筑附２１

「 濃度が２０％の食塩水を１００ｇつくるために、水１００ｇに食塩２０ｇをとかしました。しかし、つくった食塩水が２０％でないことに気づいたので、つくった食塩水を少しすててから食塩を加えて２０％の食塩水を１００ｇつくりました。すてた食塩水は何ｇですか」　2020

フム

読みかえようか
① 水１００ｇ、食塩２０ｇの食塩水を
② 水８０ｇ、食塩２０ｇの食塩水に
変えるには、①の水と塩からそれぞれ何ｇずつすてて、②に何ｇの食塩を加えればよいですか
筑附さん、こういういことやろ？

よっしゃ、ではでは～

①から捨てる水を Ｘｇ、食塩を１／５ Ｘｇ、②に加える食塩をＹｇとすると

１２０ ー（ Ｘ ＋ １／５ Ｘ ）＋ Ｙ ＝ １００
（ ２０ ー １／５X  ）＋ Ｙ ＝ ２０　⇒　Ｙ ＝ １／５ Ｘ

が、成り立つ

１２０ ー ６／５ Ｘ ＋ Ｙ ＝ １００  ⇐  に、Ｙ ＝ １／５Ｘ を代入すると、
１２０ ー ６／５ Ｘ ＋ １／５Ｘ ＝ １００
１２０ ー ５／５ Ｘ ＝ １００
５／５ Ｘ ＝ ２０
Ｘ ＝ ２０

したがって、捨てる水は２０ｇ、食塩は、水の１／５の４ｇ

捨てた食塩水は水２０ｇたすことの食塩４ｇとなり、２４ｇ（答え）

 

Ｙ は求める必要なし（ややこしいからダミーで置いただけ）

問題文読みながらイラついた。筑附さんの策略文脈やろ？マヌケウスノロのケツを拭かせるような問題。蹴って飛ばしたかった。

筑附２０

「 ２、３、４、５、６ を１回ずつ使ってできる５けたの整数とそれを逆の順に並べてできる整数の和について考えます。例えば、５けたの整数を４５６２３とすると、それを逆の順に並べてできる整数は３２６５４となり、和は７８２７７になります。では、和が８８８８８になる５けたの整数は全部でいくつありますか。」　2023

 

まず、パッと思いつくのは、２３４５６と６５４３２

　　A  B  4  D  E
＋　E  D  4  B  A 
　  ８ ８ ８ ８ ８

（４、４）は（C、C）で決まり

とすると、上下（２、６）（６、２）（３、５）（５、３）の組み合わせな

A が２のとき E は６（A が６のとき E は２）
B が２のとき D は６（B が６のとき D は２）
A が３のとき E は５（A が５のとき E は３）
B が３のとき D は５（B が５のとき D は３）

したがって、全部で８通り（答え）

筑附１９

「 ２つの整数 A と B があります。A は B よりも大きく、A は B で割れません。A と B の最大公約数と最小公倍数の和と差を計算したところ、それぞれ４３２と４０８になりました。このとき、整数 A を求めなさい。」　2014

 

メモ：
A と B の最大公約数と最小公倍数の和は ４３２
A と B の最大公約数と最小公倍数の差は ４０８

ではでは～、紙エンピツなしでノートPCに願いましては～

２つの整数をたして４３２、ひくと４０８ということは、

４２０と１２

４２０の約数は、１、２、３、４、５、６、７、１０、１２、１５、２０、２１、２８、３５、４２、６０、７０、８４、１０５、１４０、２１０、４２０

このうち１２の倍数で調べると、６０と８４

大きいほうの整数 A は８４（答え）

灘８７

「 ６けたの整数ＡＢＣＤＥＦで、一番上の位の数字Ａを一番下の位に移した数ＢＣＤＥＦＡがもとの数の３倍になるものは、ちょうど２つあります。このような数ＡＢＣＤＥＦのうち大きいほうをｘとすると、ｘはいくつになりますか。
　また、ｘ／９９９９９９をできる限り約分した分数を求めなさい。」　2010

