Day by Day

明日は晴れるかな

女子学院7

2023年12月31日 | 進学校の算数
「 勝つと点数が4点増え、負けると2点減るゲームがあります。AさんとBさんは最初に30点ずつ持っていて、このゲームを何回か行ったところ、AさんはBさんよりも4回多く勝ち、AさんとBさんの点数の比は7:4となりました。(1)2人の点数の差、(2)Aさんの点数、(3)ゲームの回数を求めなさい。」 2015

(1)Aさんが4回多く勝ったということは、Bさんは4回多く負けた。
1回で6点の差がつくので、4回の点数差は 4 × 6 = 24点(答え)

(2)A : B = 7:4  →  4 A=7B  →  B = 4/7 A
A-B=24なので、3/7A=24
A=56(答え)

(3)A は56点。 Bが32点。合わせて、88点。最初の持ち点が30点ずつなので、増えた点数は28点。1回のゲームで、4ー2 = 2点ずつ増えるので、28 ÷ 2 = 14点(答え)

女子学院6

2023年12月31日 | 進学校の算数
「 えんぴつ3本とマーカー2本は同じ値段です。はさみ2個とえんぴつ9本は同じ値段です。ノート2冊とえんぴつ7本は同じ値段です。ホチキス3個とはさみ5個は同じ値段です。消しゴム21個とホチキス5個は同じ値段です。消しゴム1個とえんぴつ1本の値段の差は66円です。えんぴつ1本いくらですか。そして、この6種類の文房具を1つずつ買うと、合計いくらになりますか。」2011

設問文を、(それ)より簡潔に整理すると、
① えんぴつ3 = マーカー2
② はさみ2 = えんぴつ9
③ ノート2 = えんぴつ7
④ ホチキス3 = はさみ5
⑤ 消しゴム21 = ホチキス5
⑥ 消しゴム1 = えんぴつ1±66円

フム 

② と ④ より、ホチキス3=えんぴつ22.5( ⑦ )
⑤ と ⑦ より、消しゴム21=えんぴつ37.5(消しゴムのほうが高額であることがわかった)

ここに至り、「消しゴム21本とえんぴつ37.5本の金額は等しく、消しゴム1個はえんぴつ1本より66円高い」ということになった。

えんぴつ1本の値段を X 円とすると、

37.5X = 21 ×( X + 66 )
16.5X = 1386
えんぴつ1本 X 円は、84円(答え)

(2)えんぴつを P とすると、
① より、マーカーは、3/2 ×  P(円)
② より、はさみは、9/2 × P (円)
③ より、ノートは、7/2 × P (円)
⑦ より、ホチキスは、15/2 × P (円)
消しゴムは、(1)より、84円たす66円なので、150円

全部たすと、34/2 × P たす150(円)
えんぴつは84円なので、17倍することのたして150円では、1578円。
しめに、えんぴつを1本たせば、1662円(答え)

はっきり言っておく。良問だ。

女子学院はプロテスタント系の中学校では、最難関校ではないか。
カトリックの錚々たる男らしい学校、栄光やラ・サール、六甲、星光に負けないよう応援します(笑)