「 ４つの整数 a、b、c、d のうち、１つは偶数で、他の３つは奇数です。これらの中から２つずつの和を作ったら、
５４、６３、７５、８６、９８、１０７となりました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）３つの奇数の和はいくらですか。
（２）４つの整数 a、b、c、d の中で最大の数と最小の数との差はいくらですか。」 1991
まず、
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
ではでは、
２つずつの和の組み合わせは、
a ＋ b、a ＋ c、 a ＋ d 、 b ＋ｃ、b ＋ d、 c ＋ d
a > b > c > d とすると、それぞれ大小の関係は次のとおり
a ＋ b > a ＋ c > b ＋ c > a ＋ d > b ＋ d > c ＋ d
あるいは、
a ＋ b > a ＋ c > a ＋ d > b ＋ c > b ＋ d > c ＋ d
上記青字の式の関係は確定で、
さらに、ではでは、
５４、６３、７５、８６、９８、１０７について、
① a ＋ b ＝１０７（奇数＋偶数）
a ＋ c ＝ ９８（奇数＋奇数）
偶数は b で確定
とすると、
② b ＋ d ＝ ６３（偶数＋奇数）
c ＋ d ＝ ５４（奇数＋奇数）
とすると、
ｂ＋ｃ＝７５（偶数＋奇数）
とすると、a ＋ｄ ＝ ８６（奇数＋奇数）
整理すると、
a ＋ b ＝１０７ > a ＋ c ＝ ９８ > a ＋ｄ ＝ ８６ > ｂ＋ｃ ＝７５ > b ＋ d ＝ ６３ > c ＋ d ＝ ５４
となった。
さらに、
a ＋ c ＝ ９８
a ＋ｄ ＝ ８６
c ＋ d ＝ ５４
より、３つの奇数 a、c、d の和は、９８たすことの８６たすことの５４、割ることの２となり、１１９（答え）
（２）a ＋ c ＝ ９８、c ＋ d ＝ ５４ なので、４つの整数 a、b、c、d の中で最大の数 a と最小の数 d との差は、４４（答え）