洛星１

「 太郎・次郎・三郎の３人兄弟は両親とオバァサンの６人で暮らしています。ある日、食卓に１つだけあったお父さんのカレーパンがなくなっていました。気づいたお父さんがお母さんにたずねたところ、「子どもが食べたのよ。３人にたずねたら、だれが食べたのかはどの子も言うのよ。オバァサンも一緒に横で聞いていたわ。太郎は次郎が食べたと言うのだけれど・・・。」とのことでした。そのあと、オバァサンがお父さんにこっそり打ち明けました。「私はだれが食べたのか見ちゃったのよ。でも、残念なことに子どもたちの中で本当のことを言っていたのは食べた本人だけだったわ。」でも、だれが食べたのかは教えてくれません。お父さんは推理しました。

ここで問題です。次の「　」内はお父さんの推理です。＜　＞には兄弟の名前を、（　）には文章を補ってお父さんの推理を完成させなさい。

「もし ＜ 　＞ がカレーパンを食べたとすれば、
（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。
　だからこの子ではないな。もし ＜ 　＞ が食べたとすれば、
（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。
　だからこの子でもないな。ということは ＜ 　 ＞ が食べたんだな。」 」 2006

面白そうやん

まずは、私の推理から、

ある子供がカレーパンを食べるところを目撃したオバアサンの証言によると、お母さんに「お父さんのカレーパンを食べたのは誰？」と詰められる子供３人のうち２人は嘘をつき、食べた本人だけが正直に言っていた。

つまり、食べた者は正直に自白した。

太郎は次郎が食べたと言った。つまり、太郎は嘘をついた。ここで、仮に次郎が食べたと自白していれば、太郎と次郎の二人が本当のことを言ったことになり、矛盾。つまり、カレーパンを食べていない者同士が互いに互いの名を非難し嘘をつき合った。

とすると、次郎も太郎が食べたと嘘をついた。三郎が食べたことを正直に自白したに違いない。

ここからは、本問であるお父さんの推理文脈を埋めに行くとしよう

「もし ＜ 太郎 ＞ がカレーパンを食べたとすれば、
（ オバァサンの証言どおり、「食べた」と正直に自白したはずだ。 ）
　だからこの子ではないな。もし ＜ 次郎＞ が食べたとすれば、
（ そして、それを次郎が認めて正直に自白していれば、「次郎が食べた」と言った太郎と次郎の二人が本当のことを言ったことになり、オバアサンの証言と矛盾する。とすると、次郎も「太郎が食べた」と、カレーパンを食べていない者同士で互いの名を非難し合い、嘘をついたに違うまい。 ）
　だからこの子でもないな。ということは ＜ 三郎 ＞ が食べたんだな。」

ちなみに私はお父さんの推理能力を信頼し、最後の三郎から埋めた

ラ・サール３６

「 線路と平行なまっすぐな道を毎時４kmの速さで歩いている人を、列車が６秒間で追いぬき、また、同じ道を毎時５２kmで走っている自動車を、この列車が１８秒間で追いぬきました。列車の速さは一定とし、人と自動車の長さは考えないものとして、次の問に答えなさい。

（１）自動車の速さと人の速さの差は毎秒何ｍですか。
（２）列車の長さは何ｍですか。 」　1994

（１）自転車と自動車の速さの差は、時速５２ｋｍ ー 時速４ｋｍ ＝ 時速４８ｋｍ

秒速では、４８０００ｍわることの３６００秒なので、４０／３ ｍ（答え）

（２） よっしゃ、列車の速さを分速 Ｘ km でいこか

（Ｘ ー１／１５） ×  １／１０ ＝（Ｘ ー １３／１５） ×  ３／１０

両辺を１０倍すると、

Ｘ－１／１５ ＝ ３Ｘー３９／１５

３８／１５ ＝ ２Ｘ

Ｘ ＝ １９／１５

したがって、

１９／１５ ー １／１５ が人と列車の分速差となり１８／１５ ｋｍ  ⇒ ６／５ｋｍ

さらに、秒速差では、６／（５ × ６０）ｋｍ  ⇒ ６／３００ｋｍ　

列車が（長さのない？）人を追いぬくのに、６秒かかったので、

列車の長さは、６ × ６／３００ｋｍ  ⇒ ３６／３００ｋｍ  ⇒ １２０ｍ（答え）

ラ・サール３５

「 Ａ君は午前９時にＰ地を出発し、一定の速さでＱ地に向かいます。途中Ｒ地で６分間休みましたが、その後、前と同じ速さで歩き、午前１０時４２分にＱ地に到着しました。一方、Ｂ君は午前９時１３分にＰ地を出発し、一定の速さでＱ地に向かいます。Ｂ君はＡ君が休み始めたときにＲ地でＡ君を追い越し、午前１０時２５分にＱ地に到着しました。次の問に答えなさい。

