私たちの住む世界が３次元空間だという話で、よく持ち出されるのが１次元や２次元の世界の話がある。１次元世界は直線や曲線など「線」の世界で２次元世界は平面や曲面の「面」の世界。そこに生物がいるとすれば、お互いはそれぞれ「点」や「線分」とでしか相手を見ることができない、というような話は聞いたことがあるだろう。
でもよく考えて見れば相手を見るためには「光」が必要で、「光」は「電磁波」の一種だ。電磁波は掲載画像のように直交する電場と磁場が進んでいく現象なので、最低でも３次元を必要とする。だから１次元や２次元の世界に光や電磁波は存在できないのだ。暗黒空間であるばかりでなく、ラジオやテレビや携帯電話も使えない。（そもそも原子とか電子が立体的に広がるものだから１次元や２次元の世界に存在できないという理屈はとりあえず忘れよう。）
１次元や２次元の話を聞くのはおそらく数学の授業だから、電磁波という物理現象は無視されてしまう。よく考えてみれば当たり前で何もむずかしいことはないが、学校では教えてもらえないことなので記事にしてみた。
高校の物理では力学にせよ、電磁気学にせよ微積分を使って説明すれば、とてもわかりやすい理解が得られるし深い理解につながる。そして天下りに公式を丸暗記する必要もなくなるのでいいことずくめだ。けれども学習指導要領では「高校の物理では微積分を使ってはいけない。」ことになっているのが残念だ。
今後、理科や科学を国の方針として推進していくのであるのならば、文部科学省にはぜひ「科目にとらわれない教え方」を学習指導要領に取り入れてほしいものである。
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関連リンク：
微分・積分を用いて力学を理解していこう！
http://physics20060523.web.fc2.com/
微積で楽しく高校物理がわかる本
https://amazon.co.jp/&tonejiten-22/dp/4798012807
でもよく考えて見れば相手を見るためには「光」が必要で、「光」は「電磁波」の一種だ。電磁波は掲載画像のように直交する電場と磁場が進んでいく現象なので、最低でも３次元を必要とする。だから１次元や２次元の世界に光や電磁波は存在できないのだ。暗黒空間であるばかりでなく、ラジオやテレビや携帯電話も使えない。（そもそも原子とか電子が立体的に広がるものだから１次元や２次元の世界に存在できないという理屈はとりあえず忘れよう。）
１次元や２次元の話を聞くのはおそらく数学の授業だから、電磁波という物理現象は無視されてしまう。よく考えてみれば当たり前で何もむずかしいことはないが、学校では教えてもらえないことなので記事にしてみた。
高校の物理では力学にせよ、電磁気学にせよ微積分を使って説明すれば、とてもわかりやすい理解が得られるし深い理解につながる。そして天下りに公式を丸暗記する必要もなくなるのでいいことずくめだ。けれども学習指導要領では「高校の物理では微積分を使ってはいけない。」ことになっているのが残念だ。
今後、理科や科学を国の方針として推進していくのであるのならば、文部科学省にはぜひ「科目にとらわれない教え方」を学習指導要領に取り入れてほしいものである。
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想像するといつも、不思議な気分になりますよね。
２次元空間にある「円」は一次元では「点」。
３次元空間にある「球」は２次元で「円」。
ならば４次元空間にある「何か」を切る(？)と「球」になるのだろう………。
「何か」って何なのでしょうかね…;
１０次元の世界に住む「超ひも」が何かヒントを与えてくれるのでしょうかね。
そういえば「フラットランド」という２次元空間の世界を描いたＳＦ映画があるそうなのですが、ビデオ屋等で探しても見つかりません>_<
とねさんはご覧になったことありますか？
> 「何か」って何なのでしょうかね…;
数学的にあると考えているうちは安心できますが、物理的にあるのだとしたら大変なことになりますね。
フラットランド
アマゾンで英語版のＤＶＤは見つけました。かなりマイナーのようだからレンタルショップにはまずないでしょうねぇ。。。購入は可能ですが日本語字幕もついていないような気がしますよ。
http://www.amazon.co.jp/Flatland-Journey-Dimensions-Edwin-Abbott/dp/1604615370
本はこれですね。
http://www.amazon.co.jp/Flatland-Romance-Dimensions-Thrift-Editions/dp/048627263X/ref=sr_1_5?ie=UTF8&s=english-books&qid=1224289891&sr=8-5
日本語に翻訳されていますが、在庫なしの状況です。
http://www.amazon.co.jp/%E5%A4%9A%E6%AC%A1%E5%85%83%E3%83%BB%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BD%E2%80%95%E3%83%9A%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%B3%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%81%AE%E4%BD%8F%E4%BA%BA%E3%81%9F%E3%81%A1-%E3%82%A8%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB-%E3%82%A2%E3%83%9C%E3%83%83%E3%83%88/dp/4489003927/ref=sr_1_16?ie=UTF8&s=books&qid=1224289891&sr=8-16
日本ではどマイナーな作品なようですね・・。
こういった「ハードSF」の映画ってもっとあってもいいと思うんですが、日本にはほとんどないので残念です・・。やっぱり需要がないのでしょうかね；；絶対、下手なSFアドベンチャーなんかより深くて面白いと思うのですが。。
とすると0次元が点かな、-1次元とかもあるのかな？
混乱してきましたｗ
アメリカでもフラットランドはマイナーだと思いますよ。（笑）
日本では本来この分野に興味を持つはずの人たちがアニメやフィギュアに流れていってしまっているんじゃないでしょうかねぇ。。。
necktieさんへ
円を切ったら線というのと点が０次元というのは正しいですよ。-1次元とかの「負次元」の空間というのは今のところ物理では登場していないようです。数学では「バエズ（John C. Baez）の負次元圏論」で登場しているようですが「空間」ではありませんね。
「圏論」とは何かは以下のページで読めますが、大学で数学を専攻していた僕にもさっぱり理解できません。（笑）
http://coolee.at.infoseek.co.jp/kenron.html
もう少し前に気付いてコメントしてあげられればよかったのですが、実は、位相幾何学などの数学の方では、点を０次元、空集合を－１次元とするのが合理的だ、ということになっています。
とねさんはご存じだったかも知れませんが、例えば文献を挙げると、古関健一著「集合論的位相幾何学」などの本で、実際にそう書いてあります。
それから、これはトンデモに近い考え方なのですが、私は、磁場というものはない、電場だけで、古典電磁気学は書ききれる、という立場を取っているので、２次元でも、光は伝わりうるという立場です。
ただし、量子力学をきちんと学んだとねさんならご存じのように、磁気というのは、量子力学的効果なので、まったく磁場を無いものとした量子電磁力学は存在しないようです。
私もまだ勉強が足りないので、良く分かっていないのですが・・・
でも、物理が面白いという点では、とねさんに全面的に賛成です。
お久しぶりです。コメントありがとうございます。
> 空集合を－１次元とするのが合理的だ
どこかで読んだことがあるような気がしますが、どの本だったか思い出せないです。（笑）
磁気や磁場は本当に奥が深いですよね。今も勉強を続けていますが僕にはちょっとレベルが高すぎて、なかなかブログの記事に結び付けられていません。わからない部分が残るからこそ、物理はその先に新しい世界が展開するのですが、わからない部分が多くなりすぎると、自分の理解力不足が露呈してしまい、苦しい局面もでてきます。そんなときは全く他のことをして（映画を見たり、カラオケしたり）気分転換しています。