灘４６

「 ２０７、２００７、２０００７、・・・　のように先頭が ２で末尾が ７、間はすべて  ０である整数のうち、２７ で割り切れるが、８１ では割り切れないものを考える。この中で最も小さい数を求めなさい。」　2007

フム

各桁の合計が９である場合は、９で割り切れる。

したがって、先頭が ２で末尾が ７、間はすべて ０ である整数は、すべて ９ で割り切れる。

２０７を９で割ると、商は２３。

２００７では、商は２２３。

２０００７では、商は２２２３。

２００００７では、商は２２２２３。

商の先頭は２、末尾は３、間は２。なぜなら、末尾サンク２７、以降ニク１８で２ずつつ繰り上がるため。

２０００７では、商も９の倍数になるので、必ず（クック）８１でも割り切れてしまう。

つまり、２０・・・７ を ９ で割った商が９の倍数になってはいけなく、（サンク２７なので）３の倍数になればよい。

たとえば、① A  ÷ ９ ＝ B  × ９ は、A  ＝ B  × ９ × ９、A は８１の倍数となってしまうでしょう。つまり、本灘問では、ある数を９で割った商が９の倍数ではアウト。そして、② A  ÷ ９ ＝  B  × ３ は、A  ＝ B  × ３ × ９、A は２７の倍数となりセーフ。本灘問の趣旨は、①を除外しては②をみたす数を探せというものだ（これが肝要）。

さらに、

２２２３の次に「先頭が２，末尾は３、間が２で連続する数」になり、３で割り切れる商は、２２２２２２３。各桁の合計は９で割り切れないのでセーフ。

したがって、２２２２２２３に、９をかけると、 ２００００００７（答え）

現場ではちょっと間違えた💦　

取り急ぎにて

慶応３６

「 ▢ ▢ ▢ の中に、１から９までの整数を１つずつ書く。同じ数を何回書いてもよいとき、書いた数の積が１２になる書き方は全部で何通りありますか。」　2010

ニロク１２、サンシ１２

まず、１と２と６ 

３×２×１で、６通り

次に、１と３と４

３×２×１で、６通り

そして、２と２と３

３の位置となり、３通り

合わせて１５通り（答え）

これも ＳＦＣ

慶応３５

2011

まず、

ア と イ をたすと６０度なので、△ＯＡＰは正三角形な。

ＡＢとＯＰの交点をＳとすると、△ＯＡＳも△ＯＢＳもピタゴラスの三角形な。つまり、ＡＳ（ＢＳ）は、△ＯＡＰ（△ＯＢＰ）の辺ＯＰに対する高さとなり、３ｃｍ。
したがって、△ＯＡＰ（△ＯＢＰ）の面積は、点Ｏの円の半径６ｃｍ かける ３ｃｍ わる ２ で ９㎠。
ＱとＲはＯＰを三等分しているので、△ＱＡＲ（△ＱＢＲ）の面積は、３㎠。△ＱＡＲと△ＱＢＲの２つ分（白色部分）では、６㎠。

１／６ の円ＯＡＢの面積は、６ × ６ × ３．１４ × １／６ となり、１８．８４㎠。


色のついた部分の面積は、１８．８４㎠  ー ６㎠ なので、１２．８４㎠（答え）

SFCらしい設問やな。さっきの（慶応３３、３４）もそう。ながめてると、池附やSFCの設問はそう難解ではない。８０点は確保したいところかな。６０点では合格しないだろう。

