［画像引用元］
地図の面積計測（たわたわのぺーじ・パソコンむけ）
いくばく、どれほど、どのぐらい（３）｜基礎数学と応用数学
いくばく、どれほど、どのぐらい（２）｜これが三次の底力だ
いくばく、どれほど、どのぐらい（１）｜かず？すう？
［微分（びぶん）は傾きを求める］
グラフを描きます。横軸に時間を、たて軸に距離をとります。ななめのグラフが描けますが、時間と距離の関（かか）わりですから、これは速度のグラフです。
速度＝距離÷時間
リンゴと地球はひっぱりあってる（２）｜比例はかけ算の式で、そして…
ボールを上に放り投げると山のような形になりますね。これを放物線（ほうぶつせん）とよびます。放物線のグラフは直線ではなく曲線になります。計算はちょっとめんどくさい。でも、よのなかには曲線の変化や分布も多いのです。カンタンに計算できないのかな？
速さのグラフにもどります。スタートすぐ、それに信号や休憩。実際の速度は、一定ではないので直線にはなりません。ですがA地点からB地点までと決まった範囲で変域（へんいき）を決めれは、その変域での「平均の速さ」は直線で求められます。速さを求めるのですから公式もおなじですね。
速度＝距離÷時間
A地点からB地点までの「距離」とA地点からB地点まで「時間」。それぞれの差を求めて割るだけです。グラフが曲線であることなんか忘れちゃってもかまわない。ね？ラクになったでしょ。
微分（びぶん）は傾きを求めること。これだけは覚えておいてね
y=x^2 → y'=2x
y=x^3 → y'=3x^2
y=x^4 → y'=4x^3
^2が二乗、^3が三乗。^は累乗（るいじょう）の記号。
どうかんすう【導関数】
関数f（x）を微分して得られる関数f′（x）を、もとの関数の導関数という。
リンゴと地球はひっぱりあってる（１）｜関数ってなに？比例ってなに？
［積分（せきぶん）は面接を求める］
比例は、xが二倍三倍になればyも二倍三倍になる関数です。反比例は、xが二倍三倍になればyは二分の一三分の一となる関数。ほかにもっとたくさんの関数があります。公式やグラフで表すこともできます。
関わりはありそうだけど、比例や反比例のような関数としては表しにくい数（すう）もあります。たとえば身長と体重の関係。身長が高いとだいたい体重も重くなりますが、身長が二倍三倍になれば体重も二倍三倍に…なりませんね。この関係は公式にしにくい。計算できない？
グラフには描けそうです。横軸に身長、たて軸に体重をとります。ある一人の身長と体重の点「座標（ざひょう）★」を、ひとつグラフ上に描きます。座標とは、ふたつ以上の値（あたい）がグラフ上で交わる点のこと。ふたつだからx座標とy座標、それが交わってひとつの座標を書きます。人数を増やせば座標の点も増えおおまかな分布がみえてきます。おおまかかなグラフも描ける。身長と体重に関わりはあるわけです。なんとかこれ計算できないだろうか？
点がダメなら次元を上げよう。座標の分布する広さ、「面積」に注目します。分布の広さが関わりの深さだと考えてみます。このグラフでの「面積」は関わりの深さを表します。そして「面積」なら計算ができるよね！
池の面積を方眼紙を使って求める。覚えてるかな？
いくばく、どれほど、どのぐらい（３）｜基礎数学と応用数学
曲線に囲まれた図形の面積を求める。小さく分けて近い値（あたい）を求める。これ池の面積とおなじですね。また、微分と積分の計算は逆の手順になっています。
微分:y=x^2 → y'=2x
積分:y'=2x → y=2*1/2*x^2 → y=x^2
微分:y=x^3 → y'=3x^2
積分:y'=3x^2 → y=3*1/3*x^3 → y=x^3
微分:y=x^4 → y'=4x^3
積分:y'=4x^3 → y=4*1/4*x^4 → y=x^4
*はかけ算、^は累乗（るいじょう）の記号です
積分で式ができたなら、その式に変域の値（あたい）を代入すればその変域の面積だけ求めることもできます。これが定積分です。
一定の範囲の面積が求められるなら比較もできますね。たとえば薬の効き具合と人数での比較、保険の支払いと人数での比較。テレビの視聴率やテストの偏差値だって関わりの深さを面積で求めて比較しているのです。これを学ぶのが「確率統計★」で、近年文系理系を問わず重要とされています。たくさんのお客さんの比較をして大きな仕事に生かすためです。
数学ってすげえ！カタチのない記号や概念（がいねん）ですから、抽象（ちゅうしょう）的で取っつきは悪いけど。始めに具体的な例にそって試してみれば、大丈夫ついていけます。だってオレ数学得意じゃないからコレやってみたんだもんｗ（塾長）
