ラ・サール６１

「 Ａ、Ｂ ２種類の食塩水があります。Ａ を２、Ｂ を１の割合で混ぜると８％の食塩水ができ、Ａ を４、Ｂ を５の割合で混ぜると１２％の食塩水ができます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ と Ｂ を同じ量だけ混ぜると、何％の食塩水ができますか。
（２）Ａ と Ｂ を混ぜて１７％の食塩水３００ｇを作るとき、Ａ は何ｇ使いますか。」　2016

よっしゃ、九州の雄、カトリック、ラ・サールな。相手にするわ。

食塩水 A と食塩水 B を以下の量（割合）で混ぜるとき、

① ４００ｇ：２００ｇでは、濃度８％ なので食塩の量は、４８ｇ

② ４００ｇ：５００ｇでは、濃度１２％なので食塩の量は、１０８ｇ

① と ② の差は、B の差３００ｇとなり、その食塩量の差は６０ｇ。したがって、Ｂ１００ｇあたりでは食塩は２０ｇとなろう。

① について、Ｂが２００ｇでは、食塩の量は４０ｇなので、Ａの食塩量は８ｇとなり、Ａ１００ｇの食塩の量は２ｇ。

とすると、A１００ｇとＢ１００ｇでは合計２００ｇとなり、食塩の量は２２ｇ。Ａ と Ｂ を同じ量だけ混ぜると、２２ｇわることの２００ｇとなり、１１％の食塩水となろう（答え）

（２）Ａ と Ｂ を混ぜて１７％の食塩水３００ｇを作るとき、食塩の量は３４ｇ。あとは、鶴亀ユダヤ神に願いましては～

① ０．０２Ａ ＋ ０．２Ｂ ＝ ５１

② Ａ ＋ Ｂ ＝ ３００

が、成り立つ

① を５倍すると、０．１Ａ ＋ Ｂ ＝ ２５５（ ①’ とする ）

② ー ①’ は、０．９Ａ ＝ ４５

したがって、Ａ は５０ｇ使います（答え）

塾講諸姉兄の違った解き方も見かけたが、本問では４００ｇに合わせて検討すると分かりやすく、速いのではないかな。まぁ、確かに、基本的になんでも１００ｇに合わせて検討することを習慣づけることこそ大事だ。