さんより20分おくれてA町を出発しましたが、花子さんより20分早くB町に着きました。A町からB町までの道のりは何kmですか。」 2005


花子は太郎より40分多く歩いた
花子の歩いた時間を X 時間としましょうか

3.9X=4.5(Xー2/3)
0.6X=3
X=5

花子さんは、A町からB町まで時速3.9kmで5時間歩いたので、
A町からB町までは、19.5km(答え)

フェリス2

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 重さ210gの花びんに水が入っています。これをたおしてしまったため、水の 2/5 がこぼれました。すると、花びんと水を合わせた重さは 1/4 減りました。はじめ、水は何gありましたか。」 2012

フム

はじめの水の量を X としようか

次に、2/5がこぼれたということは、3/5 が残っており、花びんの重さと合わせたところ、当初の 3/4 (1/4 減ったので)になったとすると、

3/5 X + 210 = ( X + 210 ) x 3/4 が成り立つ
3/5 X -3/4 X = 157.5 - 210
3/20 X = 52.5
X = 350g(答え)

花びんでなくても、単に「容器」でいんじゃないの。算数でしょう。やっぱり国語か。算数の設問といえ少しでも詩的な演出を?? 花びんをたおしてしまったといわれたので、サッとできなかった💦
生けてたのはカトレアだった?それを猫娘が??灸据えたれ!などと余計な想像してしまった。

ところで、高校生活も半ばになったころ、ちょっと来いと父親に呼ばれて居間に降りたところ、食卓にバーンと世界地図を拡げているんだ。「お前はどこがいいんだ?べつに東大でなくてもいいんだぞ」とオヤジがいったと訊いたことがある。

私だったら、ローマ(あるいは、ミラノ)!とオヤジの拡げる世界地図の上で指したかな(笑)
ドイツでもいいけど、おもしろおかしいのはイタリアじゃないかw
まぁ、ロンドンもいいかな。でも、負けた側でいたくないか。明日は原爆の日だな。もう古い?(笑)


フェリス1

2023年08月05日 | 進学校の算数
2020

フム

∠BCDは、180ひく104ひく38で、38度
つまり、辺BCと辺CDが等しい△CBDは二等辺三角形

△ABCは正三角形なので、辺BCと辺ACは等しい
とすると、辺ACと辺CDも等しい。
つまり、△CADも二等辺三角形

二等辺三角形CADの頂角は、104たす60で、164度
底辺の両角は、180ひく164わる2で、8度

したがって、ア は、60から8をひいた 52度(答え)

しばらく、フェリスで走ろうか。横浜のなかなかイケてる女子大ね。山手にあるでしょう。懐かしいわ。

学生時代に、「フェリスに通う娘にパソコンを買ったがどうしてもインターネットにつながらない」と、OBお父君から要請を受け接続のお手伝いにお家までおうかがいしたことがあった。足を運べばえらく別嬪なお嬢ちゃんがいて、部屋に招かれた。

慶応を出て大企業に勤めるお父君は郊外に土地と一戸建てを買った。お上品な伴侶ももち、娘はフェリスにやった。信仰する宗教までは知らないが、とてもまともなお家を垣間見た(笑)


早稲田9

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 1個の値段が40円、50円、77円の品物を合わせて11個買ったところ、代金が601円になりました。50円の品物は何個買いましたか。」 2011

フフン

パッとみて、合計額が601円ということは、77円の品物は3個だ。
末尾が1円になるのは、77円の品物がいくつか混ざっているからだ。そして、7にかけて末尾が1になる数は、3 あるいは 3+10n のみ。とはいえ、13個では77円の品物だけで601円をオーバーしてしまう。

77 × 3 = 231
601 ー 231 = 370

とすると、1個の値段が40円、50円の商品が合わせて8個。代金は370円。50円の品物は何個?というつるかめ算になった。

8個とも40円の品物だと320円。ところが、370円ということは、8個のうちに50円の品物がいくつか混ざっているからだ。
つまり、1 つあたり10円の差が個数により50円高くなったということは、個数は5つ(答え)


むずかしい問いだろうか。確かに、見てのとおり通常のつるかめ算ではないでしょう。一筋縄ではいかないとは、まさにこのことだった。昨日は仕事算と相俟ったつるかめ算の設問にとても感心させられた。


「(テキストが、)こんなに短くなかったら、(理解に要する時間は、)もっと短くなっただろうに」
-- テラッソン(プロイセンの修道院総裁で体系哲学論者w)
でも、話しの長い人のことは嫌い ><

早稲田8

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 消費税率8%の商品Aと消費税率10%の商品Bがあります。商品Aと商品Bをひとつずつ買ったときの合計金額は2022円で、そのうち消費税分は172円です。商品Aひとつ税抜き価格を求めなさい。」 2022

① 1.08A+1.1B=2022
② 0.08A+0.1B=172

①-②で、 ③ A+B=1850
②×10で、 ④ 0.8A+B=1720

③-④で、0.2A=130
したがって、Aの税抜き価格は、650円(答え)