地図の面積計測（たわたわのぺーじ・パソコンむけ）
いくばく、どれほど、どのぐらい（３）｜基礎数学と応用数学
いくばく、どれほど、どのぐらい（２）｜これが三次の底力だ
いくばく、どれほど、どのぐらい（１）｜かず？すう？
［微分（びぶん）は傾きを求める］
グラフを描きます。横軸に時間を、たて軸に距離をとります。ななめのグラフが描けますが、時間と距離の関（かか）わりですから、これは速度のグラフです。
速度＝距離÷時間
リンゴと地球はひっぱりあってる（２）｜比例はかけ算の式で、そして…
ボールを上に放り投げると山のような形になりますね。これを放物線（ほうぶつせん）とよびます。放物線のグラフは直線ではなく曲線になります。計算はちょっとめんどくさい。でも、よのなかには曲線の変化や分布も多いのです。カンタンに計算できないのかな？
速さのグラフにもどります。スタートすぐ、それに信号や休憩。実際の速度は、一定ではないので直線にはなりません。ですがA地点からB地点までと決まった範囲で変域（へんいき）を決めれは、その変域での「平均の速さ」は直線で求められます。速さを求めるのですから公式もおなじですね。
速度＝距離÷時間
A地点からB地点までの「距離」とA地点からB地点まで「時間」。それぞれの差を求めて割るだけです。グラフが曲線であることなんか忘れちゃってもかまわない。ね？ラクになったでしょ。
微分（びぶん）は傾きを求めること。これだけは覚えておいてね
y=x^2 → y'=2x
y=x^3 → y'=3x^2
y=x^4 → y'=4x^3
^2が二乗、^3が三乗。^は累乗（るいじょう）の記号。
どうかんすう【導関数】
関数f（x）を微分して得られる関数f′（x）を、もとの関数の導関数という。
リンゴと地球はひっぱりあってる（１）｜関数ってなに？比例ってなに？
［積分（せきぶん）は面接を求める］
比例は、xが二倍三倍になればyも二倍三倍になる関数です。反比例は、xが二倍三倍になればyは二分の一三分の一となる関数。ほかにもっとたくさんの関数があります。公式やグラフで表すこともできます。
関わりはありそうだけど、比例や反比例のような関数としては表しにくい数（すう）もあります。たとえば身長と体重の関係。身長が高いとだいたい体重も重くなりますが、身長が二倍三倍になれば体重も二倍三倍に…なりませんね。この関係は公式にしにくい。計算できない？
グラフには描けそうです。横軸に身長、たて軸に体重をとります。ある一人の身長と体重の点「座標（ざひょう）★」を、ひとつグラフ上に描きます。座標とは、ふたつ以上の値（あたい）がグラフ上で交わる点のこと。ふたつだからx座標とy座標、それが交わってひとつの座標を書きます。人数を増やせば座標の点も増えおおまかな分布がみえてきます。おおまかかなグラフも描ける。身長と体重に関わりはあるわけです。なんとかこれ計算できないだろうか？
点がダメなら次元を上げよう。座標の分布する広さ、「面積」に注目します。分布の広さが関わりの深さだと考えてみます。このグラフでの「面積」は関わりの深さを表します。そして「面積」なら計算ができるよね！
池の面積を方眼紙を使って求める。覚えてるかな？
いくばく、どれほど、どのぐらい（３）｜基礎数学と応用数学
曲線に囲まれた図形の面積を求める。小さく分けて近い値（あたい）を求める。これ池の面積とおなじですね。また、微分と積分の計算は逆の手順になっています。
微分:y=x^2 → y'=2x
積分:y'=2x → y=2*1/2*x^2 → y=x^2
微分:y=x^3 → y'=3x^2
積分:y'=3x^2 → y=3*1/3*x^3 → y=x^3
微分:y=x^4 → y'=4x^3
積分:y'=4x^3 → y=4*1/4*x^4 → y=x^4
*はかけ算、^は累乗（るいじょう）の記号です
積分で式ができたなら、その式に変域の値（あたい）を代入すればその変域の面積だけ求めることもできます。これが定積分です。
一定の範囲の面積が求められるなら比較もできますね。たとえば薬の効き具合と人数での比較、保険の支払いと人数での比較。テレビの視聴率やテストの偏差値だって関わりの深さを面積で求めて比較しているのです。これを学ぶのが「確率統計★」で、近年文系理系を問わず重要とされています。たくさんのお客さんの比較をして大きな仕事に生かすためです。
数学ってすげえ！カタチのない記号や概念（がいねん）ですから、抽象（ちゅうしょう）的で取っつきは悪いけど。始めに具体的な例にそって試してみれば、大丈夫ついていけます。だってオレ数学得意じゃないからコレやってみたんだもんｗ（塾長）
