四七四三の悪魔 現代はパソコンにある関数電卓のプログラムよ。ＩＱ一〇〇は正七角形の一辺を、二ぶんする直角三角形のコサインＸを求める三次方程式ができた場合ね。数値は計算ソフトがないと無理だけど、方程式はつくれる。まずは円形ぶん度器の外周で、半径一の円を描く。読み方は「えがく」でいいわ。外周に二六度弱ずつ、一四か所に印をつける。印二つぶんの直線を七つ書いて正七角形。まず中心から直線を二本書いて、正七角形の一辺が底辺になる二等辺三角形をつくる。次にその底辺を、二ぶんする直線を中心から外周へ書く。底辺と中心からの直線が、直交してできる直角三角形の短い辺がサイン。長い辺がコサインよ。斜辺の長さは一。このコサインを、Ｘの三次方程式で表して計算ソフトに入力すると数値が出てくる。パソコンの関数電卓で、三六〇わる一四のコサインをクリックすると〇．九〇〇九六八八・・よ。正七角形の隣接する辺にもうひとつ辺を、二ぶんする直線を中心から外周まで書く。その、外周上の点からＸを通過するように、Ｘの斜辺と外周が重なる点へ直線を書き込む。Ｘとの通過点が、円周角の法則で一から（一マイナスＸ）を、二回引いた長さを表してるわ。Ｘとの通過点をＷにする。円周角は外周上の辺から円に内接する点で三角形をつくると、どの点でも頂点が同じ角度になることよ。ポイントは隣接する辺の中心を、直交する直線の中心から、Ｗへ直線を書くとなぜか二ぶんの一が、コサインになる二倍角の直角三角形ができること。これがプログラムのもとよ。二ぶんの一で直角三角形になってるかどうかは、パソコンの電卓で数値計算をしないとわからない。方程式のつくり方をやるわよ。二倍角の公式は（二かけるＸ二乗マイナス一）が、二倍角のコサインを表してるから、（二かけるＸ二乗マイナス一）に斜辺ぶんのコサインをかけた値が、二ぶんの一になる関係を、方程式にする。二倍角になる直角三角形の斜辺は（二Ｘマイナス一）。斜辺の比例関係から、Ｘの数値を求める方程式は、（二Ｘマイナス一）かける（二Ｘ二乗マイナス一）イコール二ぶんの一よ。
四七四三の悪魔 現代はパソコンにある関数電卓のプログラムよ。ＩＱ一〇〇は正七角形の一辺を、二ぶんする直角三角形のコサインＸを求める三次方程式ができた場合ね。数値は計算ソフトがないと無理だけど、方程式はつくれる。まずは円形ぶん度器の外周で、半径一の円を描く。読み方は「えがく」でいいわ。外周に二六度弱ずつ、一四か所に印をつける。印二つぶんの直線を七つ書いて正七角形。まず中心から直線を二本書いて、正七角形の一辺が底辺になる二等辺三角形をつくる。次にその底辺を、二ぶんする直線を中心から外周へ書く。底辺と中心からの直線が、直交してできる直角三角形の短い辺がサイン。長い辺がコサインよ。斜辺の長さは一。このコサインを、Ｘの三次方程式で表して計算ソフトに入力すると数値が出てくる。パソコンの関数電卓で、三六〇わる一四のコサインをクリックすると〇．九〇〇九六八八・・よ。正七角形の隣接する辺にもうひとつ辺を、二ぶんする直線を中心から外周まで書く。その、外周上の点からＸを通過するように、Ｘの斜辺と外周が重なる点へ直線を書き込む。Ｘとの通過点が、円周角の法則で一から（一マイナスＸ）を、二回引いた長さを表してるわ。Ｘとの通過点をＷにする。円周角は外周上の辺から円に内接する点で三角形をつくると、どの点でも頂点が同じ角度になることよ。ポイントは隣接する辺の中心を、直交する直線の中心から、Ｗへ直線を書くとなぜか二ぶんの一が、コサインになる二倍角の直角三角形ができること。これがプログラムのもとよ。二ぶんの一で直角三角形になってるかどうかは、パソコンの電卓で数値計算をしないとわからない。方程式のつくり方をやるわよ。二倍角の公式は（二かけるＸ二乗マイナス一）が、二倍角のコサインを表してるから、（二かけるＸ二乗マイナス一）に斜辺ぶんのコサインをかけた値が、二ぶんの一になる関係を、方程式にする。二倍角になる直角三角形の斜辺は（二Ｘマイナス一）。斜辺の比例関係から、Ｘの数値を求める方程式は、（二Ｘマイナス一）かける（二Ｘ二乗マイナス一）イコール二ぶんの一よ。