女子学院７

「 勝つと点数が４点増え、負けると２点減るゲームがあります。ＡさんとＢさんは最初に３０点ずつ持っていて、このゲームを何回か行ったところ、ＡさんはＢさんよりも４回多く勝ち、ＡさんとＢさんの点数の比は７：４となりました。（１）２人の点数の差、（２）Ａさんの点数、（３）ゲームの回数を求めなさい。」　2015

（１）Ａさんが４回多く勝ったということは、Ｂさんは４回多く負けた。

１回で６点の差がつくので、４回の点数差は ４ × ６ ＝ ２４点（答え）

（２）A ： B ＝ ７：４  →  ４ A＝７B  →  B ＝ ４／７ A
A－B＝２４なので、３／７A＝２４
A＝５６（答え）

（３）A は５６点。 Bが３２点。合わせて、８８点。最初の持ち点が３０点ずつなので、増えた点数は２８点。１回のゲームで、４ー２ ＝ ２点ずつ増えるので、２８ ÷ ２ ＝ １４点（答え）

女子学院６

「 えんぴつ３本とマーカー２本は同じ値段です。はさみ２個とえんぴつ９本は同じ値段です。ノート２冊とえんぴつ７本は同じ値段です。ホチキス３個とはさみ５個は同じ値段です。消しゴム２１個とホチキス５個は同じ値段です。消しゴム１個とえんぴつ１本の値段の差は６６円です。えんぴつ１本いくらですか。そして、この６種類の文房具を１つずつ買うと、合計いくらになりますか。」2011

設問文を、（それ）より簡潔に整理すると、

① えんぴつ３ ＝ マーカー２

② はさみ２ ＝ えんぴつ９

③ ノート２ ＝ えんぴつ７

④ ホチキス３ ＝ はさみ５

⑤ 消しゴム２１ ＝ ホチキス５

⑥ 消しゴム１ ＝ えんぴつ１±６６円

フム　

② と ④ より、ホチキス３＝えんぴつ２２．５（ ⑦ ）

⑤ と ⑦ より、消しゴム２１＝えんぴつ３７．５（消しゴムのほうが高額であることがわかった）

ここに至り、「消しゴム２１本とえんぴつ３７．５本の金額は等しく、消しゴム１個はえんぴつ１本より６６円高い」ということになった。

えんぴつ１本の値段を X 円とすると、

３７．５X ＝ ２１ ×（ X ＋ ６６ ）

１６．５X ＝ １３８６

えんぴつ１本 X 円は、８４円（答え）

（２）えんぴつを P とすると、

① より、マーカーは、３／２ ×  P（円）

② より、はさみは、９／２ × P （円）

③ より、ノートは、７／２ × P （円）

⑦ より、ホチキスは、１５／２ × P （円）

消しゴムは、（１）より、８４円たす６６円なので、１５０円

全部たすと、３４／２ × P たす１５０（円）

えんぴつは８４円なので、１７倍することのたして１５０円では、１５７８円。

しめに、えんぴつを１本たせば、１６６２円（答え）

はっきり言っておく。良問だ。

女子学院はプロテスタント系の中学校では、最難関校ではないか。

カトリックの錚々たる男らしい学校、栄光やラ・サール、六甲、星光に負けないよう応援します（笑）