「 A、B、C3つの容器があります。いま、Aは満水で、B、Cは空です。次の設問に答えなさい。
(1)Aの3/4の水をBへ、残りの水をCへ入れると、Bには1/2まで、Cには1/5まで水がはいります。A、B、Cの容積の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。
(2)Aの水を適当に分けあって、A、B、Cのどれも容器の1/3になるように入れようとしたら、あと40cm3の水が必要となりました。Aの容積を求めなさい。」 1994
1994年のラ・サール算問か。古いな。ま、ええわ。やってみよう。ラ・サール57問目。ラ・サールではとりわけ計算問題がよい。
(1)設問文を読み解くと、A に入っている水の3/4とBの容積の1/2と等しく、A に入っている水の1/4と C の容積の1/5が等しいことが分かる。
A の3/4と B の1/2が等しいということは、A : B = 1/2 : 3/4
⇒ A : B = 2 : 3(は、4:6)
A の1/4と C の1/5が等しいということは、A : C = 1/5 : 1/4
⇒ A : C = 4 : 5
とすると、A : B : C = 4 : 6 :5(答え)
(2)A : B : C = 4 : 6 :5 として、
4の1/3、6の1/3、5の1/3をたすと、15/3で5。
A の容積4では5に1足りない。そして、それは A の容積の5/4ひくことの1(4/4)にあたる。つまり、足りない分40㎤は、A の容積の1/4なので、A の容積は4かけることの40㎤となり、
160㎤(答え)
よろしく