 

１４２８５７

よっしゃ、知ってるていでいこか

１と２以外が頭では、７けたになってしまいアウトや

したがって、もうひとつ、大きいほうｘは、２８５７１４な（答え）

 

１４２８５７／９９９９９９＝１／７

したがって、２８５７１４／９９９９９９は、計算せずとも、２／７（答え）

 

１４２８５７って奇跡の数らしいで。ググってみ（笑）

また今度、解説するわ。

 

灘８６

「 次の図のような円板があり、円板の中心Ｏの周りを時計回りにそれぞれ一定の速さで回転し続ける３本の針がついている。針が１回転するのにかかる時間は長い針から順に５分、８分、１４分である。あるとき３本の針がすべて重なった。次に３本の針がすべて重なるのは、何分後ですか。

　　」　2009

 

やってみよか

メモ：
針が１回転するのにかかる時間は長い針から順に５分、８分、１４分ということは、
回転速度の比は、
長針と中針では、８：５
中針と短針では、７：４

ではでは、缶ビールとゴロ寝のノートPCに願いまいしては～

① 長針と中針の速さの差は３なので、４０の円板上、長針が中針に追いつくのは、４０／３分後
② 中針と短針の速さの差は３なので、２８の円板上、中針が短針に追いつくのは、２８／３分後

４０と２８の 同心円板上 の３本の針では、① と ② の最小公倍数が重なるごとに要する時間となるので、あるとき３本の針がすべて重なり、次に３本の針がすべて重なるのは ２８０／３分後（答え）

 

ええ別解も散見されるが、本解法が間違いなく最速Ｒｗ

ただし、キッチリ国語で打たんことにはわけわからんことになる

そのうちなんとかなるだろう

植木等　 　だまって俺について来い　1964

 

こういう歌もある。有名だったが、最近では見かけないね。この手の歌など。植木等の無責任シリーズは若いころ全部みたかなぁ。面白かった。でもどうかな。楽天的過ぎて悪影響だと思う（笑）

みろよ、青い空、白い雲

そのうちなんとかなるだろう

（有名なフレーズ）

 

まぁ、聴いてご覧なさい。笑えるよ。無責任なオッサンにだまされたらあかんで。

数学と算数の違い

正負の数が観念づけられているか

コレに尽きる

私ハ、当時、小６で中２までの数学を修めた

こんなことはそれほど難しいほどではなく、いくらでもありえて、今や実際、それができるたくさんの児童がいるだろう。でも、カネはかかるで。うちの母親も私を進学塾にやってカネをかけてた。

ところで、算数に「大人のやりかた」などない。当然、「子供のやりかた」なども

問に正しく答えることができれば、何でもよい。

採点者の賢い先生方は知っている

ただし、答えるに書くための体裁（を整えること）は大事だ（礼儀だ）

 

鶴と亀が１０個体いるらしい　ところが足だけ見えていて、どうやら３０本だ　個体数はそれぞれいくつだろうか

鶴の数を X 羽とし、亀の数を Y 匹とする ⇐ 体裁

 X ＋ Y ＝１０
２ X ＋４Y ＝３０

故に、X＝５、Y＝５

鶴は５羽、亀も５匹（答え）⇐ 体裁

征遠鎮

「一番難しい型」といわることが多い。私も訊ねられればそういっている。久しぶりにやってみようかな。私ハ、「突きの型」が好き。若くハンサムな人がやると、とてもカッコイイ。見て、放心してしまった。北斗の拳の雑魚キャラみたいに（笑）

最近、極真でも型に注力し始めている。オリンピックを意識して。男前をラインナップしてる（笑）
やっぱり、型はみせるものだからね。

おはようございます

 

私ハ、棺桶には五段の帯をしめて入るつもりだ。フリーメイソンのエプロンも。来世でも武道をやっていて、当然フリーメイソンだ（笑）