＜数学者 ザリスキーの生涯＞
超音波システム研究所は、
「太鼓の形と音に関する数学」と
「小型超音波振動子に関する基礎実験・解析」にもとづいて、
量子力学モデルを利用した
超音波振動子・水槽の設計技術を開発しました。
この技術の基本的な応用として
超音波利用の目的に合わせた、
超音波システムの合理的な設計技術・基準を実現しました。
今回開発した技術は、
超音波の発振・伝搬状態を、量子力学の縮重関数に
適応させるという論理モデルを抽象代数モデルと組み合わせることで
発展させた実用的なモデルを開発しました。
これまでの設計方法とは異なり、
水槽内での超音波伝搬状態に対する、
エネルギー順位（高調波の次数に対応）を
音響流（非線形現象）や音（低周波の振動）・・
の摂動（バイスペクトル解析結果）としてとらえることで
振動子の設計条件を決めていきます。
なお、超音波システム研究所の「超音波機器の評価技術」により、
この方法による、具体的な効果を確認しています。
応用例として
「超音波伝搬状態について、
洗浄とリンスの区別、
攪拌状態の変化、・・に適応した
水槽・容器・治工具・・・の設計技術」
としての提案実績が増えています。
参考動画
https://youtu.be/vMA3uh13_js
https://youtu.be/aQ_PRfXDr2k
https://youtu.be/b2V3qlWcjhk
https://youtu.be/BO1NoIUGa0k
https://youtu.be/DqziCBYc2cs
https://youtu.be/3_O_2qSPxcQ
https://youtu.be/r6F8DpHEg2w
https://youtu.be/-49kZBFCTWg
https://youtu.be/tG_qiMOJjXQ
https://youtu.be/7UPkF5ymADQ
https://youtu.be/DkUNDkwjw5c
https://youtu.be/DkUNDkwjw5c
これは、最近のナノレベルの攪拌・分散を効率的に行うための
適切な超音波状態の検討から開発した技術です。
出力１０Ｗから出力１８００Ｗまでの超音波システムによる実施例で、
有効な結果が得られています。
なお、今回の技術は、表面改質技術と組み合わせることで
安定した再現性を実施対応しています。
超音波専用水槽の設計・製造技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1439
超音波による金属・樹脂の表面改質技術
http://aeropres.net/release/html/3242
超音波の「音響流」制御による「表面改質技術」
http://ultrasonic-labo.com/?p=2047
「超音波の非線形現象」を
目的に合わせてコントロールする技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=2843
超音波振動子の設置方法による、
超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1487
超音波洗浄ラインの超音波伝搬特性を
解析・評価する技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=2878
推奨する「超音波（発振機、振動子）」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1798
技術提携
http://ultrasonic-labo.com/?p=1575
＜＜音（振動現象）の形を聴く＞＞
Hearing the shape of a drum
http://en.wikipedia.org/wiki/Hearing_the_shape_of_a_drum
Mark Kac ：： Can one hear the shape of a drum ? (1966)
https://www.math.ucdavis.edu/~saito/courses/ACHA.READ.F03/kac-drum.pdf
Inside-outside duality and isospectrality of planar billiards
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1500-6.pdf
Hearing the Drum of the Rhythm
http://archive.bridgesmathart.org/2013/bridges2013-611.pdf
＜＜小型超音波振動子による「超音波システム」＞＞
小型超音波振動子による「超音波システム」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1280
小型超音波振動子による「超音波伝播制御」技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1602
超音波を利用した、「ナノテクノロジー」の研究・開発装置
http://ultrasonic-labo.com/?p=2195
「脱気・マイクロバブル発生装置」を利用した超音波制御システム
http://ultrasonic-labo.com/?p=1996
３種類の異なる周波数の「超音波振動子」を利用する技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=3815
ジャグリング定理を応用した「超音波制御」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1753
「太鼓の形と音に関する数学」と
「小型超音波振動子に関する基礎実験・解析」にもとづいて、
量子力学モデルを利用した
超音波振動子・水槽の設計技術を開発しました。
この技術の基本的な応用として
超音波利用の目的に合わせた、
超音波システムの合理的な設計技術・基準を実現しました。
今回開発した技術は、
超音波の発振・伝搬状態を、量子力学の縮重関数に
適応させるという論理モデルを抽象代数モデルと組み合わせることで
発展させた実用的なモデルを開発しました。
これまでの設計方法とは異なり、
水槽内での超音波伝搬状態に対する、
エネルギー順位（高調波の次数に対応）を
音響流（非線形現象）や音（低周波の振動）・・
の摂動（バイスペクトル解析結果）としてとらえることで
振動子の設計条件を決めていきます。
なお、超音波システム研究所の「超音波機器の評価技術」により、
この方法による、具体的な効果を確認しています。
応用例として
「超音波伝搬状態について、
洗浄とリンスの区別、
攪拌状態の変化、・・に適応した
水槽・容器・治工具・・・の設計技術」
としての提案実績が増えています。
参考動画
https://youtu.be/vMA3uh13_js
https://youtu.be/aQ_PRfXDr2k
https://youtu.be/b2V3qlWcjhk
https://youtu.be/BO1NoIUGa0k
https://youtu.be/DqziCBYc2cs
https://youtu.be/3_O_2qSPxcQ
