Day by Day

明日は晴れるかな

慶応83

2025年02月08日 | 進学校の算数
「 (1)太郎くんは、所持金の2/9より80円多い金額でノートを買い、次に残りの所持金の2/3より20円少ない金額でペンを買ったところ、180円残りました。太郎君が買ったノートの値段はいくらですか。

(2)ある道のりの1/5を時速10kmの速さの自転車で走り、残りの道のりを時速20kmの速さで走ったところ、合計で96分かかりました。ある道のりの距離を求めなさい。

(3)姉と妹のはじめの所持金の比は3:2でしたが、姉は400円使い、妹は270円もらったので、姉と妹の所持金の比は2:9になりました。姉のはじめの所持金はいくらでしたか。」 2025


共学塾ナカのレイテストな

(1)① 所持金の2/9より80円多い金額でノートを買ったということは、所持金の7/9より80円少ない金額が残ったに違いない。
② ①の残額で、その2/3より20円少ない額のペンを買って180円残った。ということは、残額からひくことの残額の2/3、たすことの20円が180円や。とすると、残額は、残額の1/3が160円となり、480円や。

これが、まさに①でいうところの残額(480円)や、
とすると、これは当初の所持金7/9より80円少ない金額となり、当初の所持金は、560円かけることの9/7となり、720円。
ノートの値段は、所持金の2/9より80円多い金額なので、240円(答え)
国語国語!


(2)ある道のりの距離を X kmとする
X/5÷10+4X/5÷20=96/60
X/50+4X/100=96/60
全項を300倍すると、
6X+12X=480
18X=480
したがって、ある道のりは、80/3km(答え)
数学数学!

(3)①はじめの所持金について、姉:妹は、3:2。したがって、2姉=3妹
②(姉ー400円):(妹+270円)=2:9

9姉ー3600円=2妹+540円

①より、妹は2姉/3になるので、

9姉ー3600円=4姉/3+540円
23姉/3=4140円
したがって、姉のはじめの所持金は540円(答え)
国語と数学!w


取り急ぎ

神戸女学院21

2025年02月08日 | 進学校の算数
「 0、2、4、6、8 だけを使って整数をつくり、小さい順に2から並べます。
  2、4、6、8、20、22、24、26、28、40、・・・

(1)666ははじめから何番目の数ですか。
(2)はじめから500番目の数は何ですか。
(3)はじめから500番目までの数のうち、2をちょうど2つ使ってつくられる整数は全部で何個ですか。」 2025


よっしゃ、やってみよか


(1)「0、2、4、6、8」は「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」のうちの半分やろ。666の半分333は、10進法では、25×3たすことの、5かける3、たすことの1かける3となり、75たす15たす3で、93番目(答え)


(2)500は、5進法では、100の20の4となるので、4000。(1)とは逆にこれが半分にあたるので、8000(答え)


(3)8000までの数、▢ ▢ ▢ ▢ について、2が2つ入ることを想定する。
① 2⃣ 2⃣ ▢ ▢、② 2⃣ ▢ 2⃣ ▢、③ 2⃣ ▢ ▢ 2⃣、
④ ▢ 2⃣ 2⃣ ▢、⑤ ▢ 2⃣ ▢ 2⃣、⑥ ▢ ▢ 2⃣ 2⃣ 
で検討する。

①では、▢にはいる数は、0、4、6、8 の組み合わせとなり、4×4の16通り。
①~③では16個ずつ。したがって、48個。
④~⑥では、1つ目の ▢ には8が入らないので、3通り。2つ目の ▢ には8が入ってもよいので4通り。3×4は12個。したがって、合計36個。

①~⑥の合計は、48個たすことの36個となり、84個(答え)。


ちょっと乱暴やったかな。そんなに難しい問題ではなかったが、正直なところ、n進法にしたり戻したりといった方法など大して利用していない。私はね。今さらそれをツメるつもりもないが、これも知らんかったら絶対にできないわ(笑)