慶応３４

「 １５本の等しい長さの紙テープを、のりしろを２ｃｍにして１本につなげたところ ５ｍ４２ｃｍ になった。紙テープ１本の長さは何ｃｍですか。」　2018

よっしゃよっしゃできるはずや

まず、５ｍ４２ｃｍは、５４２ｃｍな。

１５本つなげたら、のりしろは１４箇所。

２ｃｍ かける１４箇所は、２８ｃｍ。

５４２ｃｍ たす ２８ｃｍ は、５７０ｃｍ。

５７０ｃｍ わる１５は、３８ｃｍ（答え）

慶応３３

「 男子３人、女子３人合わせて６人を１列にならべるとき、男子どうし女子どうしがとなり合わないならべ方は何通りありますか。」 2019

なやましいわ

白玉と赤玉で検討しよか

白赤白赤白赤

赤白赤白赤白

の２通り。え？あかんて？なんでやねん！？

よっしゃ、犬猫で考えてみよか

ワンコ：豆柴、チワワ、ピットブル

ニャンコ：アメショ、スコッティ、シンガ

でいこか

ワンニャンワンニャンワンニャンでは、

豆チピ、豆ピチ、チ豆ピ、ピ豆チ、チピ豆、ピチ豆 の６通り

間にアメショ、スコッティ、シンガ が入るから、これまた６通り

全部で、６通りかける６通りで、３６通り。

ニャンワンニャンワンニャンワンでも３６通り。

合わせて、７２通り（答え）

こういうことやろな。でも、大人でもひっかかる人いるでしょう。私？私はだまされへんで。

ああ、面白かった

ーーーーー

「新太郎、裕次郎、凡三郎 は男子。姫子、花子、茶々 は女子。この６人が横１列にならぶとき、男子どうし女子どうしがとなり合わないならび方は何通りありますか。」こんなふうに訊かんとわかりにくいやろうな。

慶応３２

「 ある中学校の生徒１００人の登校するときに利用する乗り物（電車、バス、自転車）を調べたところ、電車を利用する人は８０人、バスを利用する人は７０人、自転車を利用する人は５０人でした。この３種類の乗り物を全て利用する人はいませんでした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。」  2012

ではでは、ベン図の作成から

A：電車のみ利用する人

B：バスのみ利用する人

C：自転車のみ利用する人

ア：電車とバスを利用する人

イ：バスと自転車を利用する人

ウ：電車と自転車を利用する人

とする。

設問文より、

① A ＋ ア ＋ ウ ＝ ８０

② B ＋ ア ＋ イ ＝ ７０

③ C ＋ イ ＋ ウ ＝ ５０

が、わかっている。

そして、

A ＋ B ＋ C ＋ ア ＋ イ ＋ ウ ＝ １００

ア について、

（  A ＋ ア ＋ウ  ）＋（  B ＋ イ ）＋  C  ＝ １００ なので、

８０  ＋（ ７０ ー ア ） ＋　C ＝ １００　となり、

１５０ ー ア ＋ C ＝ １００

ア ー C ＝ ５０

つまり、ア は５０以上。

イ について、

（ B ＋ ア ＋ イ ）＋（ C ＋ ウ ）＋ A ＝ １００

７０ ＋（ ５０ ー イ ）＋ A ＝ １００ 

１２０ ー イ ＋ A ＝ １００

イ ー  A ＝ ２０

つまり、イ は２０以上。

ウ について、

（ C ＋ イ ＋ ウ）＋（ A ＋ ア ）＋ B ＝ １００

５０ ＋（ ８０ ー ウ ）＋ B ＝ １００

１３０ ー ウ ＋ B ＝ １００

ウ ー  B ＝ ３０

つまり、ウ は３０以上。

やっと見えてきたわ。

C と イ と ウ をたして５０人のところ、イ は２０人以上、ウ が３０人以上いなければならないということは、C は０人（答え）

目を疑ったわ。合ってるかな？結局、「電車のみ」「バスのみ」利用の人もいないでしょう。ひどいね。超難しい！と評判の慶応のロジック系問題。答えもひどい、”ゼロ”だなんて。疑って見直しにいくだろう。そうすると、とても時間がかかる。ところで、ベン図はなしの意気込み、国語のABC三段論法だけで解ける人いるかな？（笑）

おはよう