（１）ＰＲ間とＲＱ間の道のりの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）Ｂ君がＡ君を追い越した時刻を求めなさい。 」2009

紙とエンピツあったほうがええかな　まぁ、ええわ

ではでは、西郷隆盛と薩摩の地鶏さんにノートPCで願いましては～

まずは整理から、

A：Pを９時に出て途中Rで６分休んで、１０時４２分にQに着いた

B：Pを９時１３分に出て、１０時２５分にQに着いた

B はＡが休み始めたときにＲでＡを追い越した（ A 君 と B 君は同時に R 地点に到着した ）

AがQまで歩いた時間は、１時間４２分（１０２分）ひくことの６分なので、９６分

BがQまで歩いた時間は、１時間１２分（７２分）

A君の歩速を分速 A、B君の歩速を分速 B、PQ 間の道のりを１とすると

A ： B  ＝ １／９６ ： １／７２  ＝ ３：４

A が R まで歩くのにかかった時間を R 分とすると、B が P まで歩くのにかかった時間は R ー１３分

式にすると、

①  R  ×  A  ＝（ R ー １３）×  B

②  A ： B  ＝ ３ ： ４

②’ A  ＝ ３B／４

②’ を ① に代入する

R × ３B／４ ＝ RB ー１３B　

R ＝（ RB ー１３B ）× ４／３B

R ＝ ４R／３ ー ５２／３

３R ＝ ４R ー ５２

R ＝ ５２

A 君はRに９時５２分に着いたことが分かった。A 君 と B 君は同時に R 地点に到着した ので、P を９時１３分に出た B 君は、３９分間歩いたことになる。

B 君が R からQ まで歩くのにかかった時間は、７２分ひくことの３９分となり、３３分。

つまり、PR 間と RQ 間の道のりの比は、３９：３３となり、１３：１１（答え）

（２）９時５２分（答え）

なかなかの難問やと思うわ

これをサッと解ける六坊はかなり優秀やろな

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ところで、当人は大阪生まれだが両親が鹿児島出身という後輩がいる。頻繁に鹿児島詣してた。帰るたびにお婆さんが喜んでは、庭でコッコッコッと歩いている鶏を捕まえ潰し刺身にして振舞ってくれると。ちょっと怖いが、それはとてもとても旨い。帰阪には地鶏のお土産いるでといつも頼んだものだった。

６万円たす３万円は？

ユーチューブで若いネェチャンがさらに若い妹をショートでからかってて面白かった。

妹「９万円」

じゃあ、６万かける３万は？

妹「１８」

アンタ、アホちゃうかｗ

妹「エーッ！なんでやのん！１８やん！」

アンタ、やっぱりアホやなｗ

これで終わり

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どう思う？コレ、結構難しいやろ。ロクサン１８のゼロ８つ。答えは１８億や。サッといえるか。私は言えた。コツは、億単位はゼロが８個から。万では４個。万かける万では基本的にゼロが８個。アホみたいに１６個もないで（笑）

いやぁ、実はああいった動画では、ゆるくながめながらかわいい妹さんに自己移入してしまいそうになっては、「１８マン」とまどろみながら口に出しかけた。１８はないわな。そこで起きた。ちょっと待てちょっと待て、１８億や１８億、と口にした。ああいうヒトに一杯喰わせるかのふざけた算数動画では計算力が鈍る。だが、まじめに工夫して撮って配信すれば、サーッとみる者に正しく入ってゆく、入ってくるものだ。オモロイわ。登場人物、演出の仕方も大事。ネェチャンの配信主旨は、「みんなで間違えろ！」やったはずや。いやぁ、なかなかの小技師やった（笑）