先ず定義・公理・公準・定理を定義します。
「 定義 」・物事の約束や決め事です。初めにこういう約束をしましょうという事柄です。議論を円滑にしてゆく取り決め。ある概念の内容やある語の意味を、他と区別できるように明確に限定すること。
「 公理 」・証明が不要な事柄を述べたもの。あらゆる定理（ 命題 ）の出発点。
「 公準」・学問的には正しいと認められているもので、やはり証明は不要な事柄。
「 定理」・ある理論体系において、その公理や定義をもとにして証明された命題で、それ以降の推論の前提となるもの。「ピタゴラスの定理」など。