早稲田7

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 Aさん、Bさん、Cさんはパソコンを使うと、それぞれ1時間で16ページ、8ページ、10ページの文章を入力することができます。いま、3人が交代しながら2台のパソコンを休みなく9時間使ったら、ちょうど200ページの文章を入力することができました。このとき、AさんとBさんは、9時間のうちの同じ時間だけ文章を入力しました。Aさんが文章を入力したのは何時間ですか。」 2013

まいど

A の生産性は1時間あたり、16
B の生産性は1時間あたり、 8
C の生産性は1時間あたり、10

入力時間は、パソコン1台あたり9時間なので、合計 18 時間

A と B の入力した時間をそれぞれ X 時間ずつとすると、
16X+8X + 10 ×(18ー2X)= 200
24X+180ー20X = 200
4X=20
X(AおよびBの入力した時間)= 5 時間(答え)


早稲田6

2023年08月05日 | 進学校の算数
「 連続する3個の整数A、B、Cが、この順で3の倍数、5の倍数、7の倍数 になっています。
このようなA、B、CでAが最小となるとき、Aはいくつですか。」2013

まず、
①AとBでは、9と10、24と25、39と40、、、
そして、
②BとCでは、20と21、55と56、90と91、、、

ウムム

①Aに2をたした数が7で割り切れればよさそうだ
②Cから2をひいた数が3で割り切れればよさそうだ

みえてるところで、②を採用すると、54(答え)


献金について

2023年08月04日 | 進学校の算数
“Naked I came from my mother’s womb,
and naked I will depart.
The Lord gave and the Lord has taken away;
may the name of the Lord be praised.”

ある弁護士がブログで、ヨブ記のテキストを引用してこのように述べていた。面白かったので紹介する。

「 主は奪う。
財産を奪う。プライドも奪う。地位も奪う。
世俗的な価値に拘泥するな。財産を溜め込むな。献金しろ。

これが世俗と対比させた形而上界の宗教の本質だというんだ。
我々は裸で天に帰る。死ぬときに何も持っていけない、とも。

ところで、ルカに有名なテキストがある。
ある金持ちのユダヤ人がイエスさまを訪れたところ、イエスさまに「財産、富を貧しい者に分配せよ。我に従え」と説教を垂れられた。金持ちユダヤ人はイエスさまに祝福されたくやってきたのだろう。ところが、無理難題を押し付けられて、うな垂れて去ったらしい。その背中を見送ったピーターはサッとイエスさまに駆け寄り、「先生、私は財産を投げすててこのように先生についてきていますよ(私たちはキリスト者ですよ)」と言った。肩を落としたイエスさまに対してピーターによる絶妙のフォローだった。それを見ていた修道士どころかフリーメイソンまでぶっ飛ぶ書き様だ。さすが。

ウムム

これは確かに信者に献金を促してるな。

また、上述のユダヤ人が金持ちが天国(キリスト者の)に入ることは、「らくだが砂漠で針の孔を探し求めてはみつけそれをくぐり抜けるより難しい」とも。さらに、神に従うために、家、親、兄弟、妻こどもでさえ手放す者は(形而下で)多大な報いを受け、天国では永遠に称賛されるとも。これは、出家を促している。また、すでに出家している者、牧者を激励してもいる。
書き手は、厳しい日々を生きる修道士たちも読むことを知っている。仏教では「精進」というのかな。

まとめると、「金持ちは盛大に献金せよ。修道士は節制しては己に厳しく日々を送り天意に尽くせ。おいそれと祝福などできるか。」となりました。

高額献金が反社会的行為?なんで?まったく不明。集団結婚についてはよく知りません。

そして、聖書については面白く(興味深く)読みたい。世界、社会現象などと照らし合わせては。私の自由勝手だ。

変だ?だとしたら、むこういけ。シッシw

よろしく


早稲田5

2023年08月04日 | 進学校の算数
「 A君だけでは1時間、B君だけでは1時間24分かかる仕事があります。最初の10分間はA君とB君の2人で仕事をして、次にA君だけで仕事をして、最後にB君だけで仕事をしたところ、全部で1時間4分かかりました。B君だけで仕事をしたのは何分間ですか。」 2018

まいどまいど、仕事量を1とします

A 君の1時間あたりの生産性は、1
B 君の1時間あたりの生産性は、60/84 = 5/7

10分、1分では、
A 君は、1/6、1/60
B 君は、5/42、1/84
たすと、12/42であり 2/7、1/35(考慮要せず)


残り 5/7 を 1/60(A)と1/84(B)で、54分で仕上げた

ということは、
① 1/60 × a 分 + 1/84 × b 分 = 5/7 となり、
② a 分 と b 分 をたして 54分となればよい。

①より、
7/420 × a + 5/420 × b = 300/420
①' 7 × a + 5 × b = 300

②では a + b = 54 だったので、
②' 7 × a + 7 × b = 378

②' ー ①' は、
2 × b = 78
b=39分(答え)


こちらもつるかめ算でした。昨夜のラ・サールよりこっちのつるかめのほうが仕事算と相まって難しいね。良問に脱帽。さすが、名門早稲田。歴史も長い。