べんきょうなせん(='ω')

べんきょうは論理で考えるトレーニング
熊本県山鹿市中高大学受験の "あすく" です

ある数からおなじ数をひく=ゼロ|騒音(そうおん)をうち消す数学

2010年02月01日 | 算数・数学
音は「波」(なみ)です

波は、写真のようなグラフであらわします

0→1→0→-1(マイナス1)→0と
くりかえす下の波は、sinX(サインエックス)

0→-1→0→1→0と、sinXの逆むきに
くりかえす上の波は、-sinX(マイナスサインエックス)

写真の波では、山が1で谷が-1ですね

こういった波のグラフを「三角関数」(さんかくかんすう)とよびます

「三角関数」をつかって「波」の計算ができます
三角関数は高校の数学ですが、算数をつかっても計算できます

3 + 3 = 3 × 2
100 + 100 = 100 × 2

ある数を二つたす = ある数の二倍

X + X = X × 2

ある数X(えっくす)を二つたす = Xの二倍

sinX + sinX = sinX × 2

ある波におなじ波をたす(かさねる) = 波が二倍の大きさになる!

二倍になった sinX × 2 = 2sinX の波は、
0→2→0→-2→0とくりかえします

できるのはたし算だけじゃありません

3 - 3 = 0
100 - 100 = 0

ある数からおなじ数をひく = ゼロ

X - X = 0

ある数X(えっくす)からおなじ数Xをひく = ゼロ

sinX - sinX = 0

ある波に逆のむきの波をかさねる = 波の大きさがゼロ(消える)!

これが「ノイズ・キャンセル」のしくみ

高校数学の三角関数をつかうと「波」の計算ができるのです

波の計算で何ができるかを、次回(塾長)


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