https://youtu.be/r6F8DpHEg2w
https://youtu.be/-49kZBFCTWg
https://youtu.be/tG_qiMOJjXQ
https://youtu.be/7UPkF5ymADQ
https://youtu.be/DkUNDkwjw5c
https://youtu.be/DkUNDkwjw5c
これは、最近のナノレベルの攪拌・分散を効率的に行うための
適切な超音波状態の検討から開発した技術です。
出力１０Ｗから出力１８００Ｗまでの超音波システムによる実施例で、
有効な結果が得られています。
なお、今回の技術は、表面改質技術と組み合わせることで
安定した再現性を実施対応しています。
超音波専用水槽の設計・製造技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1439
超音波による金属・樹脂の表面改質技術
http://aeropres.net/release/html/3242
超音波の「音響流」制御による「表面改質技術」
http://ultrasonic-labo.com/?p=2047
「超音波の非線形現象」を
目的に合わせてコントロールする技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=2843
超音波振動子の設置方法による、
超音波制御技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1487
超音波洗浄ラインの超音波伝搬特性を
解析・評価する技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=2878
推奨する「超音波（発振機、振動子）」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1798
技術提携
http://ultrasonic-labo.com/?p=1575
＜＜音（振動現象）の形を聴く＞＞
Hearing the shape of a drum
http://en.wikipedia.org/wiki/Hearing_the_shape_of_a_drum
Mark Kac ：： Can one hear the shape of a drum ? (1966)
https://www.math.ucdavis.edu/~saito/courses/ACHA.READ.F03/kac-drum.pdf
Inside-outside duality and isospectrality of planar billiards
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1500-6.pdf
Hearing the Drum of the Rhythm
http://archive.bridgesmathart.org/2013/bridges2013-611.pdf
＜＜小型超音波振動子による「超音波システム」＞＞
小型超音波振動子による「超音波システム」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1280
小型超音波振動子による「超音波伝播制御」技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=1602
超音波を利用した、「ナノテクノロジー」の研究・開発装置
http://ultrasonic-labo.com/?p=2195
「脱気・マイクロバブル発生装置」を利用した超音波制御システム
http://ultrasonic-labo.com/?p=1996
３種類の異なる周波数の「超音波振動子」を利用する技術
http://ultrasonic-labo.com/?p=3815
ジャグリング定理を応用した「超音波制御」
http://ultrasonic-labo.com/?p=1753
超音波の非線形性に関する現象
超音波のＭｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルを開発
（キャビテーションによる現象をＭｏｎｏｉｄとする）
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
絶対数学における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）を利用したモデルを開発しました。
基本的な超音波照射による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーションによる現象をアーベル群の圏
加速度による現象をＭｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）
とするモデルを開発しました。
数学における、環の複雑さを
アーベル群とＭｏｎｏｉｄに区別して関係性を調べる方法を
次のように超音波現象に対応させました。
アーベル群：加法に関する演算をキャビテーション現象に対応させます
Ｍｏｎｏｉｄ：乗法に関する演算を加速度現象に対応させます。
超音波テスターを利用したこれまでの
計測・解析結果を
Ｍｏｎｏｉｄモデルに適応させたところ
拡大された、現実の現象に応用できること（注）が多数あり、
本格的な論理モデルとして開発しました。
注：特に非線形性現象の相互作用
しかし、現実の現象は変化する各種の要因があるため
Ｍｏｎｏｉｄを基本にして
これまでの代数モデル（スペクトルシーケンス）として
検討発展させることで
今後、より実用的な論理モデルに発展できると考えています。
ここで提示したいことは
このモデルの正しさではなく
超音波のような複雑な現象に対する取り組みに
最新の数学を論理モデルとして利用することで
本質的な特徴が検出しやすくなるという考え方です。
実験・検討・確認することで
効率の高い超音波利用が可能になると確信しています。
超音波現象に関する基本的な論理モデルの一つとして
超音波システム研究所は
Ｍｏｎｏｉｄｏモデルを考えました。
今後、応用モデルとして
タングルの圏とスペクトルシーケンス・・・
といった発展を考え、
新しい超音波の制御技術として研究予定です。
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超音波システム研究所
ホームページ http://ultrasonic-labo.com/
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ファインバブル（マイクロバブル）を利用した超音波洗浄機（ultrasonic-labo）
超音波洗浄器実験ーー超音波プローブの発振追加による１００ＭＨｚ以上の超音波伝搬状態を制御する技術ーー（超音波システム研究所）
オリジナル超音波実験ーー音圧測定解析に基づいた超音波制御技術ーー（超音波システム研究所）
超音波システム（音圧測定解析 100MHz、発振制御 25MHz）による超音波実験
鉄めっき技術を利用した超音波技術ーーポリイミドフィルムに鉄めっきを行った部材を利用した超音波プローブーー（超音波システム研究所）
